As horas que quatro colegas estudaram em uma semana foram 2, 3, 3, 4, 4, 5, 6, 8 e 12. Calcule a mediana e a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar as variáveis e suas frequências e os elementos constitutivos (título, eixos, legendas, fontes e datas) em diferentes tipos de gráfico.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
As horas que quatro colegas estudaram em uma semana foram 2, 3, 3, 4, 4, 5, 6, 8 e 12. Calcule a mediana e a amplitude desses dados.
- A) Mediana = 6; amplitude = 10
- B) Mediana = 2; amplitude = 6
- C) Mediana = 5; amplitude = 12
- D) Mediana = 4; amplitude = 10
- E) Mediana = 3; amplitude = 8
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Organize os dados em ordem crescente. Os valores já estão ordenados: 2, 3, 3, 4, 4, 5, 6, 8, 12. São 9 valores (o enunciado fala em quatro colegas, mas lista nove números; resolvemos com os nove dados apresentados). Passo 2: Calcule a mediana. Com 9 valores, a mediana é o valor central, que ocupa a 5ª posição: 2 (1ª), 3 (2ª), 3 (3ª), 4 (4ª), 4 (5ª). Logo, mediana = 4. Passo 3: Calcule a amplitude, que é a diferença entre o maior e o menor valor: 12 - 2 = 10. Passo 4: Conclusão: mediana = 4 e amplitude = 10, que corresponde à alternativa D. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A) A mediana 6 é o 7º valor, não o central; a amplitude 10 está correta, mas a mediana não. B) A mediana 2 é o menor valor, não o central, e a amplitude 6 não corresponde a 12 - 2. C) A mediana 5 é o 6º valor, não o central, e a amplitude 12 é apenas o maior valor, não a diferença entre maior e menor. E) A mediana 3 não é o valor central, e a amplitude 8 ignora o valor 12 ao usar o 8 como máximo. Passo 6: O gabarito oficial D está correto e coincide com a resolução feita independentemente.
💡 Dica: Calcule a mediana e a amplitude separadamente.
Alternativa por alternativa
Provavelmente localizou o valor central de forma errada, pegando o 7º valor (6) em vez do 5º, e calculou a amplitude corretamente como 12 - 2 = 10.
Acredita que a mediana é o menor valor do conjunto e calcula a amplitude com valores errados, como 8 - 2 = 6, em vez de maior menos menor (12 - 2).
Por que engana: Confundir a mediana com a média aritmética, resultando em um valor incorreto para a mediana.
Confunde amplitude com o maior valor do conjunto (12) e toma o 6º valor (5) como mediana, sem localizar corretamente o centro da lista.
Os dados já estão em ordem. A mediana é o valor que fica no meio: 4. A amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor: 12 − 2 = 10.
Desconsiderou o valor 12 ao identificar o maior dado, usando 8 como máximo, e escolheu um valor próximo ao início da lista (3) como mediana.
Raio-X da questão
mediana e amplitude
avaliacao
cálculo de mediana · cálculo de amplitude
Revisar como calcular a mediana e a amplitude de um conjunto de dados.
Confundir a mediana com a média aritmética, resultando em um valor incorreto para a mediana.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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