Sobre estas questões de Grandezas diretamente proporcionais Problemas envolvendo a partição de um todo em duas partes proporcionais
Esta página reúne 82 questões de Grandezas diretamente proporcionais Problemas envolvendo a partição de um todo em duas partes proporcionais voltadas para Ensino Fundamental, dentro da unidade temática Álgebra, todas alinhadas à BNCC. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: razão de distâncias; proporção entre ingredientes; proporção de preços; razão entre números.
Objetivos pedagógicos principais: avaliacao · fixacao · diagnostico.
3F · 7M · 0D
Distribuição de dificuldade
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Lembrar, Aplicar, Analisar, Entender, Criar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Dedutivo, Analogico, Crítico
Como usar: professores podem aplicar estas questões diretamente em avaliações, usar como material de apoio em aula, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva escolhendo dificuldade, quantidade e formato. Alunos podem usar para revisão ativa, praticando a resolução antes de ver o gabarito comentado.
Prova completa de Grandezas diretamente proporcionais Problemas envolvendo a partição de um todo em duas partes proporcionais em 30 segundos
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Questão 1BNCC EF05MA12Média🧠 Lembrar⏱ medio
Durante uma corrida, João percorreu 3 km enquanto Maria percorreu 5 km. Qual é a razão da distância percorrida de João em relação à de Maria?
- A) 3:5
- B) 5:3
- C) 1:1
- D) 2:5
- E) 4:5
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
razão de distâncias
💡 Dica de resolução
Calcule a razão dividindo as distâncias percorridas.
✅ Resposta correta: A
A razão é 3:5, pois João percorreu 3 km e Maria 5 km.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) Isso seria o inverso da razão correta.
❌ C) As distâncias não são iguais, portanto a razão não é 1:1.
❌ D) Essa proporção não reflete as distâncias corretas.
❌ E) Essa proporção também não representa as distâncias corretas.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar como calcular razões e proporções.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Lembrar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: situacional
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 2BNCC EF04MA06Média🧠 Lembrar⏱ medio
Em uma receita, a quantidade de açúcar e farinha deve ser na proporção de 2 para 3. Se você usar 4 xícaras de açúcar, quantas xícaras de farinha são necessárias?
- A) 5 xícaras
- B) 6 xícaras
- C) 7 xícaras
- D) 8 xícaras
- E) 4 xícaras
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
proporção entre ingredientes
💡 Dica de resolução
Calcule a quantidade de farinha usando a proporção dada.
✅ Resposta correta: B
Se 2 partes de açúcar correspondem a 4 xícaras, então 3 partes de farinha correspondem a 6 xícaras.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) A proporção correta indica que, para 4 xícaras de açúcar, seriam necessárias 6 xícaras de farinha, não 5.
❌ C) 7 xícaras de farinha não corresponde à proporção de 2 para 3 estabelecida.
❌ D) 8 xícaras ultrapassam a proporção correta entre açúcar e farinha.
❌ E) Usar a mesma quantidade de farinha que de açúcar não segue a proporção de 2 para 3.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar como resolver problemas de proporção.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: fixacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Lembrar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 3BNCC EF04MA25Média🧠 Aplicar⏱ medio
Se 3 metros de tecido custam R$ 45, quanto custarão 9 metros do mesmo tecido?
- A) R$ 90
- B) R$ 135
- C) R$ 60
- D) R$ 75
- E) R$ 100
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
proporção de preços
💡 Dica de resolução
Calcule o preço por metro e multiplique pelo total desejado.
✅ Resposta correta: B
R$ 135 é superior ao custo proporcional de 9 metros.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) 9 metros custarão R$ 90, pois é o triplo de 3 metros, que custam R$ 45.
❌ C) R$ 60 não representa a relação de preço por metro do tecido.
❌ D) R$ 75 é insuficiente para cobrir o custo de 9 metros.
❌ E) R$ 100 não corresponde à proporção correta entre metros e preço.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar como resolver problemas de proporção e regra de três.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: fixacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 4BNCC EF05MA13Média🧠 Analisar⏱ curto
Em uma partida de futebol, o time A fez 60 gols e o time B fez 40. Qual é a razão entre os gols do time A e os do time B?
- A) 3:2
- B) 2:3
- C) 1:1
- D) 6:4
- E) 4:6
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
razão entre números
💡 Dica de resolução
Calcule a razão dividindo os gols do time A pelos gols do time B.
✅ Resposta correta: A
A razão simplificada é 3:2, representando a relação entre os gols.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) Essa razão inverte a proporção correta entre os gols dos times.
