Sobre estas questões de Matemática do ENEM
Esta página reúne 498 questões de Matemática do ENEM (prova oficial), com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: destilação de etanol; interpretação de gráfico; distribuição binomial; taxa de variação.
Objetivos pedagógicos principais: avaliacao.
0F · 10M · 0D
Distribuição (amostra)
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar, Compreender, Lembrar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Dedutivo
Como usar: professores podem aplicar estas questões do ENEM diretamente em simulados e avaliações, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva misturando anos, matérias e dificuldade. Alunos podem usar para treino de vestibular, praticando antes de ver o gabarito comentado.
Simulado do ENEM em segundos
Gere um simulado personalizado com gabarito e folha de respostas usando as 498 questões deste recorte. Veja os planos:
Ver planos A partir de R$ 29,90/mês
Questão 1 ENEMMédia🧠 Aplicar⏱ medio
Em uma usina brasileira, uma etapa de destilação é usada para concentrar o etanol presente em uma mistura obtida da fermentação da cana-de-açúcar. Nessa etapa, entram 800 kg de uma mistura com 20% de etanol, em massa. Ao final, são retirados 100 kg de álcool hidratado com 96% de etanol, em massa. Admitindo que as massas de etanol e de água se conservem e que o restante da mistura constitua o resíduo, deseja-se determinar a concentração de etanol nesse resíduo.
Com base nessas informações, a concentração de etanol, em massa, no resíduo da destilação está
- A) Entre 13% e 14%.
- B) Entre 9,0% e 9,2%.
- C) Entre 8,4% e 8,6%.
- D) De 8,0%.
- E) De 0%.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
destilação de etanol
💡 Dica de resolução
Calcule a concentração de etanol no resíduo após a destilação.
✅ Resposta correta: B
A mistura inicial contém 800 × 0,20 = 160 kg de etanol e 640 kg de água. O álcool hidratado retirado contém 100 × 0,96 = 96 kg de etanol e 4 kg de água. Portanto, o resíduo contém 160 − 96 = 64 kg de etanol e 640 − 4 = 636 kg de água, totalizando 700 kg. Sua concentração de etanol é (64 ÷ 700) × 100 ≈ 9,14%, valor situado entre 9,0% e 9,2%.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Esse resultado decorre de subtrair apenas a massa de etanol do produto da massa total inicial, obtendo 704 kg como suposta massa do resíduo, em vez de retirar os 100 kg totais do produto.
❌ C) Esse intervalo pode ser obtido ao calcular corretamente os 64 kg de etanol remanescentes, mas dividir essa massa por 800 kg, a massa inicial, em vez de dividi-la pelos 700 kg efetivamente correspondentes ao resíduo.
❌ D) Esse resultado decorre do uso inadequado da concentração inicial de 20% sobre a massa do produto retirado, calculando 20% de 100 kg e tratando esse valor como a quantidade de etanol que saiu.
❌ E) Esse resultado decorre do erro de considerar que todo o etanol foi retirado na fração de álcool hidratado, ignorando que a massa inicial de etanol era 160 kg e a massa retirada era 96 kg.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar os conceitos de destilação e concentração em soluções.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: alto
Estilo do enunciado: interpretativa
Contexto de aplicação: cientifico
Papel na prova: consolidacao
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: dupla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 2 ENEMBNCC EM13MAT102Média🧠 Compreender⏱ medio
Em um estudo epidemiológico brasileiro, pesquisadores compararam o consumo diário de cigarros com a incidência de câncer de pulmão. Para reduzir a influência do tamanho da amostra, os resultados foram expressos como número de casos para cada 100 mil pessoas acompanhadas durante o mesmo período. A tabela apresenta os dados observados.
| Cigarros consumidos por dia | Casos de câncer de pulmão por 100 mil pessoas |
|---:|---:|
| 0 | 8 |
| 10 | 20 |
| 20 | 38 |
| 30 | 65 |
| 40 | 105 |
Os pesquisadores ressaltam que os dados indicam uma associação estatística, mas não permitem, isoladamente, estabelecer uma relação causal entre o consumo de cigarros e o desenvolvimento da doença.
