Sobre estas questões de Proporcionalidade / sentença e gráfico
Esta página reúne 16 questões de Proporcionalidade / sentença e gráfico voltadas para Ensino Fundamental, dentro da unidade temática BNCC - Habilidades, todas alinhadas à BNCC. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: Valor unitário em proporção direta.; Proporcionalidade direta; Proporcionalidade direta.; Razão e divisão proporcional.
Objetivos pedagógicos principais: Reconhecer proporcio · Reconhecer valor uni · Aplicar proporção si.
2F · 8M · 0D
Distribuição de dificuldade
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicação, Compreensão, Lembrar, Aplicar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: dedutivo, indutivo, analógico
Como usar: professores podem aplicar estas questões diretamente em avaliações, usar como material de apoio em aula, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva escolhendo dificuldade, quantidade e formato. Alunos podem usar para revisão ativa, praticando a resolução antes de ver o gabarito comentado.
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Questão 1BNCC EF05MA12Média🧠 Aplicação⏱ 2 a 3 minu
Em uma papelaria, 4 cadernos custam 28 reais. A dona da loja quer montar uma placa com a regra de preço para outras quantidades de cadernos.
— Qual sentença expressa corretamente essa relação de proporcionalidade?
- A) Cada caderno custa 4 reais, pois 28 dividido por 7 é igual a 4, então essa é a regra de preço da loja.
- B) O preço total é obtido somando 28 com 4, porque a cada caderno comprado o valor aumenta de forma fixa.
- C) Como 4 cadernos custam 28 reais, então 8 cadernos custam 56 reais, e essa informação já explica a placa de preços.
- D) Cada caderno custa 7 reais, pois 28 dividido por 4 é igual a 7, então o preço cresce na mesma proporção da quantidade.
- E) O preço é diretamente proporcional, então 4 vezes 28 é igual a 112 reais por caderno, e essa é a regra correta.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
Valor unitário em proporção direta.
💡 Dica de resolução
Divida o total pela quantidade para achar o preço de um item.
✅ Resposta correta: D
Expressa corretamente a proporcionalidade direta e calcula o valor unitário ao dividir 28 por 4.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) O aluno inverteu a operação e tomou o total de cadernos como se fosse o preço de cada um, trocando divisor e quociente.
❌ B) O aluno generalizou uma ideia de aumento fixo por adição, mas a relação dada é de divisão para achar o preço unitário, não de soma.
❌ C) O aluno apenas dobrou a quantidade e o total, mas não apresentou a regra pedida para qualquer quantidade nem identificou o valor por caderno.
❌ E) O aluno tratou o total dos 4 cadernos como se fosse o valor de um único caderno, invertendo a relação entre quantidade comprada e preço unitário.
📚 Reveja antes de resolver
Divisão e proporcionalidade.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: Reconhecer valor uni
Raciocínio: dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicação
Dificuldade: Média
Tempo estimado: 2 a 3 minu
Nível de leitura: Básico
Estilo do enunciado: Objetivo e contextua
Contexto de aplicação: Compra de materiais
Papel na prova: Identificar proporci
Peso pedagógico: Médio
Poder de discriminação: Alto
Autonomia do enunciado: Alta.
Cobertura da habilidade: Proporcion
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Representativa · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 2BNCC EF05MA12Média🧠 Compreensão⏱ 2 a 3 minu
Um gráfico de linhas registra o consumo de água de uma horta escolar. Quando a área plantada dobra, o consumo de água também dobra. Os pontos do gráfico formam uma linha reta que passa pela origem.
— Que interpretação melhor descreve a relação mostrada no gráfico?
- A) A quantidade de água cresce sempre em ritmo constante, mesmo quando a área plantada não aumenta na mesma proporção.
- B) A relação é de proporcionalidade inversa, pois quando uma grandeza aumenta, a outra diminui.
- C) A quantidade de água depende apenas do tamanho da horta, sem relação proporcional com a área plantada.
