Atividades de Organização dos dados de uma variável contínua em classes para o 8º ano com gabarito

Quando trabalho organização de dados contínuos em classes com o 8º ano, começo por uma situação que os estudantes consigam ler como uma tabela: medidas de tempo, peso ou ruído, por exemplo. A dificuldade não está apenas em fazer contas. Também é preciso entender o que cada intervalo representa, comparar frequências e perceber como a escolha dos limites muda a leitura dos dados.

Nas atividades desta página, reúno questões que permitem acompanhar essa aprendizagem em etapas: reconhecer a amplitude, identificar a classe mais frequente, construir intervalos iguais e combinar frequências. Eu usaria os itens primeiro para observar como a turma interpreta as tabelas e, depois, para conversar sobre os limites inclusos e excluídos. O gabarito comentado ajuda a tornar visível o raciocínio esperado, não só a resposta final.

O que o aluno de 8º ano precisa saber sobre Organização dos dados de uma variável contínua em classes

Para organizar uma variável contínua em classes, o estudante precisa compreender que cada classe é um intervalo de valores e que a amplitude da classe corresponde à diferença entre seu limite superior e seu limite inferior. Se os dados vão de 52 kg a 76 kg e serão divididos em quatro classes iguais, por exemplo, calcula-se primeiro a extensão total, 24 kg, e depois se divide por quatro: cada classe terá amplitude de 6 kg. Também é necessário ler uma tabela de frequências: a frequência indica quantas observações pertencem a cada classe, e a classe de maior frequência é aquela cujo número é maior, não necessariamente a que contém os valores mais altos. Ao agrupar dados, é preciso manter intervalos coerentes, cobrir os valores observados e evitar sobreposição ou lacunas. Quando a regra determina incluir o limite inferior e excluir o superior, cada valor fica classificado uma única vez; a regra especial da última classe também precisa ser respeitada.

O que ele precisa saber antes

As questões pressupõem algumas aprendizagens que vale a pena retomar rapidamente. O aluno precisa ler intervalos numéricos e identificar seus limites, calcular a diferença entre dois valores e dividir números para encontrar amplitudes iguais. Também deve saber ler tabelas, comparar números naturais e interpretar frequência absoluta como quantidade de observações em uma classe.

Em itens de contagem, é importante que consiga agrupar dados conforme os intervalos já definidos, em vez de criar outros por conta própria. Para as questões com limites inclusos e excluídos, retome o significado de expressões como “de 60 a menos de 65”: o 60 pertence à classe, mas o 65 não. Essa leitura evita que uma observação fique em duas classes ou sem classe.

Onde os alunos mais erram

Um erro recorrente nos itens é confundir amplitude com frequência ou com quantidade de classes. A frequência responde quantas observações há; a amplitude descreve a largura do intervalo. Outro tropeço é considerar o intervalo inteiro dos dados como se fosse a amplitude de cada classe, sem dividir pelo número de classes indicado. Vale pedir que o aluno escreva a operação e nomeie o que cada número representa.

Na leitura das tabelas, alguns estudantes escolhem o intervalo que parece mais importante pelo valor alto ou baixo, em vez de comparar as frequências. Também pode ocorrer de somarem classes quando a pergunta pede a classe individual com maior frequência. Em atividades de agrupamento, o erro típico é deslocar limites, criar uma amplitude diferente ou não verificar se todos os dados foram cobertos. Por fim, ignorar a convenção de inclusão e exclusão dos extremos pode causar sobreposição ou lacuna. Nos itens a seguir, os distratores mostram essas confusões de modo concreto.