Com base nos dados da tabela, qual afirmação descreve corretamente a relação entre o consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão observados?
- A) O consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas relacionadas, mas não diretamente proporcionais.
- B) O consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão aumentam sempre na mesma quantidade.
- C) O consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas que não se relacionam.
- D) O consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas inversamente proporcionais.
- E) O consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas diretamente proporcionais.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
interpretação de gráfico
💡 Dica de resolução
Analise o gráfico cuidadosamente antes de responder.
✅ Resposta correta: A
As duas grandezas variam no mesmo sentido: à medida que aumenta o número de cigarros consumidos por dia, também aumenta o número de casos observados. Entretanto, elas não são diretamente proporcionais, pois a razão entre o número de casos e a quantidade de cigarros não permanece constante. Por exemplo, para 10 cigarros, há 20 casos; para 20 cigarros, seriam esperados 40 casos em uma proporcionalidade direta, mas a tabela registra 38. Além disso, para 40 cigarros, seriam esperados 80 casos tomando como referência 2 casos por cigarro, mas foram observados 105.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) Esse distrator resulta do erro de interpretar a variação como constante. Os acréscimos no número de casos são 12, 18, 27 e 40 para intervalos iguais de 10 cigarros, portanto não se mantêm iguais.
❌ C) Esse distrator resulta do erro de desconsiderar a tendência apresentada. Na tabela, os valores de casos aumentam em todas as faixas à medida que aumenta o consumo diário.
❌ D) Esse distrator resulta do erro de interpretar a relação como inversa. Em uma relação inversamente proporcional, o aumento de uma grandeza provocaria a diminuição da outra, o que não ocorre na tabela.
❌ E) Esse distrator resulta do erro de confundir crescimento conjunto com proporcionalidade direta. Para haver proporcionalidade direta, a razão entre casos e cigarros deveria ser constante, o que não acontece nos dados.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar como interpretar gráficos e tabelas.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Compreender
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: situacional
Contexto de aplicação: cientifico
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: depende_imagem
Cobertura da habilidade: unica
Questão 3 ENEMBNCC EM13MAT311Média🧠 Aplicar⏱ medio
ENEM - 2009 O controle de qualidade de uma empresa fabricante de telefones celulares aponta que a probabilidade de um aparelho de determinado modelo apresentar defeito de fabricação é de 0,2%. Se uma loja acaba de vender 4 aparelhos desse modelo para um cliente, qual é a probabilidade de esse cliente sair da loja com exatamente dois aparelhos defeituosos?
- A) 2 × (0,2%)4.
- B) 4 × (0,2%)2.
- C) 6 × (0,2%)2 × (99,8%)2.
- D) 4 × (0,2%).
- E) 6 × (0,2%) × (99,8%).
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
distribuição binomial
💡 Dica de resolução
Utilize a fórmula da distribuição binomial para calcular a probabilidade.
✅ Resposta correta: C
Correta, pois utiliza a fórmula da probabilidade binomial: C(4,2) * (0,002)^2 * (0,998)^2.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Essa alternativa não considera a combinação de aparelhos defeituosos e não defeituosos corretamente.
❌ B) Essa alternativa considera apenas a probabilidade de 2 aparelhos defeituosos, mas ignora a combinação com os outros 2 não defeituosos.
❌ D) Essa alternativa calcula apenas a probabilidade de um único aparelho defeituoso, não considerando a quantidade correta.
❌ E) Essa alternativa não considera a quantidade correta de aparelhos defeituosos e não defeituosos na combinação.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar a fórmula da distribuição binomial e suas aplicações.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: alto
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: desafio
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: multipla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 4 ENEMBNCC EF09MA07Média🧠 Aplicar⏱ medio
Uma indústria brasileira acompanha a concentração de dióxido de carbono liberada durante sua produção, a fim de avaliar medidas de redução de emissões. Em determinado período, foram registrados os seguintes dados:
| Produção (toneladas) | Emissão de CO2 (ppm) |
|---:|---:|
| 100 | 20 |
| 160 | 80 |
A taxa média de variação pode ser calculada pela razão entre a variação da emissão de CO2 e a variação da produção.
