Sobre estas questões de Combinatória / princípio multiplicativo
Esta página reúne 31 questões de Combinatória / princípio multiplicativo voltadas para Ensino Fundamental, dentro da unidade temática BNCC - Habilidades, todas alinhadas à BNCC. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: Princípio multiplicativo.; princípio multiplicativo; Princípio multiplicativo; regra do produto.
Objetivos pedagógicos principais: Aplicar o princípio · aplicar o princípio · Aplicar contagem por.
6F · 4M · 0D
Distribuição de dificuldade
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicação, Aplicar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: dedutivo
Como usar: professores podem aplicar estas questões diretamente em avaliações, usar como material de apoio em aula, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva escolhendo dificuldade, quantidade e formato. Alunos podem usar para revisão ativa, praticando a resolução antes de ver o gabarito comentado.
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Questão 1BNCC EF06MA03Fácil🧠 Aplicar⏱ 1 a 2 minu
Para uma visita a um museu, a turma pode ir de 2 formas de transporte: onibus ou van. Chegando la, ha 4 percursos diferentes para fazer a visita guiada.
Com base no texto-base, quantas maneiras diferentes existem de ir ao museu e fazer a visita guiada?
- A) Há 6 maneiras diferentes, porque basta somar as 2 formas de transporte com os 4 percursos da visita.
- B) Há 10 maneiras diferentes, porque o total fica maior ao juntar as opções de transporte e os percursos sem repetir nenhuma escolha.
- C) Há 8 maneiras diferentes, pois cada forma de transporte pode ser combinada com cada percurso da visita.
- D) Há 4 maneiras diferentes, porque o número de percursos da visita é o que determina o total de combinações.
- E) Há 16 maneiras diferentes, porque cada uma das 2 formas de transporte gera 8 possibilidades ao se juntar com os percursos.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
Princípio multiplicativo.
💡 Dica de resolução
Multiplique as opções de cada etapa.
✅ Resposta correta: C
Resposta correta. Aplica o princípio multiplicativo: 2 opções de transporte vezes 4 percursos resulta em 8 combinações possíveis.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) O aluno trocou multiplicação por adição. Em problemas de escolha em etapas, não se somam as opções de cada etapa; multiplicam-se as possibilidades.
❌ B) O aluno generalizou de forma inadequada, somando as quantidades como se representassem alternativas independentes no mesmo conjunto, quando o enunciado pede combinações entre etapas.
❌ D) O aluno considerou apenas uma das etapas do problema, ignorando que também há duas formas de transporte que precisam ser combinadas com os percursos.
❌ E) O aluno dobrou indevidamente o total, tratando o resultado final como se fosse a causa de uma nova contagem. Isso cria combinações inexistentes no enunciado.
📚 Reveja antes de resolver
Contagem de possibilidades.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: Aplicar o princípio
Raciocínio: dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Fácil
Tempo estimado: 1 a 2 minu
Nível de leitura: Baixo
Estilo do enunciado: Direto e objetivo.
Contexto de aplicação: Situação simples de
Papel na prova: Verificar contagem p
Peso pedagógico: Baixo a me
Poder de discriminação: Medio
Autonomia do enunciado: Alta.
Cobertura da habilidade: Contagem d
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Representativa · Exige cálculo · Cotidiano · Interdisciplinar
Questão 2BNCC EF06MA03Fácil🧠 Aplicação⏱ 1 a 2 minu
Em um site de roupas, uma pessoa pode escolher 1 camiseta entre 4 cores e 1 calça entre 3 modelos para montar uma roupa básica.
Quantas roupas diferentes podem ser formadas com essas escolhas?
- A) Podem ser formadas 8 roupas diferentes, pois cada modelo de calça pode ser combinado com algumas camisetas.
- B) Podem ser formadas 7 roupas diferentes, pois basta somar as 4 camisetas aos 3 modelos de calça.
- C) Podem ser formadas 15 roupas diferentes, pois é preciso juntar as camisetas e as combinações com as calças.
- D) Podem ser formadas 9 roupas diferentes, pois cada camiseta pode ser combinada com os modelos de calça.
- E) Podem ser formadas 12 roupas diferentes, pois cada uma das 4 camisetas pode ser combinada com cada um dos 3 modelos de calça.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
princípio multiplicativo
💡 Dica de resolução
multiplique as opções de cada escolha
✅ Resposta correta: E
Para cada uma das 4 opções de camiseta, há 3 opções de calça. Assim, fazemos 4 × 3 = 12. Portanto, podem ser formadas 12 roupas diferentes.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Esse distrator representa uma multiplicação incorreta, provavelmente obtida ao considerar apenas duas combinações para cada uma das 4 camisetas.
❌ B) Esse distrator resulta do erro de somar as quantidades de opções, em vez de multiplicá-las quando uma escolha é combinada com outra.
❌ C) Esse distrator representa a soma indevida das 4 camisetas com 4 × 3 combinações, contando as camisetas separadamente das roupas completas.
❌ D) Esse distrator resulta de usar a quantidade de modelos de calça ao quadrado, sem considerar corretamente as 4 opções de camiseta.