Como trabalhar em sala

• Comece pela leitura dos intervalos: projete ou escreva duas ou três classes no quadro e peça que a turma identifique limite inferior, limite superior e amplitude. Use exemplos numéricos simples, antes de apresentar uma tabela extensa.
• Separe largura e quantidade: ao analisar uma tabela, peça aos estudantes que circulem as amplitudes nos intervalos e sublinhem as frequências. Essa marcação visual ajuda a não misturar a medida da classe com o número de observações.
• Faça a contagem por etapas: diante de uma lista curta de medidas, defina as classes com a turma e conte quantos valores cabem em cada uma. Depois, compare as frequências para identificar a classe mais ocupada.
• Discuta os extremos: escolha um valor que coincida com o limite entre duas classes e pergunte onde ele deve entrar conforme a regra apresentada. A justificativa importa: se o limite superior é excluído, o valor passa para a classe seguinte.
• Use os itens como diagnóstico e retomada: aplique algumas questões individualmente, peça que os alunos expliquem a escolha em duplas e retome no quadro os raciocínios dos distratores. A habilidade relacionada é a questões da habilidade EF08MA24.

Questões prontas de Organização dos dados de uma variável contínua em classes para o 8º ano (com gabarito comentado)

1. Qual é a amplitude de cada classe?

Uma equipe de saúde aferiu a pressão arterial sistólica de 24 pessoas e organizou os dados em classes de 10 em 10 mmHg: 100 a menos de 110, 110 a menos de 120, 120 a menos de 130 e 130 a menos de 140. As frequências foram 3, 8, 9 e 4. Qual é a amplitude de cada classe?

• ❌ A) 9 mmHg. A frequência 9 indica quantas pessoas estão na classe de 120 a menos de 130; não informa a largura do intervalo.
• ❌ B) 40 mmHg. Esse valor corresponde à extensão entre 100 e 140, não à amplitude de cada classe.
• ❌ C) 24 mmHg. Vinte e quatro é o total de pessoas observadas, não a largura de uma classe.
• ❌ D) 4 mmHg. Há quatro classes, mas a quantidade de intervalos não determina diretamente sua amplitude.
• ✅ E) 10 mmHg. A diferença entre os limites de cada intervalo é 10 mmHg.

Gabarito comentado: A amplitude de classe é a diferença entre o limite superior e o inferior: 110 − 100 = 10 mmHg. O mesmo vale para as outras classes.

2. Qual classe concentra a maior frequência?

Em uma academia de bairro, os tempos de 20 pessoas para concluir um percurso na esteira foram agrupados assim: 10 a menos de 15 minutos: 4; 15 a menos de 20: 7; 20 a menos de 25: 6; 25 a menos de 30: 3. Qual classe tem a maior frequência?

• ❌ A) 20 a menos de 25 minutos. Tem frequência 6, menor que 7.
• ❌ B) As classes de 15 a menos de 20 e de 20 a menos de 25 juntas. A pergunta pede uma classe, não a soma de duas classes.
• ✅ C) 15 a menos de 20 minutos. Sua frequência é 7, a maior entre as quatro.
• ❌ D) 10 a menos de 15 minutos. A posição inicial do intervalo não permite concluir que ele reúna mais pessoas; sua frequência é 4.
• ❌ E) 25 a menos de 30 minutos. Ser a última faixa ou conter tempos maiores não significa ter a frequência mais alta; nela há 3 observações.

Gabarito comentado: Basta comparar 4, 7, 6 e 3. A maior frequência é 7, correspondente à classe de 15 a menos de 20 minutos.

3. Qual classe reúne mais alunos?

Uma escola registrou, em minutos, o tempo de 20 alunos para chegar ao centro esportivo: 5, 7, 8, 3, 12, 15, 9, 6, 10, 4, 11, 14, 8, 7, 13, 16, 17, 12, 9, 5. Os dados serão agrupados em classes de amplitude 5, começando em 3. Considerando 3–7, 8–12 e 13–17 minutos, qual classe reúne mais alunos?