❌ C) Essa razão é igualitária e não representa os gols feitos.
❌ D) Essa razão é maior, mas não simplificada corretamente para 3:2.
❌ E) Essa razão não representa a relação adequada entre os gols marcados.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar como calcular razões e proporções.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Crítico
Taxonomia Bloom: Analisar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: curto
Nível de leitura: baixo
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: consolidacao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 5BNCC EF05MA13Fácil🧠 Lembrar⏱ medio
Em 1822, ainda antes do Grito do Ipiranga, dois viajantes, João e Pedro, encontraram uma pequena bolsa contendo 30 moedas de ouro durante sua jornada pelos caminhos coloniais. Decidiram repartir o valor de forma desigual, combinando que João ficaria com o dobro do que Pedro recebesse. Sem usar anotações formais, eles sentaram-se à beira da estrada e dividiram as moedas diretamente na palma da mão. Após a partilha, cada um guardou suas moedas, satisfeitos com o acordo. Dados ilustrativos: cenário fictício.
Considere o texto e determine quantas moedas recebeu João e quantas recebeu Pedro, respectivamente.
- A) João recebeu 20 moedas e Pedro recebeu 10 moedas
- B) João recebeu 25 moedas e Pedro recebeu 5 moedas
- C) João recebeu 15 moedas e Pedro recebeu 15 moedas
- D) João recebeu 18 moedas e Pedro recebeu 12 moedas
- E) João recebeu 10 moedas e Pedro recebeu 20 moedas
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
divisão proporcional de quantidades
💡 Dica de resolução
Use a relação de proporção para dividir as moedas entre João e Pedro.
✅ Resposta correta: A
20+10=30 e 20 é o dobro de 10, atendendo ao combinado do texto.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) Embora some 30, 25 não é o dobro de 5, pois 5x2=10, não 25.
❌ C) Divisão igual (15 e 15) não satisfaz o dobro que João deveria receber.
❌ D) 18 não é o dobro de 12, já que 12x2=24, não 18.
❌ E) Inverte a partilha: João ficou com menos, mas ele deveria receber o dobro de Pedro.
📚 Reveja antes de resolver
estude divisão e proporção simples
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Lembrar
Dificuldade: Fácil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: situacional
Contexto de aplicação: historico
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 6BNCC EF05MA13Média🧠 Aplicar⏱ medio
Por que repartir de forma desigual pode ser útil na organização de guloseimas? Dados ilustrativos: um grupo de alunos recebeu 30 bombons para distribuir em duas caixas de forma que uma tenha exatamente o dobro da outra. Eles precisam separar os bombons sem usar calculadora ou equipamentos eletrônicos, apenas pensando na relação entre as quantidades.
A partir do texto-base, identifique quantos bombons ficam em cada caixa.
- A) 9 bombons na caixa menor e 21 bombons na caixa maior
- B) 8 bombons na caixa menor e 22 bombons na caixa maior
- C) 12 bombons na caixa menor e 18 bombons na caixa maior
- D) 15 bombons na caixa menor e 15 bombons na caixa maior
- E) 10 bombons na caixa menor e 20 bombons na caixa maior
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
repartição proporcional, dobro
💡 Dica de resolução
Pense na relação de dobro entre as quantidades para dividir os bombons.
✅ Resposta correta: E
Como x+2x=30, 3x=30, x=10; a outra caixa terá 2\times10=20 bombons.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Soma correta, mas 21\ne2\times9 (21\ne18), portanto não há o dobro exato.
❌ B) Soma 30, mas 22\ne2\times8 (22\ne16), não atende à condição do dobro.
❌ C) Embora some 30, não satisfaz 18=2\times12; 18\ne24, logo a razão não é dupla.
❌ D) Divide igualmente, mas as partes devem ser desiguais e uma deve ser o dobro da outra.
📚 Reveja antes de resolver
Estude divisão proporcional e relações de dobro e metade.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: situacional
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EF04MA06Resolver e elaborar problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação (adição de parcelas iguais, organização retangular e proporcionalidade), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
EF04MA25Resolver e elaborar problemas que envolvam situações de compra e venda e formas de pagamento, utilizando termos como troco e desconto, enfatizando o consumo ético, consciente e responsável.
EF05MA12Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros.
EF05MA13Resolver problemas envolvendo a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, tais como dividir uma quantidade em duas partes, de modo que uma seja o dobro da outra, com compreensão da ideia de razão entre as partes e delas com o todo.
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