Sobre estas questões de Potências e raízes / expoente fracionário
Esta página reúne 9 questões de Potências e raízes / expoente fracionário voltadas para Ensino Fundamental, dentro da unidade temática BNCC - Habilidades, todas alinhadas à BNCC. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: menor valor em conjunto de dados; Frações como parte de um todo.; Consumo consciente.; Proporção direta.
Objetivos pedagógicos principais: comparar valores e i · Interpretar fração e · Identificar causa da.
4F · 5M · 0D
Distribuição de dificuldade
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicação, Compreensão, Lembrar, compreensão
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: dedutivo, indutivo, comparativo
Como usar: professores podem aplicar estas questões diretamente em avaliações, usar como material de apoio em aula, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva escolhendo dificuldade, quantidade e formato. Alunos podem usar para revisão ativa, praticando a resolução antes de ver o gabarito comentado.
Prova completa de Potências e raízes / expoente fracionário em 30 segundos
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Questão 1BNCC EF06MA32Fácil🧠 Lembrar⏱ 2 a 3 minu
Em uma turma do 6º ano, a professora registrou o consumo de água de três dias em um quadro: segunda-feira, 12 litros; terça-feira, 15 litros; quarta-feira, 9 litros. A turma quer escolher o dia em que houve menor consumo para pensar em atitudes de economia.
Com base no quadro, em qual dia o consumo de água foi menor e o que isso mostra sobre o uso de água nesse dia?
- A) O menor consumo ocorreu na terça-feira, com 15 litros, mostrando que nesse dia a turma economizou mais água do que nos outros dias.
- B) O menor consumo ocorreu na segunda-feira, com 12 litros, mostrando que esse foi o dia em que a turma mais gastou água.
- C) O menor consumo ocorreu na terça-feira, com 9 litros, mostrando que nesse dia houve menos água disponível na escola.
- D) O menor consumo ocorreu na quarta-feira, com 9 litros, mostrando que nesse dia a turma usou menos água do que nos outros dias.
- E) O menor consumo ocorreu na quarta-feira, com 9 litros, mostrando que nesse dia a turma vai usar a mesma quantidade de água nos dias seguintes.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
menor valor em conjunto de dados
💡 Dica de resolução
compare os números e escolha o menor deles
✅ Resposta correta: D
Alternativa correta. Ela identifica o menor valor do quadro e interpreta corretamente que, nesse dia, houve menor uso de água.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) O aluno pode ter focado apenas em um dos valores e não comparou os três registros. Além disso, 15 litros não é o menor consumo, e sim o maior entre os dados apresentados.
❌ B) O aluno confundiu menor consumo com maior gasto. Do ponto de vista do quadro, 12 litros não é o menor valor, e a conclusão apresentada inverte a ideia de economia.
❌ C) O aluno trocou o dado observado pela causa do consumo e ainda combinou dia e valor de forma incorreta. O quadro mostra quanto foi consumido, não a disponibilidade de água.
❌ E) A alternativa acerta o dia e o valor, mas extrapola além do que os dados permitem. O quadro só informa o consumo já registrado; não permite prever consumos futuros.
📚 Reveja antes de resolver
comparação de quantidades
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: comparar valores e i
Raciocínio: comparativo
Taxonomia Bloom: Lembrar
Dificuldade: Fácil
Tempo estimado: 2 a 3 minu
Nível de leitura: simples
Estilo do enunciado: direto e contextuali
Contexto de aplicação: situação cotidiana d
Papel na prova: diagnosticar leitura
Peso pedagógico: baixo
Poder de discriminação: Médio
Autonomia do enunciado: alta
Cobertura da habilidade: leitura e
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Representativa · Cotidiano
Questão 2BNCC EF06MA07Fácil🧠 Compreensão⏱ 1 a 2 minu
Em uma receita de bolo para uma familia, a quantidade de farinha foi escrita assim: 3/4 de xicara. A pessoa que preparava o bolo percebeu que so tinha uma xicara medidora cheia e precisou usar apenas a parte indicada na receita.
Considerando o texto-base, o que representa a quantidade 3/4 de xicara na receita?
- A) Representa três xícaras completas, já que o número 3 indica a quantidade total usada na receita.
- B) Representa quatro partes iguais de um total de três partes da xícara, ou seja, mais que 1 xícara e menos que 2 xícaras.
