Média e amplitude no 7º ano: exemplos e questões comentadas

Quando trabalho média e amplitude no 7º ano, percebo que a conta costuma ser menos difícil do que entender o que cada resultado diz sobre os dados. Já vi estudante calcular a média corretamente e, logo depois, chamar o maior valor de amplitude. Por isso, gosto de começar com informações familiares, como horas de estudo ou temperaturas, e perguntar o que podemos concluir antes de apresentar fórmulas.

Na habilidade EF07MA35, a ideia é compreender a média como indicador de tendência e relacioná-la intuitivamente à amplitude. A seguir, compartilho um caminho prático para ensinar esses conceitos, além de seis questões com respostas comentadas. Elas ajudam a observar erros comuns e a planejar uma retomada sem transformar a aula em uma sequência de contas mecânicas.

O que são média e amplitude no 7º ano?

Média aritmética é o resultado de repartir igualmente a soma dos valores pelo número de dados; amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor do conjunto. No 7º ano, eu ensino que a média indica um valor representativo, mas não precisa coincidir com nenhum dado observado, enquanto a amplitude mostra quanto os extremos estão afastados. Por exemplo, nos números 2, 3, 4, 4, 5, 5, 7 e 10, a soma é 40 e há oito dados: a média é 5. A amplitude é 10 − 2 = 8. São medidas diferentes: a primeira resume uma tendência central; a segunda descreve a variação entre extremos. A habilidade BNCC EF07MA35 propõe justamente compreender a média em contextos significativos e relacioná-la à amplitude. Para fixar, peço que os estudantes expliquem o significado de cada resultado com palavras, não apenas apresentem a operação.

Uma frase que funciona bem é: “A média ficaria igual se distribuíssemos igualmente o total; a amplitude mede a distância entre os extremos”. Também vale mostrar conjuntos com a mesma média e amplitudes distintas. Assim, a turma percebe que uma média sozinha não conta toda a história dos dados.

Como explicar média e amplitude com exemplos práticos?

Eu começo escolhendo um contexto simples e organizo os dados antes de calcular. Para descobrir a média de cinco tempos de deslocamento — 15, 20, 18, 22 e 25 minutos — somo os registros, obtenho 100 e divido por 5: são 20 minutos. Para a amplitude, identifico o maior e o menor valor e subtraio: 25 − 15 = 10 minutos. O passo a passo evita que os alunos confundam a soma com a média ou o maior dado com a amplitude. Em seguida, faço a turma interpretar: o tempo médio foi de 20 minutos, e a distância entre o trajeto mais curto e o mais longo foi de 10 minutos. Não afirmo que todos levaram 20 minutos, porque a média não descreve cada pessoa. Essa distinção entre calcular e interpretar é essencial para trabalhar a habilidade EF07MA35 com sentido.

Depois, proponho que os alunos criem um conjunto curto de dados e troquem com um colega. Quem resolve precisa registrar três coisas: a operação, o resultado com unidade e uma frase explicativa. Esse formato revela se a dificuldade está na aritmética ou na interpretação.

Como avaliar se a turma compreendeu os conceitos?

Eu avalio a compreensão pedindo que o estudante calcule e explique o que os resultados representam, em vez de verificar somente se chegou ao número esperado. Uma atividade curta pode combinar dois conjuntos de dados, pedir média e amplitude e, depois, perguntar qual conjunto tem valores mais espalhados. Também observo erros recorrentes: dividir por um número diferente da quantidade de dados, esquecer um valor na soma e usar o maior registro como amplitude. Para diagnosticar, vale incluir uma situação em que a média não seja necessária para responder, como encontrar o maior tempo quando o menor e a amplitude já foram informados. No GeraProva, consigo organizar questões por habilidade e economizar tempo na preparação de instrumentos variados. Eu recomendo corrigir alguns itens coletivamente, pedindo que os alunos justifiquem por que uma alternativa está errada. A justificativa mostra estratégias e concepções que uma resposta isolada não revela.

Uma sequência prática de avaliação pode incluir:

• um cálculo direto com poucos dados;
• uma questão contextualizada com unidades;
• uma interpretação comparando dois conjuntos;
• uma explicação escrita de um erro comum.

Se a maioria acerta a conta, mas não interpreta a amplitude, retomo a ideia de extremos usando reta numérica ou uma tabela. O objetivo é ajustar a próxima aula ao que a turma realmente demonstrou.