📚 Reveja antes de resolver
combinações em duas etapas
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: aplicar o princípio
Raciocínio: dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicação
Dificuldade: Fácil
Tempo estimado: 1 a 2 minu
Nível de leitura: baixo
Estilo do enunciado: direto e objetivo
Contexto de aplicação: cotidiano simples
Papel na prova: verificar contagem m
Peso pedagógico: baixo
Poder de discriminação: Medio
Autonomia do enunciado: alta
Cobertura da habilidade: contagem d
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Representativa · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 3BNCC EF06MA03Média🧠 Aplicar⏱ 1 a 2 minu
Em uma escola, a cantina montou um lanche especial com 3 tipos de suco (laranja, uva e maracuja) e 2 tipos de sanduiche (queijo e frango). Cada aluno escolhe 1 suco e 1 sanduiche.
Considerando o texto-base, quantas combinacoes diferentes de lanche um aluno pode montar?
- A) Há 4 combinações diferentes, pois os 2 tipos de sanduíche se repetem para cada suco, sem criar novas opções.
- B) Há 9 combinações diferentes, pois cada um dos 3 sucos pode ser ligado aos 3 itens disponíveis no lanche.
- C) Há 5 combinações diferentes, pois basta somar os 3 sucos com os 2 tipos de sanduíche.
- D) Há 6 combinações diferentes, pois cada um dos 3 sucos pode ser combinado com 2 tipos de sanduíche.
- E) Há 8 combinações diferentes, pois cada escolha de suco permite organizar o lanche em três etapas de seleção.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
princípio multiplicativo
💡 Dica de resolução
Multiplique as escolhas de cada etapa.
✅ Resposta correta: D
Resposta correta: aplica o princípio multiplicativo, fazendo 3 x 2.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) O aluno inverte a relação entre as escolhas: considera apenas o número de sanduíches e ignora que cada suco amplia o total de pares possíveis.
❌ B) O aluno confundiu a quantidade de escolhas do problema e tratou como se houvesse 3 opções em cada etapa, produzindo um total sem apoio no texto.
❌ C) O aluno leu os dados de forma rasa e somou as quantidades, quando o comando pede combinações entre escolhas independentes, o que exige multiplicação.
❌ E) O aluno extrapola além do texto, inventando uma etapa extra de seleção que não existe na situação proposta.
📚 Reveja antes de resolver
combinações de escolhas independentes
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: aplicar o princípio
Raciocínio: dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: 1 a 2 minu
Nível de leitura: baixo
Estilo do enunciado: direta e objetiva
Contexto de aplicação: situação cotidiana
Papel na prova: verificar contagem s
Peso pedagógico: médio
Poder de discriminação: Médio
Autonomia do enunciado: alta
Cobertura da habilidade: contagem d
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Representativa · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 4BNCC EF06MA03Média🧠 Aplicação⏱ 2 minutos
Em uma feira escolar, uma lanchonete monta um combo com 1 tipo de sanduíche e 1 tipo de suco. Há 3 tipos de sanduíche: queijo, frango e peito de peru. Há 2 tipos de suco: laranja e uva.
Considerando que cada combo é formado por uma escolha de sanduíche e uma escolha de suco, quantas combinações diferentes podem ser montadas?
- A) É possível montar 8 combinações diferentes, porque se acrescenta uma opção extra para cada escolha feita no combo.
- B) É possível montar 6 combinações diferentes, pois cada um dos 3 sanduíches pode ser combinado com cada um dos 2 sucos.
- C) É possível montar 3 combinações diferentes, porque o número de sanduíches determina sozinho as opções do combo.
- D) É possível montar 2 combinações diferentes, porque o número de sucos é o que define as opções finais do combo.
- E) É possível montar 5 combinações diferentes, pois basta somar as 3 opções de sanduíche com as 2 opções de suco.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
Princípio multiplicativo.
💡 Dica de resolução
Multiplique as opções de cada grupo.
✅ Resposta correta: B
Resposta correta. O aluno identifica que a contagem deve ser feita por multiplicação, pois cada escolha de sanduíche se associa a cada escolha de suco.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) O aluno aplica uma ideia de acréscimo sem base no enunciado. Como não há opção extra informada, não se pode aumentar o total além do produto entre as escolhas disponíveis.
❌ C) O aluno lê o enunciado de forma parcial e usa apenas um dos grupos de escolha. Ele desconsidera que o combo exige também a escolha do suco.
❌ D) O aluno generaliza uma parte do problema como se fosse suficiente para determinar o total. Ele usa só o número de sucos e ignora as combinações com os sanduíches.
❌ E) O aluno troca multiplicação por soma. Ele considera apenas a quantidade de opções de cada grupo, mas ignora que cada sanduíche pode ser combinado com cada suco.
📚 Reveja antes de resolver
Combinação de escolhas independentes.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: Aplicar princípio mu
Raciocínio: dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicação
Dificuldade: Média
Tempo estimado: 2 minutos
Nível de leitura: Baixo
Estilo do enunciado: Direto e objetivo.