- C) Representa três partes iguais de um total de quatro partes da xícara, ou seja, menos que 1 xícara e mais que 1/2 xícara.
- D) Representa metade de uma xícara, porque a quantidade fica entre zero e 1 xícara.
- E) Representa a quantidade exata de água que cabe na xícara medidora, pois toda fração escrita na receita indica a medida completa do recipiente.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
Frações como parte de um todo.
💡 Dica de resolução
Ler numerador e denominador com atenção.
✅ Resposta correta: C
Expressa corretamente o significado de 3/4 como três partes de quatro partes iguais e faz a comparação adequada com a unidade e com 1/2.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) O aluno se apoia apenas no número 3 e ignora o denominador 4, tratando a fração como se fosse uma quantidade inteira e não uma parte da unidade.
❌ B) O aluno inverte numerador e denominador, trocando a leitura de 3/4 por 4/3. Isso altera completamente o valor da fração.
❌ D) O aluno faz uma aproximação excessiva e conclui apenas que é menor que 1 xícara, mas 3/4 não é metade; é maior que 1/2 xícara.
❌ E) O aluno troca a parte pela unidade inteira: entende que a presença da fração na receita determina o recipiente cheio, quando na verdade a fração indica apenas uma parte da capacidade total.
📚 Reveja antes de resolver
Significado de numerador e denominador.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: Interpretar fração e
Raciocínio: analitico
Taxonomia Bloom: Compreensão
Dificuldade: Fácil
Tempo estimado: 1 a 2 minu
Nível de leitura: Básico
Estilo do enunciado: Contexto cotidiano.
Contexto de aplicação: Receita de cozinha.
Papel na prova: Verificar leitura de
Peso pedagógico: Alto
Poder de discriminação: Médio
Autonomia do enunciado: Alta.
Cobertura da habilidade: Leitura e
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Representativa · Cotidiano
Questão 3BNCC EF06MA13Média🧠 Compreensão⏱ 2 a 3 minu
Na cantina de uma escola, foram usados 480 copos descartáveis em abril. Em maio, depois da adoção de garrafinhas individuais e da disponibilização de bebedouros, foram usados 180 copos.
Considerando os dados do texto-base, qual foi a porcentagem de redução no uso de copos descartáveis de abril para maio?
- A) A redução foi de 300%, pois essa foi a quantidade de copos economizados na comparação entre os dois meses.
- B) A redução foi de 62,5%, pois foram economizados 300 copos em relação aos 480 usados em abril.
- C) A redução foi de 60%, pois a diferença entre 480 e 180 corresponde a 300 copos.
- D) A redução foi de 160%, pois 480 copos representam essa porcentagem de 300 copos economizados.
- E) A redução foi de 37,5%, pois foram usados 180 copos em relação aos 480 usados em abril.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
Consumo consciente.
💡 Dica de resolução
Procure a ação adotada pela escola e relacione com a queda no consumo.
✅ Resposta correta: B
Primeiro, calcula-se a quantidade de copos economizados: 480 − 180 = 300. Em seguida, compara-se essa redução com a quantidade inicial: 300 ÷ 480 = 0,625. Multiplicando por 100, obtém-se 62,5%.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) O estudante confunde a quantidade absoluta de copos economizados, 300, com uma porcentagem, sem dividi-la pela quantidade inicial de 480 copos.
❌ C) O estudante identifica corretamente a diferença de 300 copos, mas calcula a porcentagem de forma inadequada, relacionando a diferença a um valor incorreto.
❌ D) O estudante divide a quantidade inicial pela quantidade economizada e interpreta o resultado como a porcentagem de redução, invertendo a relação entre as grandezas.
❌ E) O cálculo representa a quantidade de copos que continuou sendo usada em maio em relação ao total de abril, e não a redução. Trata-se de confundir a porcentagem restante com a porcentagem reduzida.
📚 Reveja antes de resolver
Relação de causa e efeito.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: Identificar causa da
Raciocínio: indutivo
Taxonomia Bloom: Compreensão
Dificuldade: Média
Tempo estimado: 2 a 3 minu
Nível de leitura: Básico
Estilo do enunciado: Contextualizado e di
Contexto de aplicação: Consumo consciente n
Papel na prova: Interpretação de tex
Peso pedagógico: Baixo a mé
Poder de discriminação: Médio
Autonomia do enunciado: Alta.
