Matemática7º anoBNCC EF07MA35Média⏱ medio

Em uma pesquisa com 8 alunos sobre horas de estudo por semana foram obtidos: 2, 3, 4, 4, 5, 5, 7, 10. Calcule…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA35

Compreender, em contextos significativos, o significado de média estatística como indicador da tendência de uma pesquisa, calcular seu valor e relacioná-lo, intuitivamente, com a amplitude do conjunto de dados.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em uma pesquisa com 8 alunos sobre horas de estudo por semana foram obtidos: 2, 3, 4, 4, 5, 5, 7, 10. Calcule a média aritmética e a amplitude desses dados.

A) Média = 5; Amplitude = 10.
B) Média = 5; Amplitude = 8.
C) Média = 3,75; Amplitude = 8.
D) Média = 5,71; Amplitude = 8.
E) Média = 5; Amplitude = 7.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Some todos os valores: 2 + 3 + 4 + 4 + 5 + 5 + 7 + 10 = 40. Passo 2: Conte a quantidade de dados: são 8 alunos, logo n = 8. Passo 3: Calcule a média aritmética: 40 / 8 = 5. Passo 4: Calcule a amplitude, que é a diferença entre o maior e o menor valor: 10 - 2 = 8. Passo 5: Portanto, média = 5 e amplitude = 8, o que corresponde à alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) a média está certa, mas a amplitude 10 é o maior valor, não a diferença entre maior e menor; C) a amplitude está certa, mas a média 3,75 resulta de 30 / 8, indicando que um dado (o 10) foi esquecido na soma; D) a amplitude está certa, mas a média 5,71 resulta de 40 / 7, indicando divisão por 7 em vez de 8; E) a média está certa, mas a amplitude 7 resulta de 10 - 3, indicando que o menor valor foi lido errado como 3 em vez de 2.

💡 Dica: Some os valores e divida por oito; depois subtraia o menor valor do maior.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceituala que mais engana

Confunde amplitude com o maior valor do conjunto, tomando 10 como amplitude em vez de calcular a diferença entre o maior (10) e o menor (2) valores.

Por que engana: Pode somar os dados incorretamente ou dividir a soma por uma quantidade diferente de oito; na amplitude, pode confundir o maior valor com a diferença entre máximo e mínimo.

B Correta

A soma dos dados é 40. Dividindo por 8, a média é 5. A amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor: 10 - 2 = 8.

C Erradaerro: Atenção

Calcula a média com um dado omitido: soma 30 em vez de 40 (esquece o valor 10) e divide por 8, obtendo 3,75.

D Erradaerro: Procedimental

Divide a soma correta 40 por 7 em vez de 8, possivelmente por contar errado a quantidade de dados ou por esquecer um valor no denominador.

E Erradaerro: Atenção

Calcula corretamente a média, mas na amplitude subtrai 3 do maior valor (10 - 3 = 7), lendo mal o menor valor, que é 2.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura baixo

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

Média e amplitude

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

Operações com números naturais · Ordenação de dados numéricos

📚 Reveja

Revise o cálculo da média aritmética e da amplitude de um conjunto de dados.

⚠️ Erro mais comum

Pode somar os dados incorretamente ou dividir a soma por uma quantidade diferente de oito; na amplitude, pode confundir o maior valor com a diferença entre máximo e mínimo.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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