Questões prontas com gabarito comentado

As seis questões a seguir trabalham média, mediana, amplitude e variações de temperatura em contextos diferentes. Eu as uso para variar o nível de leitura e perceber se o aluno sabe escolher o procedimento adequado, não apenas repetir uma fórmula. Cada item traz a alternativa correta, comentários sobre os distratores, dica de resolução, conceito central e referência curricular informada na base do GeraProva. Algumas questões têm códigos BNCC de outras etapas; isso pode ser útil para revisão ou adaptação, mas eu confiro o alinhamento com o planejamento do 7º ano antes de aplicar. Nos cálculos de amplitude média, o cuidado principal é encontrar primeiro a variação de cada dia e só depois calcular a média dessas variações. Oriente os estudantes a registrar as operações para tornar o raciocínio visível.

Questão 1 — Idades de uma turma

Uma turma de 10 alunos tem as idades (em anos): 15, 14, 15, 16, 15, 14, 16, 15, 14, 15. Calcule a média, a mediana e a amplitude das idades.

Dica de resolução: Ordene as idades para encontrar a mediana e subtraia o menor valor do maior para obter a amplitude. Conceito central: medidas de tendência central e amplitude. Para revisar: cálculo de média, mediana e amplitude. BNCC: EF07MA35. Bloom: Aplicar. Dificuldade: Média.

• ❌ A) Média = 14,9; mediana = 14; amplitude = 2. A mediana não é o menor valor repetido: como há dez dados, é preciso fazer a média dos dois valores centrais.
• ✅ B) Média = 14,9; mediana = 15; amplitude = 2. A soma é 149; os dois valores centrais ordenados são 15 e 15, e 16 − 14 = 2.
• ❌ C) Média = 14,9; mediana = 16; amplitude = 2. A mediana não é a maior idade; considera-se o centro dos dados ordenados.
• ❌ D) Média = 16,56; mediana = 15; amplitude = 2. A soma deve ser dividida por 10, e não por 9.
• ❌ E) Média = 14,9; mediana = 15; amplitude = 1. A amplitude usa o maior valor, 16, e o menor, 14, não a idade mais frequente.

Questão 2 — Tempo de deslocamento

Em uma semana, um estudante anotou os minutos gastos no caminho até a escola: 15, 20, 18, 22 e 25. Com esses registros, qual é a média do tempo de deslocamento e qual é a amplitude?

Dica de resolução: Some os valores, divida por cinco e depois faça maior menos menor. Conceito central: média aritmética e amplitude. Para revisar: medidas de tendência central e dispersão. BNCC: EM13MAT316. Bloom: Aplicar. Dificuldade: Média.

• ❌ A) Média 20 e amplitude 5 minutos. A média está certa, mas a amplitude é a diferença direta entre extremos, não uma diferença dividida.
• ❌ B) Média 18 e amplitude 10 minutos. O valor 18 é um registro, não a média; é necessário somar os cinco tempos e dividir por cinco.
• ✅ C) Média 20 e amplitude 10 minutos. (15 + 20 + 18 + 22 + 25) ÷ 5 = 20; 25 − 15 = 10.
• ❌ D) Média 10 e amplitude 20 minutos. Os resultados foram trocados: 10 é a amplitude e 20 é a média.
• ❌ E) Média 20 e amplitude 25 minutos. O maior registro sozinho não é a amplitude; falta subtrair o menor.

Questão 3 — Amplitude média das temperaturas

No pátio arborizado da biblioteca municipal, foram anotadas as temperaturas máximas e mínimas da semana: segunda, 30 °C e 20 °C; terça, 32 °C e 22 °C; quarta, 29 °C e 21 °C; quinta, 31 °C e 24 °C; sexta, 28 °C e 19 °C; sábado, 33 °C e 25 °C; domingo, 30 °C e 23 °C. Calcule a amplitude média das temperaturas registradas ao longo da semana.

Dica de resolução: Calcule a amplitude diária e depois a média dessas amplitudes. Conceito central: amplitude média de temperatura. Para revisar: amplitude e média aritmética. BNCC: EF05MA19. Bloom: Entender. Dificuldade: Difícil.

• ✅ A) 8,4 °C. As amplitudes são 10, 10, 8, 7, 9, 8 e 7; a soma 59 dividida por 7 é aproximadamente 8,43 °C.
• ❌ B) 9 °C. É um valor próximo, mas não resulta do cálculo correto da média das sete amplitudes.
• ❌ C) 7 °C. É a menor amplitude diária, não a média semanal.
• ❌ D) 10 °C. É a maior amplitude diária, não a média das variações.
• ❌ E) 8 °C. Arredonda para baixo sem respeitar o valor aproximado de 8,43 °C pedido pela alternativa.

Questão 4 — Intervalo dos tempos de estudo

Uma pesquisa sobre hábitos de estudo de uma turma do 9º ano indicou média de 3 horas, amplitude de 5 horas e menor tempo registrado de 1 hora. A amplitude corresponde à diferença entre o maior e o menor valor observado. Qual é o intervalo formado pelo menor e pelo maior tempo diário registrados?