Cobertura da habilidade: Leitura e
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Representativa · Cotidiano · Interdisciplinar
Questão 4BNCC EF06MA15Média🧠 Aplicação⏱ 2 a 3 minu
Em uma cantina escolar, a receita de suco usa 2 litros de água para servir 4 turmas em uma atividade. Na semana seguinte, a escola quer preparar a mesma receita para 6 turmas, mantendo a mesma proporção de água por turma.
Considerando a mesma proporção da receita, qual quantidade de água deve ser usada para servir 6 turmas?
- A) Devem ser usados 1 litro de água, porque 2 litros servem para 4 turmas e metade disso serve para 2 turmas.
- B) Devem ser usados 3 litros de água, porque a quantidade aumenta na mesma razão do número de turmas.
- C) Devem ser usados 4 litros de água, porque a quantidade deve crescer um litro para cada turma a mais.
- D) Devem ser usados 2 litros de água, porque a receita já está pronta para a escola.
- E) Devem ser usados 6 litros de água, porque o número de litros deve ser igual ao número de turmas atendidas.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
Proporção direta
💡 Dica de resolução
Compare a quantidade por turma e multiplique pela nova quantidade de turmas.
✅ Resposta correta: B
Resposta correta. Mantém a proporção direta entre turmas e quantidade de água.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) O aluno mistura a relação entre metade da receita e metade das turmas, mas o enunciado pede o valor para 6 turmas, não para 2.
❌ C) O aluno cria uma regra nova, de um litro por turma, que não aparece no enunciado e não respeita a proporção dada.
❌ D) O aluno se prende ao valor inicial de 2 litros e ignora que a receita precisa ser ampliada para mais turmas, mantendo a proporção.
❌ E) O aluno troca a ideia de proporção pela igualdade direta entre grandezas diferentes, sem considerar a razão inicial da receita.
📚 Reveja antes de resolver
Razão entre grandezas
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: Aplicar razão e prop
Raciocínio: dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicação
Dificuldade: Média
Tempo estimado: 2 a 3 minu
Nível de leitura: 6º ano
Estilo do enunciado: Direto e contextuali
Contexto de aplicação: Cantina escolar
Papel na prova: Verificar proporcion
Peso pedagógico: Médio
Poder de discriminação: Medio
Autonomia do enunciado: Alta
Cobertura da habilidade: Proporcion
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Representativa · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 5BNCC EF06MA03Fácil🧠 Aplicação⏱ 1 a 2 minu
Em uma escola, a turma do 6º ano recebeu a orientacao de economizar agua. Cada aluno passou a usar 2 copos de agua por dia para beber e escovar os dentes, em vez de 4 copos. A turma tem 28 alunos.
Com base na situacao descrita, qual foi a reducao total de copos de agua usados pela turma por dia?
- A) A turma reduziu o uso em 52 copos de água por dia, porque cada aluno passou a usar 2 copos a menos, mas é preciso somar também os 4 copos que usavam antes.
- B) A turma reduziu o uso em 28 copos de água por dia, porque foram 28 alunos economizando 1 copo cada um.
- C) A turma reduziu o uso em 2 copos de água por dia, porque a mudança foi de 4 para 2 copos em cada aluno.
- D) A turma reduziu o uso em 56 copos de água por dia, porque cada aluno passou a usar 2 copos a menos e isso foi multiplicado pelos 28 alunos.
- E) A turma reduziu o uso em 112 copos de água por dia, porque cada aluno deixou de usar 4 copos por dia e isso foi multiplicado pelos 28 alunos.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
Multiplicação de uma redução individual pelo total do grupo.
💡 Dica de resolução
Calcule a economia por aluno e multiplique pelo total de alunos.
✅ Resposta correta: D
Aplica corretamente a redução individual de 2 copos por aluno multiplicada por 28 alunos, resultando em 56 copos a menos por dia.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) O aluno mistura redução com consumo inicial e faz uma soma indevida, tratando o valor antigo como parte da redução, quando a pergunta pede apenas a diferença total.
❌ B) O aluno lê a situação de forma rasa e troca a economia de 2 copos por aluno por apenas 1 copo, ignorando o valor exato informado no texto.
❌ C) O aluno considera apenas a mudança de um aluno ou de uma situação isolada e generaliza isso para a turma inteira, sem multiplicar pelos 28 alunos.