Com base nos dados da tabela, a taxa média de variação da emissão de dióxido de carbono, em ppm por tonelada produzida, é
- A) Superior a 2,80.
- B) Superior a 0,18 e inferior a 0,50.
- C) Superior a 1,50 e inferior a 2,80.
- D) Inferior a 0,18.
- E) Superior a 0,50 e inferior a 1,50.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
taxa de variação
💡 Dica de resolução
Calcule a taxa de variação usando os dados da tabela.
✅ Resposta correta: E
A variação da emissão é 80 − 20 = 60 ppm, e a variação da produção é 160 − 100 = 60 toneladas. Portanto, a taxa média de variação é 60 ÷ 60 = 1 ppm por tonelada. Esse valor é superior a 0,50 e inferior a 1,50.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Resulta da inversão inadequada entre a variação da produção e a emissão inicial: (160 − 100) ÷ 20 = 60 ÷ 20 = 3. Esse cálculo não representa a taxa média de variação da emissão em função da produção.
❌ B) Resulta da divisão da variação da emissão, 60 ppm, pela produção final, 160 toneladas: 60 ÷ 160 = 0,375. A taxa média, porém, deve relacionar as duas variações, e não a variação da emissão com a produção final.
❌ C) Resulta da soma das emissões, 20 + 80 = 100 ppm, dividida pela variação da produção, 160 − 100 = 60 toneladas: 100 ÷ 60 ≈ 1,67. A taxa média não é calculada pela soma das emissões, mas pela diferença entre elas.
❌ D) Resulta da divisão da emissão inicial, 20 ppm, pela produção final, 160 toneladas: 20 ÷ 160 = 0,125. Esse procedimento não calcula a taxa média de variação, pois mistura valores de momentos diferentes e não utiliza as duas variações.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar como calcular a taxa de variação a partir de dados em tabelas.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cientifico
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: depende_imagem
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 5 ENEMBNCC EM13MAT302Média🧠 Aplicar⏱ medio
ENEM - 2009 Um posto de combustível vende 10.000 litros de álcool por dia a R$ 1,50 cada litro. Seu proprietário percebeu que, para cada centavo de desconto que concedia por litro, eram vendidos 100 litros a mais por dia. Por exemplo, no dia em que o preço do álcool foi R$ 1,48, foram vendidos 10.200 litros. Considerando x o valor, em centavos, do desconto dado no preço de cada litro, e V o valor, em R$, arrecadado por dia com a venda do álcool, então a expressão que relaciona V e x é
Considerando x o valor, em centavos, do desconto dado no preço de cada litro, e V o valor, em R$, arrecadado por dia com a venda do álcool, então a expressão que relaciona V e x é
- A) V = 10.000 + 50x – x².
- B) V = 10.000 + 50x + x².
- C) V = 15.000 – 50x – x².
- D) V = 15.000 + 50x – x².
- E) V = 15.000 – 50x + x².
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
desconto e arrecadação
💡 Dica de resolução
Identifique a relação entre desconto e arrecadação.
✅ Resposta correta: D
A expressão correta, pois considera a relação entre o desconto e o aumento das vendas, resultando na arrecadação correta.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) A expressão não considera corretamente a relação entre o desconto e a quantidade vendida, resultando em um termo quadrático negativo incorreto.
❌ B) A expressão apresenta um termo quadrático positivo, o que não se alinha com a relação de diminuição do valor arrecadado com o aumento das vendas.
❌ C) A expressão tem um termo quadrático negativo, mas o valor inicial de 15.000 não corresponde ao cenário descrito, que deve ser 10.000.
❌ E) A expressão apresenta um termo quadrático positivo e um valor inicial incorreto, não refletindo a relação correta entre preço e vendas.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar como calcular descontos e suas relações com vendas.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: interpretativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: dupla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 6 ENEMBNCC EM13MAT103Média🧠 Aplicar⏱ medio
Em um material de divulgação sobre os biomas brasileiros, a área aproximada do Pantanal foi apresentada como 150 355 km². Para facilitar a visualização de áreas extensas, o material comparou essa medida à área de um campo de futebol com 120 m de comprimento e 90 m de largura. Considere que 1 km² = 1 000 000 m².
