Registre as medidas para o conjunto de tempos diários (horas) de uso de eletrônicos: 2, 4, 4, 5, 6, 6, 7, 8…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender, em contextos significativos, o significado de média estatística como indicador da tendência de uma pesquisa, calcular seu valor e relacioná-lo, intuitivamente, com a amplitude do conjunto de dados.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Registre as medidas para o conjunto de tempos diários (horas) de uso de eletrônicos: 2, 4, 4, 5, 6, 6, 7, 8. Calcule média, mediana, moda e amplitude.
- A) média=5; mediana=6; moda=4 e 6; amplitude=3.
- B) média=6; mediana=5; moda=4; amplitude=8.
- C) média=5,25; mediana=5,5; moda=4 e 6; amplitude=6
- D) média=4,5; mediana=5; moda=6; amplitude=6.
- E) média=6; mediana=6; moda=4; amplitude=5.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Some todos os valores: 2+4+4+5+6+6+7+8 = 42. Como são 8 dados, a média é 42/8 = 5,25.
- Para a mediana, os dados já estão em ordem crescente. Como n = 8 é par, a mediana é a média dos dois termos centrais, o 4º e o 5º valores: (5+6)/2 = 5,5.
- Para a moda, procure o valor que mais se repete. O 4 aparece duas vezes e o 6 também aparece duas vezes, então o conjunto é bimodal: moda = 4 e 6.
- Para a amplitude, subtraia o menor valor do maior: 8 - 2 = 6.
- Logo, média = 5,25; mediana = 5,5; moda = 4 e 6; amplitude = 6, que corresponde exatamente à alternativa C, igual ao gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A tem mediana 6 e amplitude 3, valores que não correspondem aos dados; B dá amplitude 8, que é apenas o maior valor, e moda só 4; D calcula média 4,5 (a soma correta é 42, não 36) e moda só 6; E tem média 6 e amplitude 5, valores que não batem com a soma 42 nem com o maior menos o menor.
💡 Dica: Calcule cada medida estatística solicitada.
Alternativa por alternativa
Escolheu o valor 6 como mediana sem fazer a média dos dois termos centrais, e calculou a amplitude de forma incorreta, obtendo 3.
Por que engana: O aluno pode confundir a definição de moda, considerando apenas um dos valores mais frequentes, ou errar no cálculo da média ao somar os valores incorretamente.
Tomou a amplitude como o maior valor do conjunto (8) em vez de subtrair o menor (8 - 2), e considerou apenas o 4 como moda, ignorando que o 6 também se repete.
Soma=42; média=42/8=5,25. Ordenados, mediana=(5+6)/2=5,5. Valores mais frequentes: 4 e 6. Amplitude=8-2=6.
Errou a soma dos dados (obtendo 36 em vez de 42), o que levou à média 4,5, e indicou apenas o 6 como moda, ignorando o 4 repetido.
Calculou a média como 6 por erro de soma ou arredondamento, e a amplitude como 5, o que indica que não subtraiu corretamente o menor valor do maior; a moda 4 também omite o 6 repetido.
Raio-X da questão
média, mediana, moda, amplitude
avaliacao
cálculo de média · cálculo de mediana e moda
Revisar como calcular média, mediana, moda e amplitude.
O aluno pode confundir a definição de moda, considerando apenas um dos valores mais frequentes, ou errar no cálculo da média ao somar os valores incorretamente.
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