❌ E) O aluno inverte a consequência da situação, tomando como redução total o valor do consumo antes da economia, em vez de usar a diferença entre antes e depois.
📚 Reveja antes de resolver
Leitura de problema e cálculo de diferença total.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: Aplicar multiplicaçã
Raciocínio: dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicação
Dificuldade: Fácil
Tempo estimado: 1 a 2 minu
Nível de leitura: Simples
Estilo do enunciado: Contexto cotidiano c
Contexto de aplicação: Economia de água na
Papel na prova: Verificar multiplica
Peso pedagógico: Basico
Poder de discriminação: Medio
Autonomia do enunciado: Alta
Cobertura da habilidade: Resolver p
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Representativa · Exige cálculo · Cotidiano · Interdisciplinar
Questão 6BNCC EF06MA24Média🧠 Aplicação⏱ 2 a 3 minu
Em uma cantina escolar, 4 copos de suco são preparados com 600 mL de água. Para uma atividade maior, a equipe precisa manter a mesma concentração do preparo.
Mantendo a mesma concentração do suco, quantos mililitros de água devem ser usados para preparar 10 copos?
- A) Devem ser usados 1000 mL de água, pois 10 copos correspondem a uma ampliação pequena do preparo inicial.
- B) Devem ser usados 250 mL de água, pois cada copo precisa de 150 mL de água para o preparo.
- C) Devem ser usados 1500 mL de água, pois a quantidade de água é diretamente proporcional ao número de copos e a razão entre 4 copos e 600 mL deve ser mantida.
- D) Devem ser usados 600 mL de água, pois a mesma receita pode ser repetida sem aumentar a quantidade de água.
- E) Devem ser usados 2400 mL de água, pois para 10 copos é preciso somar a mesma quantidade de água duas vezes e meia.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
Proporcionalidade direta.
💡 Dica de resolução
Compare 4 com 10 e multiplique a água pela mesma razão.
✅ Resposta correta: C
Resposta correta: mantém a mesma proporção do preparo inicial. Se 4 copos usam 600 mL, então 10 copos usam 2,5 vezes essa quantidade, ou seja, 1500 mL.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) O aluno percebe que a quantidade deve aumentar, mas não preserva a proporcionalidade. Ele usa uma estimativa vaga, sem relacionar corretamente 4 copos a 600 mL.
❌ B) O aluno tenta dividir a quantidade total pelos copos, mas altera indevidamente a referência do enunciado e passa a usar uma quantidade por copo que não é a do preparo dado, rompendo a proporção original.
❌ D) O aluno ignora a relação direta entre número de copos e quantidade de água e supõe, de modo intuitivo, que a receita não precisa mudar. Isso contraria o comando de manter a mesma concentração.
❌ E) O aluno aplica uma repetição sem manter a razão original com base em 4 copos. Ele até percebe que 10 é 2,5 vezes 4, mas multiplica de forma incorreta a quantidade de água, exagerando o valor.
📚 Reveja antes de resolver
Razão e multiplicação proporcional.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: Aplicar proporção di
Raciocínio: dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicação
Dificuldade: Média
Tempo estimado: 2 a 3 minu
Nível de leitura: Básico
Estilo do enunciado: Contextualizado e di
Contexto de aplicação: Situação de cantina
Papel na prova: Aplicação de proporç
Peso pedagógico: Médio
Poder de discriminação: Médio
Autonomia do enunciado: Alta.
Cobertura da habilidade: Relação pr
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Representativa · Exige cálculo · Cotidiano
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EF06MA01Comparar, ordenar, ler e escrever números naturais e números racionais cuja representação decimal é finita, fazendo uso da reta numérica.
EF06MA03Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
EF06MA07Compreender, comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros e resultado de divisão, identificando frações equivalentes.
EF06MA10Resolver e elaborar problemas que envolvam adição ou subtração com números racionais positivos na representação fracionária.
EF06MA13Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
EF06MA15Resolver e elaborar problemas que envolvam a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, envolvendo relações aditivas e multiplicativas, bem como a razão entre as partes e entre uma das partes e o todo.
EF06MA24Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
EF06MA32Interpretar e resolver situações que envolvam dados de pesquisas sobre contextos ambientais, sustentabilidade, trânsito, consumo responsável, entre outros, apresentadas pela mídia em tabelas e em diferentes tipos de gráficos e redigir textos escritos com o objetivo de sintetizar conclusões.
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