— Se a gente quiser reclamar do som alto, precisa organizar os dados direito — disse Lara, olhando o medidor…

Questão

— Se a gente quiser reclamar do som alto, precisa organizar os dados direito — disse Lara, olhando o medidor de ruído do celular. Numa noite de sábado, ela e um vizinho registraram 25 medições do nível de ruído (em dB) na mesma esquina: 55, 57, 59, 60, 61, 62, 63, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 77, 78, 80, 82, 84, 86 e 88. Para preencher um formulário, eles devem resumir as medições em classes sem sobreposição nem lacunas. O formulário destaca dois valores de referência: 60 dB (conforto) e 70 dB (limite). Para evitar dúvida nos limites, será usada a regra: cada classe inclui o limite inferior e não inclui o superior, exceto a última, que inclui ambos. Analise as medições e o objetivo do formulário. Identifique a proposta de classes que melhor resume os dados para separar as frequências em relação a 60 dB e 70 dB.

1. A) Classes 50-65, 65-80, 80-95.
2. B) Classes 50-58, 58-66, 66-74, 74-82, 82-90.
3. C) Classes 50-60, 60-70, 70-80, 80-90.
4. D) Classes 50-60, 60-75, 75-90.
5. E) Classes 55-70, 70-85, 85-100.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Ordenei as 25 medições (de 55 a 88 dB) e percebi que o objetivo é separar as frequências em relação a 60 dB e 70 dB. Para isso, 60 e 70 precisam ser limites de classe, de modo que nenhuma classe contenha valores dos dois lados desses referenciais. Passo 2: Testei a alternativa C, com classes 50-60, 60-70, 70-80 e 80-90. Ela tem limites exatamente em 60 e 70, e a amplitude de 10 dB é uniforme. Passo 3: Apliquei a regra de contagem (limite inferior incluído, superior excluído, e a última classe incluindo ambos). Classe 50-60: 55, 57 e 59, total 3. Classe 60-70: 60, 61, 62, 63, 65, 66, 67, 68 e 69, total 9. Classe 70-80: 70, 71, 72, 73, 74, 75, 77 e 78, total 8. Classe 80-90: 80, 82, 84, 86 e 88, total 5. A soma é 3 + 9 + 8 + 5 = 25, o que confere com o número de medições. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A: o limite 65 não coincide com 60 nem com 70, então 60 e 70 ficam no interior de classes. B: os limites 58, 66, 74 e 82 não incluem 60 nem 70. D: o limite 75 não separa 70, que fica dentro da classe 60-75. E: a classe 55-70 contém o valor 60 em seu interior, e a faixa até 100 não é necessária já que o maior valor é 88. Passo 5: Conclusão: a alternativa C é a única que separa as frequências em relação a 60 e 70 dB e concorda com o gabarito oficial.

💡 Dica: Organize as classes considerando os limites indicados e a regra de inclusão dos intervalos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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