Com base nessas informações, aproximadamente quantos campos de futebol correspondem à área do Pantanal?
- A) 14.000.000
- B) 14.000
- C) 1.400.000
- D) 1.400
- E) 140.000
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
área do Pantanal
💡 Dica de resolução
Pesquise a área do Pantanal e a área de um campo de futebol.
✅ Resposta correta: A
A área do campo de futebol é 120 × 90 = 10 800 m². A área do Pantanal, em metros quadrados, é 150 355 × 1 000 000 = 150 355 000 000 m². Portanto, o número de campos é 150 355 000 000 ÷ 10 800 ≈ 13 921 759. Arredondando, obtém-se aproximadamente 14.000.000 de campos.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) O estudante converte incorretamente 1 km² para 1 000 m². Assim, a área do Pantanal fica subestimada por um fator de 1 000, levando a aproximadamente 14 000 campos.
❌ C) O estudante usa 100 000 m² como a equivalência de 1 km², deslocando incorretamente uma casa decimal no fator de conversão. O resultado aproximado é 1 400 000 campos.
❌ D) O estudante converte incorretamente 1 km² para 10 000 m², usando apenas duas casas de conversão em vez de seis. Com esse fator, obtém aproximadamente 1 400 campos.
❌ E) O estudante calcula a área do campo como 1 080 m², omitindo um zero no produto 120 × 90. Isso faz o número de campos ser dez vezes maior que o correto, resultando em aproximadamente 140 000.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar conversões de unidades de área e comparação de medidas.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: interpretativa
Contexto de aplicação: cientifico
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: multipla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EF09MA05Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.
EF09MA07Resolver problemas que envolvam a razão entre duas grandezas de espécies diferentes, como velocidade e densidade demográfica.
EM13MAT102Analisar tabelas, gráficos e amostras de pesquisas estatísticas apresentadas em relatórios divulgados por diferentes meios de comunicação, identificando, quando for o caso, inadequações que possam induzir a erros de interpretação, como escalas e amostras não apropriadas.
EM13MAT103Interpretar e compreender textos científicos ou divulgados pelas mídias, que empregam unidades de medida de diferentes grandezas e as conversões possíveis entre elas, adotadas ou não pelo Sistema Internacional (SI), como as de armazenamento e velocidade de transferência de dados, ligadas aos avanços tecnológicos.
EM13MAT104Interpretar taxas e índices de natureza socioeconômica (índice de desenvolvimento humano, taxas de inflação, entre outros), investigando os processos de cálculo desses números, para analisar criticamente a realidade e produzir argumentos.
EM13MAT201Propor ou participar de ações adequadas às demandas da região, preferencialmente para sua comunidade, envolvendo medições e cálculos de perímetro, de área, de volume, de capacidade ou de massa.
EM13MAT302Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT311Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade.
🔓 Este recorte vira um simulado inteiro
Você viu 2 questões com análise pedagógica. Com o GeraProva, o ENEM vira, em segundos:
- Simulado completo com as 498 questões + gabarito e folha de respostas
- Análise pedagógica (Bloom, dificuldade, cobertura BNCC)
- Misture anos, matérias e dificuldade num único simulado
- Salvar suas questões favoritas e reusar quando quiser
Ver planos e desbloquear A partir de R$ 29,90/mês · cancele quando quiser
Sobre estas questões
Questões de prova oficial do ENEM, com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável.
Para montar simulados completos e provas personalizadas,
veja os planos do GeraProva.
Perguntas frequentes
Posso usar estas questões do ENEM com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em simulados livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
Como montar um simulado com estas questões?
Crie uma conta grátis no GeraProva, escolha a fonte, o ano e a matéria, e em menos de 1 minuto você recebe o simulado pronto com gabarito.
Quantas questões vocês têm deste vestibular?
Temos 498 questões do ENEM em Matemática. Cadastre-se grátis para acessar todas.