• ❌ A) 10–14 minutos. Essa faixa não é uma das classes definidas no enunciado; mudá-la altera o agrupamento pedido.
• ❌ B) 3–7 minutos. Nessa classe há 7 alunos, mas é preciso comparar com as outras frequências.
• ❌ C) 5–9 minutos. O agrupamento deve começar em 3 minutos, conforme a orientação, e não em 5.
• ❌ D) 13–17 minutos. Essa classe contém os maiores tempos, mas não a maior quantidade de alunos.
• ✅ E) 8–12 minutos. As frequências são 7, 8 e 5, respectivamente; portanto, essa classe reúne mais alunos.

Gabarito comentado: Contando os valores em cada classe, obtemos 7 na faixa 3–7, 8 na faixa 8–12 e 5 na faixa 13–17. A classe 8–12 tem frequência maior.

4. Qual é a amplitude de cada classe de peso?

Em uma avaliação nutricional, o menor peso registrado foi 52 kg e o maior foi 76 kg. A equipe quer agrupar os valores em quatro classes de igual amplitude, cobrindo do menor ao maior peso. Determine a amplitude de cada classe.

• ❌ A) 12 kg. Esse valor é metade da extensão total de 24 kg, mas não corresponde à divisão em quatro classes.
• ✅ B) 6 kg. A extensão total é 76 − 52 = 24 kg; dividindo por quatro, cada classe tem amplitude 6 kg.
• ❌ C) 5 kg. Esse resultado não vem da divisão de 24 kg por quatro; corresponde a uma divisão diferente.
• ❌ D) 4 kg. Não se obtém esse valor ao dividir a extensão total pelo número de classes indicado.
• ❌ E) 24 kg. Esse é o intervalo total entre os extremos, não a amplitude de cada uma das quatro classes.

Gabarito comentado: Primeiro calculamos a diferença entre o maior e o menor valor: 24 kg. Depois dividimos por quatro classes: 24 ÷ 4 = 6 kg.

5. Como agrupar as frequências em classes de 4 dB?

Um museu registrou níveis de ruído em classes de 2 dB: 66 a menos de 68: 6; 68 a menos de 70: 10; 70 a menos de 72: 9; 72 a menos de 74: 7; 74 a menos de 76: 5; 76 a menos de 78: 2; 78 a 80: 1. Quais são as frequências das classes 66–70, 70–74, 74–78 e 78–82, nessa ordem?

• ❌ A) 16, 21, 2, 1. A segunda soma inclui indevidamente uma faixa além de 70–74 e deixa frequências deslocadas.
• ❌ B) 16, 16, 8, 0. A última classe não fica vazia: a faixa de 78 a 80 tem frequência 1 e pertence a 78–82.
• ❌ C) 26, 6, 7, 1. A primeira soma combina faixas até 72, em vez de respeitar o limite 70.
• ❌ D) 16, 16, 5, 3. As somas agrupam incorretamente as faixas próximas ao limite de 78 dB.
• ✅ E) 16, 16, 7, 1. As somas são 6+10, 9+7, 5+2 e 1+0.

Gabarito comentado: Cada classe de 4 dB reúne duas classes de 2 dB. Somando as frequências correspondentes, obtemos 16, 16, 7 e 1.

6. Qual conjunto de classes atende às regras do relatório?

Uma prefeitura registrou níveis de ruído entre 57,3 e 83,1 dB. O relatório deve usar seis classes de mesma amplitude, com limites inteiros múltiplos de 5, de 55 a 85. Cada classe inclui o limite inferior e exclui o superior, exceto a última, que inclui 85. Qual conjunto atende às condições?

• ❌ A) 60 a <65; 65 a <70; 70 a <75; 75 a <80; 80 a <85; 85 a ≤90. Começa em 60 e deixa de fora medições como 57,3 e 59,6.
• ❌ B) 55 a ≤60; 60 a ≤65; 65 a ≤70; 70 a ≤75; 75 a ≤80; 80 a ≤85. Incluir todos os limites superiores pode contar um valor de fronteira em duas classes.
• ❌ C) 55 a <62; 62 a <69; 69 a <76; 76 a <83; 83 a <90; 90 a ≤97. As classes não têm amplitude 5 e os limites não seguem a regra indicada.
• ❌ D) 55 a <60; 60 a <65; 65 a <70; 70 a <75; 75 a <80; 80 a <85. A última classe exclui 85, embora a regra determine que ela o inclua.
• ✅ E) 55 a <60; 60 a <65; 65 a <70; 70 a <75; 75 a <80; 80 a ≤85. São seis classes de amplitude 5, sem sobreposição, e a última inclui 85.

