13 Questões de Figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera): reconhecimento, análise de características e planificações

Depois de uma queda no movimento das tardes de domingo, a administração de um centro de escalada decidiu testar um novo valor de entrada para um evento mensal. A equipe observou que, para cada aumento de 1 real no ingresso em relação ao preço de 10 reais, cerca de 4 pessoas a menos compareciam; por outro lado, a redução de 1 real atraía cerca de 4 pessoas a mais. Com base nos registros, o número de participantes pode ser modelado por N(x) = 200 - 4x, em que x representa a variação, em reais, em relação ao preço de 10 reais. Assim, a arrecadação do evento fica dada por R(x) = (10 + x)(200 - 4x), válida para x entre -10 e 40. Considere o texto-base e identifique o valor do ingresso que maximiza a arrecadação do evento.

1. A) 50 reais
2. B) 40 reais
3. C) 30 reais
4. D) 60 reais
5. E) 10 reais

No fim da temporada, um cinema de bairro decidiu testar um novo valor para o ingresso. A direção observou que, se o preço fosse aumentado em x reais em relação aos 20 reais atuais, o lucro diário seria dado por L(x) = -x^2 + 10x + 75, em reais. O estudo foi feito para valores de x entre 0 e 10, intervalo em que a procura se mantinha viavel. Após analisar os resultados, a administração queria adotar o reajuste que produzisse o maior lucro possivel, sem ultrapassar esse intervalo. Considere o texto-base e identifique o reajuste, em reais, que maximiza o lucro diário do cinema.

1. A) O reajuste de 10 reais.
2. B) O reajuste de 0 reais.
3. C) O reajuste de 2 reais.
4. D) O reajuste de 75 reais.
5. E) O reajuste de 5 reais.

Durante uma campanha de assinaturas digitais, uma editora independente observou que o lucro mensal, em reais, dependia do numero de planos vendidos. Depois de analisar os resultados de varios testes, a equipe modelou esse lucro por meio da funcao L(x) = -5x^2 + 300x - 2200, em que x representa a quantidade de assinaturas vendidas no mes. Como a capacidade de atendimento era limitada, o estudo considerou apenas valores de x entre 0 e 60. A partir desse modelo, a editora queria saber em que quantidade de assinaturas o lucro seria o maior possivel, para orientar a campanha de divulgacao e definir a meta de vendas. Considere o modelo apresentado no texto-base e identifique a quantidade de assinaturas que maximiza o lucro mensal.

1. A) 40 assinaturas
2. B) 30 assinaturas
3. C) 20 assinaturas
4. D) 60 assinaturas
5. E) 300 assinaturas

Os bombeiros de uma cidade estão testando o alcance de um novo tipo de lança-jato de água. Durante um ensaio, registrou-se a altura h(t), em metros, da coluna de água em função do tempo t, em segundos, conforme a expressão h(t)=-5t^2+20t+1.5. Observou-se que, logo após o disparo, a água sobe, atinge um ponto mais alto e depois começa a cair. Considere a função h(t)=-5t^2+20t+1.5 descrita no texto e determine qual é a altura máxima alcançada pelo jato de água.

1. A) 21,0 m
2. B) 21,5 m
3. C) 11,5 m
4. D) 6,5 m
5. E) 41,5 m

Agricultores contam com um rio que serve de lado natural para cercar uma pastagem. Eles dispõem de 100 metros de cerca para os outros três lados do retângulo que terá um dos lados sobre o rio sem necessidade de cerca. Para otimizar o espaço, pretendem escolher a largura do retângulo perpendicular ao rio de forma a obter a maior área possível. Analise o texto-base e determine qual deve ser a medida, em metros, da largura perpendicular ao rio para maximizar a área da pastagem.

1. A) 25 m
2. B) 10 m
3. C) 40 m
4. D) 20 m
5. E) 50 m

Uma pesquisa recente de mercado indicou que o preço cobrado pelas bicicletas elétricas influencia diretamente a quantidade vendida. Segundo o levantamento, se o fabricante definir o preço em R$ x por unidade, o número de unidades vendidas será dado por 200 â?? 0,5x. Dessa forma, a receita R(x), em reais, obtida pela empresa é R(x)=x\cdot(200 â?? 0,5x). Analise o texto e identifique a quantidade de bicicletas elétricas que maximiza a receita da empresa.

1. A) 200 unidades
2. B) 250 unidades
3. C) 150 unidades
4. D) 100 unidades
5. E) 400 unidades