- D) A quantidade de água é diretamente proporcional à área plantada, pois quando uma grandeza dobra, a outra também dobra.
- E) A área plantada dobra porque o consumo de água aumenta, mostrando que a água é a causa do crescimento da horta.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
Proporcionalidade direta
💡 Dica de resolução
Observe se as duas grandezas aumentam na mesma razao e se a reta passa pela origem.
✅ Resposta correta: D
Afirma a relação de proporcionalidade direta descrita no gráfico: os valores crescem na mesma razão e a reta passa pela origem.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) O aluno aproveita a ideia de crescimento regular da reta, mas generaliza indevidamente: proporcionalidade direta exige mesma razão entre as grandezas, não apenas aumento constante.
❌ B) O aluno aplica o conceito de proporcionalidade inversa, que não corresponde ao gráfico descrito. Aqui as duas grandezas aumentam juntas.
❌ C) O aluno confunde dependência com proporcionalidade e nega a relação entre as grandezas. O gráfico mostra exatamente a relação proporcional com a área plantada.
❌ E) O aluno inverte a direção da relação: no enunciado, o aumento da área plantada está associado ao aumento do consumo de água, e não o contrário.
📚 Reveja antes de resolver
Interpretacao de graficos de linhas
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: Reconhecer proporcio
Raciocínio: indutivo
Taxonomia Bloom: Compreensão
Dificuldade: Média
Tempo estimado: 2 a 3 minu
Nível de leitura: Basico
Estilo do enunciado: Interpretacao de gra
Contexto de aplicação: Horta escolar e cons
Papel na prova: Verificar proporcion
Peso pedagógico: Alto
Poder de discriminação: Medio
Autonomia do enunciado: Alta
Cobertura da habilidade: Leitura de
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Representativa · Cotidiano · Interdisciplinar
Questão 3BNCC EF05MA12Média🧠 Aplicação⏱ 2 a 3 minu
Uma turma registrou a relação entre número de pacotes de sementes e quantidade de mudas produzidas. Os dados foram: 1 pacote ? 5 mudas; 2 pacotes ? 10 mudas; 3 pacotes ? 15 mudas; 4 pacotes ? 20 mudas.
— Se esses dados forem representados em um gráfico, qual característica deve aparecer para indicar proporcionalidade direta?
- A) Os pontos devem formar uma linha curva, porque a quantidade de mudas aumenta mais rápido a cada pacote.
- B) Os pontos devem formar uma linha reta, mas que comece acima da origem, pois já existe uma quantidade inicial de mudas.
- C) Os pontos devem formar uma linha reta que passa pela origem, mostrando que a razão entre pacotes e mudas é constante.
- D) Os pontos devem ficar espalhados no gráfico, porque cada pacote produz uma quantidade diferente de mudas.
- E) Os pontos devem formar uma reta inclinada, com a quantidade de mudas crescendo sem manter a mesma razão entre os pacotes.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
Proporcionalidade direta.
💡 Dica de resolução
Verifique se os pontos formam reta e passam pela origem.
✅ Resposta correta: C
Resposta correta. Em proporcionalidade direta, os valores aumentam na mesma razão, então os pontos ficam alinhados em uma reta que passa pelo ponto de origem.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) O aluno confunde proporcionalidade direta com crescimento acelerado. Em uma relação proporcional, o gráfico não é curvo; ele é uma reta com razão constante.
❌ B) O aluno supõe um valor inicial fixo sem que os dados indiquem isso. Na proporcionalidade direta, quando o número de pacotes é zero, a quantidade de mudas também é zero, então a reta deve passar pela origem.
❌ D) O aluno percebe apenas que os valores mudam, mas ignora o padrão entre eles. Os dados mostram aumento constante, por isso os pontos não ficam soltos; formam uma reta.
