Uma área de lazer quadrada será cercada. A prefeitura informou que a área total do espaço deve ser de 81 m² e que o lado do quadrado será representado por x metros. — Com base no texto, qual é o valor do lado do espaço quadrado, em metros, considerando apenas a medida positiva?
- A) O lado mede 9 metros, pois o valor positivo de x que satisfaz x^2 = 81 é 9.
- B) O lado mede 81 metros, porque a área informada já corresponde à medida do lado do quadrado.
- C) O lado mede 18 metros, pois 81 deve ser dividido por 2 para encontrar a medida de cada lado.
- D) O lado mede 72 metros, porque 81 menos 9 resulta no valor do lado depois de retirar a raiz negativa.
- E) O lado mede 1 metro, porque todo quadrado com área 81 m² precisa ter um lado unitário para formar a figura.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
Área do quadrado.
💡 Dica de resolução
Use a fórmula da área do quadrado e isole x.
✅ Resposta correta: A
Alternativa correta. O aluno identifica a área do quadrado como x^2 e resolve a equação x^2 = 81, escolhendo apenas a raiz positiva, que é 9.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) O aluno toma o valor da área como se fosse a medida do lado, sem considerar que a área de um quadrado é obtida pelo lado ao quadrado.
❌ C) O aluno confunde a relação entre área e lado, aplicando uma divisão sem base na fórmula correta da área do quadrado.
❌ D) O aluno faz uma conta sem relação com a equação do problema e ainda mistura a ideia de subtração com a escolha da raiz positiva.
❌ E) O aluno recorre a uma ideia intuitiva, mas falsa, supondo que uma área grande possa corresponder a um lado muito pequeno sem usar a relação entre lado e área.
📚 Reveja antes de resolver
Raiz quadrada de um número positivo.
📊 Raio-X da questão
DificuldadeMédia
BloomAplicar
LeituraBaixo
DiscriminaçãoMédio
Peso pedagógicoMédio
Autonomia do enunciadoCompleta.
Cobertura da habilidadeResolver e
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ Direto e objetivo.🧩 Questão conceitual b
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: Verificar relação en
Raciocínio: dedutivo
Tempo estimado: 2 a 3 minu
Contexto de aplicação: Área de quadrado.