44 Questões de Princípio multiplicativo da contagem Soma das probabilidades de todos os elementos de um espaço amostral

Folhas douradas caem sobre a praça central enquanto o festival de máscaras tem início durante o outono na cidade histórica. No estande de aluguel, cada convidado recebe ao acaso uma máscara e um par de luvas. Há três modelos de máscara disponíveis — baroque, animal e floral — e três cores de luvas — vermelha, preta e branca. A escolha de máscara e luvas é feita de forma aleatória e independente, e cada combinação tem igual chance de ser selecionada por um visitante. A partir do texto-base, calcule a probabilidade de um convidado receber uma máscara floral e luvas vermelhas?

1. A) A probabilidade é de 1/9
2. B) A probabilidade é de 2/9
3. C) A probabilidade é de 1/3
4. D) A probabilidade é de 1/6
5. E) A probabilidade é de 2/3

No estande de um festival de ciências, uma caixa transparente recebe peças para montar crachás de visita. Cada crachá é formado por 1 placa de fundo e 1 adesivo central. As placas de fundo podem ser azuis, verdes ou amarelas. Os adesivos centrais podem mostrar um raio, uma folha ou um planeta. Para cada crachá, a escolha da placa e a do adesivo sao feitas ao acaso, sem reposicao. No fim da tarde, a organizacao quer separar apenas os crachas que tenham placa verde e adesivo com planeta. Como cada combinacao possivel tem a mesma chance de ocorrer, a equipe contou todas as possibilidades antes de fazer o sorteio. Considere as informacoes do texto-base e determine a probabilidade de sair um cracha com placa verde e adesivo com planeta.

1. A) A probabilidade e 1/6, pois ha 6 crachas possiveis com a placa verde.
2. B) A probabilidade e 1/9, pois ha 3 placas e 3 adesivos, formando 9 combinacoes.
3. C) A probabilidade e 2/9, pois ha duas cores que combinam com o planeta.
4. D) A probabilidade e 1/3, pois um dos tres adesivos mostra planeta.
5. E) A probabilidade e 1/4, pois a placa verde aparece uma vez entre quatro escolhas totais.

Durante o fechamento de um encontro de jovens cientistas, as credenciais foram montadas em três etapas independentes. Na primeira, a pessoa sorteava uma ficha da caixa A, com 3 fichas azuis e 1 vermelha. Na segunda, sorteava uma ficha da caixa B, com 5 fichas verdes e 2 vermelhas. Na terceira, sorteava uma ficha da caixa C, com 4 fichas amarelas e 1 vermelha. Em cada etapa, a ficha era devolvida à caixa antes do próximo sorteio, para que as chances não mudassem. A coordenação decidiu que a credencial seria entregue apenas quando saíssem fichas vermelhas em exatamente duas das três etapas. Para conferir o controle dos sorteios, foi registrado o número de resultados possíveis em cada caixa e a chance de cada combinação favorável. Considere o texto-base e determine a probabilidade de a credencial ser entregue quando saem fichas vermelhas em exatamente duas das três etapas.

1. A) 13/60
2. B) 1/20
3. C) 7/20
4. D) 1/15
5. E) 3/20

Num estande de jogos de uma feira de tecnologia, o visitante recebe um cartão com uma senha formada por duas escolhas consecutivas: primeiro, uma letra entre A, B e C; depois, um algarismo entre 1, 2, 3 e 4. Todas as combinações têm a mesma chance de aparecer. Ao testar o sistema, uma pessoa deseja que a senha montada seja B2, pois esse código libera um brinde extra. A organização informa que a escolha da letra e a do algarismo são feitas de modo independente e aleatório, sem repetição de códigos dentro desse teste. Com essas informações, é possível contar o total de senhas possíveis e comparar a senha desejada com o conjunto inteiro de resultados. Considere as informações do texto-base e determine a probabilidade de a senha sorteada ser B2.

1. A) 1/12
2. B) 1/8
3. C) 1/4
4. D) 1/3
5. E) 1/6

Ao final de uma feira de jogos de lógica, os visitantes recebiam um crachá surpresa montado em duas etapas: primeiro, uma letra era sorteada entre A, E, I e O; depois, um número era sorteado entre 1, 2, 3, 4 e 5. A equipe combinou que apenas os crachás formados pela letra A e por um número par participariam de um brinde extra. Como cada letra e cada número tinham a mesma chance de sair, os organizadores anotaram que era possível listar todas as combinações sem repetição. Nesse sorteio, a organização queria informar a chance de um visitante receber um crachá que fosse exatamente da combinação definida para o brinde. Os dois sorteios eram independentes e ocorriam sempre nessa mesma ordem. Considere as informações do texto-base e determine a probabilidade de um crachá sair com a letra A e com número par.

1. A) 2/20
2. B) 1/5
3. C) 2/5
4. D) 1/10
5. E) 1/8

Durante a preparação de lembranças para um encontro de leitura, a organização separou dois conjuntos de cartões em caixas opacas. Na primeira caixa, há 3 cartões com as letras A, B e C. Na segunda, há 4 cartões com os números 1, 2, 3 e 4. Um cartão é retirado de cada caixa, sem olhar, para formar um código. Depois de muitas simulações, a equipe quer saber a chance de o código começar com a letra B e terminar com um número par. Como as retiradas são independentes, o total de resultados possíveis é dado pela combinação de uma letra com um número. Considere o texto-base e determine a probabilidade de formar um código com a letra B e um número par.

1. A) 2/3
2. B) 1/3
3. C) 1/6
4. D) 1/2
5. E) 1/4