❌ E) O aluno generaliza a ideia de aumento e esquece a condição de proporcionalidade. Uma reta so indica proporcionalidade quando a razão é constante; sem isso, a relação não é direta.
📚 Reveja antes de resolver
Reta que passa pela origem e razão constante.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: Reconhecer proporcio
Raciocínio: indutivo
Taxonomia Bloom: Aplicação
Dificuldade: Média
Tempo estimado: 2 a 3 minu
Nível de leitura: Simples
Estilo do enunciado: Objetivo e contextua
Contexto de aplicação: Leitura de tabela e
Papel na prova: Item de habilidade c
Peso pedagógico: Médio
Poder de discriminação: Alto
Autonomia do enunciado: Alta.
Cobertura da habilidade: Interpreta
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Representativa · Cotidiano · Interdisciplinar
Questão 4BNCC EF05MA12Média🧠 Aplicar⏱ 2 a 3 minu
Em uma campanha de arrecadação, a turma separou 12 quilos de alimentos em duas caixas na proporção 1 para 2. Um registro em gráfico de barras mostra a comparação entre as duas caixas.
— Quantos quilos devem ficar em cada caixa para manter a proporção indicada?
- A) As duas caixas devem receber 6 quilos cada uma, pois assim o total continua sendo 12 quilos.
- B) A primeira caixa deve receber 3 quilos e a segunda 9 quilos, porque a diferença entre as caixas é de 6 quilos.
- C) A primeira caixa deve receber 8 quilos e a segunda 4 quilos, invertendo a proporção indicada.
- D) A primeira caixa deve receber 12 quilos e a segunda ficar sem alimentos, pois o total informado é de 12 quilos.
- E) A primeira caixa deve receber 4 quilos e a segunda 8 quilos, mantendo a razão 1 para 2 e totalizando 12 quilos.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
Razão e divisão proporcional
💡 Dica de resolução
Some as partes da razão e divida o total por esse número.
✅ Resposta correta: E
Corresponde à divisão do total em 3 partes iguais: 12 dividido por 3 resulta em 4 por parte, então as caixas ficam com 4 e 8 quilos.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) O aluno confundiu divisão proporcional com divisão igualitária. A razão 1 para 2 não permite repartir igualmente em 6 e 6.
❌ B) O aluno usou apenas uma diferença numérica conveniente, mas a razão pedida é 1 para 2. A diferença entre as partes não define sozinha a distribuição correta.
❌ C) O aluno trocou a ordem da razão. A proporção dada é 1 para 2, então a primeira caixa deve ter a parte menor, não a maior.
❌ D) O aluno considerou apenas o total mencionado e ignorou a divisão em duas caixas na proporção indicada pelo enunciado.
📚 Reveja antes de resolver
Partes iguais de uma razão
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: Aplicar proporção si
Raciocínio: dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: 2 a 3 minu
Nível de leitura: Médio
Estilo do enunciado: Objetivo e contextua
Contexto de aplicação: Campanha de arrecada
Papel na prova: Aplicação de razão
Peso pedagógico: Médio
Poder de discriminação: Alto
Autonomia do enunciado: Alta
Cobertura da habilidade: Resolver p
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Representativa · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 5BNCC EF05MA12Média🧠 Compreensão⏱ 2 a 3 minu
Na escola, cada cartaz custa 6 reais. Quanto maior a quantidade de cartazes, maior é o custo total: 3 cartazes custam 18 reais e 6 cartazes custam 36 reais. O que essa relação mostra?
- A) O custo dobra quando a quantidade dobra.
- B) O custo diminui ao comprar mais.
- C) O custo aumenta, mas não dobra.
- D) O custo dobra, mas a quantidade não.
- E) O custo fica igual ao comprar mais.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
Proporcionalidade direta.
💡 Dica de resolução
Compare a razão entre custo e quantidade.