Dica de resolução: Use a definição de amplitude: maior valor menos menor valor. A média não é necessária neste cálculo. Conceito central: intervalo de estudo. Para revisar: encontrar extremos a partir da amplitude. BNCC: EF09MA23. Bloom: Aplicar. Dificuldade: Média.

• ❌ A) De 3 a 8 horas. Usa a média como se fosse o menor tempo; a média não determina os extremos.
• ❌ B) De 0 a 5 horas. Altera o menor valor informado, que é 1 hora, e não aplica corretamente a amplitude.
• ❌ C) De 1 a 5 horas. Trata a amplitude como se fosse o maior tempo; é preciso somá-la ao menor valor.
• ❌ D) De 2 a 7 horas. Muda o menor valor informado e, portanto, não corresponde aos dados.
• ✅ E) De 1 a 6 horas. Como 5 = maior − 1, o maior tempo é 6 horas. A média de 3 horas é dispensável para encontrar o intervalo.

Questão 5 — Variação média diária na serra

Durante cinco dias consecutivos, foram registradas as temperaturas máximas e mínimas: segunda-feira, 28 °C e 12 °C; terça-feira, 30 °C e 15 °C; quarta-feira, 27 °C e 14 °C; quinta-feira, 31 °C e 16 °C; sexta-feira, 29 °C e 13 °C. Calcule a variação média diária de temperatura ao longo dos cinco dias.

Dica de resolução: Encontre a diferença entre máxima e mínima de cada dia e calcule a média dessas diferenças. Conceito central: variação média de temperatura. Para revisar: média e diferença entre valores. BNCC: EF07MA35. Bloom: Entender. Dificuldade: Difícil.

• ❌ A) 14 °C. Não corresponde à média das cinco amplitudes; o cálculo correto soma 75 e divide por 5.
• ✅ B) 15 °C. As amplitudes são 16, 15, 13, 15 e 16; a média é 75 ÷ 5 = 15 °C.
• ❌ C) 75 °C. Esse valor é a soma das amplitudes, não a média; falta dividir por cinco.
• ❌ D) 16 °C. É a maior variação diária, não a média dos cinco dias.
• ❌ E) 13 °C. É apenas a amplitude da quarta-feira; é preciso considerar todos os dias.

Questão 6 — Horas de estudo por semana

Em uma pesquisa com 8 alunos sobre horas de estudo por semana foram obtidos: 2, 3, 4, 4, 5, 5, 7, 10. Calcule a média aritmética e a amplitude desses dados.

Dica de resolução: Some os valores e divida por oito; depois subtraia o menor do maior. Conceito central: média e amplitude. Para revisar: cálculo das duas medidas em um conjunto de dados. BNCC: EF07MA35. Bloom: Aplicar. Dificuldade: Média.

• ❌ A) Média 5; amplitude 10. A média está correta, mas a amplitude exige subtrair o menor valor do maior, não usar apenas o maior.
• ✅ B) Média 5; amplitude 8. A soma é 40; 40 ÷ 8 = 5 e 10 − 2 = 8.
• ❌ C) Média 3,75; amplitude 8. A média deixa de considerar o dado 10, embora ainda divida por oito; a amplitude está correta.
• ❌ D) Média 5,71; amplitude 8. A soma foi dividida por 7, mas há oito dados.
• ❌ E) Média 5; amplitude 7. O menor valor é 2, não 3; por isso, a amplitude é 10 − 2.

Como preparar outras atividades de média e amplitude?

Para preparar novas atividades, eu parto do objetivo da aula e escolho dados que permitam tanto calcular quanto interpretar. Posso pedir que a turma compare tempos, temperaturas ou quantidades e explique se a média representa bem o conjunto. Depois, incluo variações: conjuntos com o mesmo número de elementos, médias iguais e amplitudes diferentes. Assim, a discussão não fica presa a aplicar fórmulas. Também verifico se as unidades estão claras e se o enunciado traz informações suficientes, especialmente quando pede um intervalo ou uma amplitude média. Com uma ferramenta como o GeraProva, consigo gerar questões e ajustar a seleção ao conteúdo que estou trabalhando, ganhando tempo para revisar a qualidade pedagógica. O material ainda precisa do meu olhar: eu confiro números, alternativas, linguagem e alinhamento curricular antes de levar à turma. Para experimentar, basta fazer o cadastro grátis e montar uma atividade adequada ao seu planejamento.

Na correção, gosto de pedir que cada estudante escolha um erro de alternativa e explique como evitaria esse raciocínio. Esse pequeno passo transforma o gabarito em diagnóstico e ajuda a planejar a retomada. Use as questões como ponto de partida, adapte os contextos à sua turma e, se fizer sentido para sua rotina, teste o GeraProva para preparar suas próximas atividades com mais agilidade.