Contexto de aplicação: Situação cotidiana s
Papel na prova: Questão básica de co
Peso pedagógico: Médio
Poder de discriminação: Medio
Autonomia do enunciado: Alta.
Cobertura da habilidade: Contagem d
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Representativa · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 5BNCC EF06MA03Média🧠 Aplicação⏱ 1 a 2 minu
Em uma cantina escolar, o lanche do dia permite escolher 1 tipo de pão entre 2 opções e 1 recheio entre 3 opções. Cada lanche deve ter exatamente um pão e um recheio.
De acordo com a situação, quantas combinações diferentes de lanche podem ser formadas?
- A) Podem ser formadas 1 combinação diferente, porque cada lanche deve ter exatamente um pão e um recheio.
- B) Podem ser formadas 6 combinações diferentes, pois há 2 opções de pão e 3 opções de recheio; assim, basta multiplicar 2 por 3.
- C) Podem ser formadas 6 combinações diferentes para cada tipo de pão, resultando em 12 lanches ao todo.
- D) Podem ser formadas 5 combinações diferentes, pois basta somar as 2 opções de pão com as 3 opções de recheio.
- E) Podem ser formadas 3 combinações diferentes, porque o número de recheios é o que determina os lanches possíveis.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
Princípio multiplicativo
💡 Dica de resolução
Multiplique as quantidades de cada escolha.
✅ Resposta correta: B
Resposta correta. Aplica o princípio multiplicativo às duas escolhas independentes: 2 vezes 3 = 6.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) O aluno leu apenas a exigência de ter um pão e um recheio, mas ignorou as quantidades de opções disponíveis, que geram várias combinações.
❌ C) O aluno repetiu indevidamente o total como se ele valesse para cada pão, dobrando a contagem sem apoio no enunciado.
❌ D) O aluno confundiu regra de contagem com adição. Como as escolhas são independentes, não se soma; multiplica-se o número de possibilidades.
❌ E) O aluno tomou uma das escolhas como se fosse a causa única do total, ignorando que o lanche depende das duas etapas ao mesmo tempo.
📚 Reveja antes de resolver
Contagem de possibilidades
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: Aplicar o princípio
Raciocínio: dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicação
Dificuldade: Média
Tempo estimado: 1 a 2 minu
Nível de leitura: Baixo
Estilo do enunciado: Situação-problema cu
Contexto de aplicação: Cotidiano escolar
Papel na prova: Verificar contagem m
Peso pedagógico: Médio
Poder de discriminação: Médio
Autonomia do enunciado: Alta
Cobertura da habilidade: Contagem d
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Representativa · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 6BNCC EF06MA03Média🧠 Aplicação⏱ 1 a 2 minu
Na feira de ciências da escola, cada visitante recebe um kit formado por uma sacola, um crachá e um folheto. Há 3 modelos de sacola, 2 cores de crachá e 4 tipos de folheto disponíveis.
Quantos kits diferentes podem ser montados usando uma opção de cada tipo?
- A) Podem ser montados 12 kits diferentes, porque multiplicamos 3 modelos de sacola por 4 tipos de folheto.
- B) Podem ser montados 9 kits diferentes, porque somamos 3 modelos de sacola, 2 cores de crachá e 4 tipos de folheto.
- C) Podem ser montados 6 kits diferentes, porque multiplicamos 3 modelos de sacola por 2 cores de crachá.
- D) Podem ser montados 24 kits diferentes, porque multiplicamos 3 modelos de sacola, 2 cores de crachá e 4 tipos de folheto.
- E) Podem ser montados 8 kits diferentes, porque multiplicamos 2 cores de crachá por 4 tipos de folheto.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
princípio multiplicativo
💡 Dica de resolução
Multiplique as quantidades das escolhas independentes.
✅ Resposta correta: D
Para cada um dos 3 modelos de sacola, há 2 opções de crachá e 4 opções de folheto. Pelo princípio multiplicativo, calculamos 3 × 2 × 4 = 24. Portanto, podem ser montados 24 kits diferentes.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Esse resultado vem de desconsiderar as 2 opções de crachá e calcular apenas 3 × 4.
❌ B) Esse resultado vem de usar a adição, 3 + 2 + 4 = 9, em vez de multiplicar as possibilidades.
❌ C) Esse resultado vem de desconsiderar os 4 tipos de folheto e calcular apenas 3 × 2.
❌ E) Esse resultado vem de desconsiderar os 3 modelos de sacola e calcular apenas 2 × 4.
📚 Reveja antes de resolver
combinações simples
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: verificar contagem d
Raciocínio: dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicação
Dificuldade: Média
Tempo estimado: 1 a 2 minu
Nível de leitura: baixo
Estilo do enunciado: direto e contextuali
Contexto de aplicação: gincana escolar
Papel na prova: aplicação de princíp
Peso pedagógico: médio
Poder de discriminação: Medio
Autonomia do enunciado: alta
Cobertura da habilidade: contagem e
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Representativa · Exige cálculo · Cotidiano
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EF06MA03Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
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