✅ Resposta correta: A
De 3 para 6 cartazes, a quantidade dobra. Como cada cartaz custa 6 reais, o custo também passa de 18 para 36 reais, dobrando.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) Este erro inverte a relação apresentada, pois o custo passa de 18 para 36 reais quando a quantidade aumenta.
❌ C) Este erro reconhece que o custo aumenta, mas ignora que 36 é o dobro de 18.
❌ D) Este erro observa a duplicação do custo, mas troca a relação entre as quantidades: 6 é o dobro de 3.
❌ E) Este erro desconsidera a mudança no custo total entre 3 e 6 cartazes.
📚 Reveja antes de resolver
Razão constante entre grandezas.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: Reconhecer relação p
Raciocínio: indutivo
Taxonomia Bloom: Compreensão
Dificuldade: Média
Tempo estimado: 2 a 3 minu
Nível de leitura: Básico
Estilo do enunciado: Curto e objetivo.
Contexto de aplicação: Situação de compra e
Papel na prova: Verificar proporcion
Peso pedagógico: Médio
Poder de discriminação: Médio
Autonomia do enunciado: Alta.
Cobertura da habilidade: Interpreta
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Representativa · Cotidiano
Questão 6BNCC EF05MA12Média🧠 Compreensão⏱ 2 a 3 minu
Na feira da escola, Ana resolve 0 exercícios em 0 horas de estudo. A cada hora estudada, ela resolve 4 exercícios a mais. Qual forma o gráfico dessa relação?
- A) Uma reta decrescente passa pela origem.
- B) Pontos alinhados formam reta crescente pela origem.
- C) Uma reta horizontal passa pela origem.
- D) Uma curva crescente passa pela origem.
- E) Uma reta crescente começa acima da origem.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
Proporcionalidade direta em gráfico.
💡 Dica de resolução
Procure a ideia de mesma razão e origem zero.
✅ Resposta correta: B
A quantidade de exercícios aumenta sempre na mesma proporção do tempo de estudo: são 4 exercícios por hora. Como em 0 horas Ana resolve 0 exercícios, o gráfico passa pela origem. Os pontos ficam alinhados em uma reta crescente.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Esse é um erro de inverter a relação: o número de exercícios aumenta quando o tempo de estudo aumenta, portanto a reta não pode ser decrescente.
❌ C) Esse é um erro de considerar que a quantidade de exercícios não muda. O enunciado informa que são 4 exercícios a mais a cada hora.
❌ D) Esse é um erro de representar o crescimento com uma curva. Como a quantidade aumenta sempre 4 exercícios por hora, os pontos formam uma reta.
❌ E) Esse é um erro de ignorar a informação de que, em 0 horas, Ana resolve 0 exercícios. Por isso, a reta deve começar na origem.
📚 Reveja antes de resolver
Reta crescente que passa pela origem.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: Reconhecer proporcio
Raciocínio: analógico
Taxonomia Bloom: Compreensão
Dificuldade: Média
Tempo estimado: 2 a 3 minu
Nível de leitura: Básico
Estilo do enunciado: Objetivo e contextua
Contexto de aplicação: Estudo e resolução d
Papel na prova: Verificar interpreta
Peso pedagógico: Médio
Poder de discriminação: Alto
Autonomia do enunciado: Alta.
Cobertura da habilidade: Leitura de
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Representativa · Cotidiano · Interdisciplinar
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EF05MA12Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros.
EF06MA01Comparar, ordenar, ler e escrever números naturais e números racionais cuja representação decimal é finita, fazendo uso da reta numérica.
EF06MA03Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
EF06MA09Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo da fração de uma quantidade e cujo resultado seja um número natural, com e sem uso de calculadora.
EF06MA32Interpretar e resolver situações que envolvam dados de pesquisas sobre contextos ambientais, sustentabilidade, trânsito, consumo responsável, entre outros, apresentadas pela mídia em tabelas e em diferentes tipos de gráficos e redigir textos escritos com o objetivo de sintetizar conclusões.
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