Em uma pesquisa local sobre tempo diário de deslocamento (minutos) em um bairro, foram registrados 8 valores…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Obter os valores de medidas de tendência central de uma pesquisa estatística (média, moda e mediana) com a compreensão de seus significados e relacioná-los com a dispersão de dados, indicada pela amplitude.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa local sobre tempo diário de deslocamento (minutos) em um bairro, foram registrados 8 valores: 22, 25, 30, 35, 40, 24, 28 e 26. Calcule a média e a amplitude dessa amostra.
- A) Média = 28,75 minutos; Amplitude = 18 minutos.
- B) Média = 28 minutos; Amplitude = 16 minutos.
- C) Média = 30,5 minutos; Amplitude = 25 minutos.
- D) Média = 25 minutos; Amplitude = 20 minutos.
- E) Média = 30 minutos; Amplitude = 15 minutos.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Some os 8 valores: 22 + 25 + 30 + 35 + 40 + 24 + 28 + 26 = 230. Passo 2: Calcule a média dividindo a soma pelo número de valores: 230 / 8 = 28,75 minutos. Passo 3: Identifique o maior e o menor valor. O maior é 40 e o menor é 22, sem confundir com 24, que aparece na sexta posição da lista. Passo 4: Calcule a amplitude como a diferença entre o maior e o menor valor: 40 - 22 = 18 minutos. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a A, com média de 28,75 minutos e amplitude de 18 minutos, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a B usa 24 como menor valor e 28 como média aproximada, o que não corresponde aos dados. A C tem média 30,5, que não é o resultado da soma 230 dividida por 8, e amplitude 25, que não corresponde a 40 - 22. A D apresenta média 25, que é um valor da amostra e não a média, e amplitude 20, que não corresponde a 40 - 22. A E tem média 30, que resultaria de uma soma errada (240 em vez de 230), e amplitude 15, que resultaria de tomar 25 como menor valor.
💡 Dica: Calcule a média e a amplitude separadamente.
Alternativa por alternativa
Média x¯ = Sxi/n = 230/8 = 28,75 minutos. Amplitude = máximo - mínimo = 40 - 22 = 18 minutos.
Provavelmente tomou 24 como menor valor, ignorando o 22 que está na lista, e apresentou uma média aproximada sem fazer a divisão exata da soma.
Por que engana: Confundir a soma dos valores com a média, resultando em um valor incorreto para a média.
Provavelmente confundiu média com um valor central ou com a média de extremos, e calculou a amplitude de forma incorreta, como se fosse 40 - 15 ou outra diferença sem relação com o menor valor da amostra.
Provavelmente tomou um valor central da lista (como 25) como se fosse a média, sem somar e dividir todos os valores, e calculou a amplitude como 40 - 20, com um mínimo que não está na amostra.
Provavelmente errou a soma dos valores, chegando a 240 em vez de 230, o que gerou média 30; na amplitude, usou 25 como menor valor, ignorando o 22.
Raio-X da questão
média e amplitude
fixacao
cálculo de média · cálculo de amplitude
Revisar como calcular média e amplitude de um conjunto de dados.
Confundir a soma dos valores com a média, resultando em um valor incorreto para a média.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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