Gabarito comentado: O conjunto correto cobre de 55 a 85 em seis intervalos de amplitude 5. A convenção evita sobreposição, e a última classe inclui o limite final conforme solicitado.

7. Quais intervalos formam quatro classes de amplitude igual?

Uma cooperativa de apicultores registrou a produção de 30 colmeias, entre 12 kg e 28 kg. O grupo quer quatro classes de amplitude igual que cubram todos os valores. Quais intervalos são adequados?

• ❌ A) [12-15), [15-18), [18-21), [21-24), [24-27). São cinco classes de amplitude 3 e não cobrem os valores até 28 kg.
• ✅ B) [12-16), [16-20), [20-24), [24-28]. A extensão é 28 − 12 = 16 kg; dividida por quatro, resulta em amplitude 4 kg por classe.
• ❌ C) [12-18), [18-24), [24-30]. Apresenta três classes, não quatro.
• ❌ D) [10-15), [15-20), [20-25), [25-30]. Usa amplitude 5 e estende os limites além do intervalo observado.
• ❌ E) [12-20), [20-28]. Divide os dados em apenas duas classes.

Gabarito comentado: A diferença entre 28 e 12 é 16 kg. Para quatro classes iguais, cada uma deve ter amplitude 4 kg; a alternativa B cobre o conjunto até o limite superior 28.

8. Que classes ajudam a separar os valores de referência?

Lara e um vizinho registraram 25 medições de ruído, em dB: 55, 57, 59, 60, 61, 62, 63, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 77, 78, 80, 82, 84, 86 e 88. O formulário destaca 60 dB e 70 dB. Cada classe inclui o limite inferior e exclui o superior, exceto a última, que inclui ambos. Qual proposta separa melhor os dados em relação aos valores de referência?

• ❌ A) 50–65, 65–80, 80–95. Os valores 60 e 70 ficam dentro das classes, e não como limites que facilitem a comparação solicitada.
• ❌ B) 50–58, 58–66, 66–74, 74–82, 82–90. Embora cubra os dados, não usa 60 e 70 como fronteiras.
• ✅ C) 50–60, 60–70, 70–80, 80–90. A organização cobre os dados e usa 60 e 70 como limites entre classes, sem sobreposição, conforme a regra estabelecida.
• ❌ D) 50–60, 60–75, 75–90. O valor de referência 70 fica dentro da classe 60–75, dificultando a separação pretendida.
• ❌ E) 55–70, 70–85, 85–100. Não há fronteira em 60 dB, apesar de esse valor ser um dos destaques do formulário.

Gabarito comentado: A alternativa C permite observar as medições em faixas separadas pelos dois valores de referência. Pela regra de limites, 60 pertence à classe que começa em 60 e 70 à classe que começa em 70, evitando dupla contagem.

Fechamento: da leitura à elaboração da prova

Ao trabalhar esses itens, observe se a turma distingue amplitude e frequência, organiza os dados nos intervalos definidos e justifica como tratou os limites. Você pode selecionar questões para uma atividade breve ou combinar itens de leitura, cálculo e análise em uma avaliação. Para montar uma prova com questões adequadas ao seu planejamento, experimente o gerador de provas do GeraProva ou faça seu cadastro grátis.

As questões e os comentários são um ponto de partida; adapte a seleção e a discussão ao que sua turma já estudou. Acesse o GeraProva quando quiser preparar novas atividades para suas aulas.