No saguão de um museu, a administração passou a registrar o nível de ruído (em dB) a cada 10 minutos, durante…

Questão

No saguão de um museu, a administração passou a registrar o nível de ruído (em dB) a cada 10 minutos, durante vários dias, para planejar melhorias acústicas. Ao final, foram 40 medições, e os valores variaram de 66,2 dB a 79,6 dB. Para a primeira análise, os registros foram organizados em classes de 2 dB, sempre incluindo o limite inferior e excluindo o superior (exceto a última classe, que inclui o limite superior): De 66 a menos de 68: 6 De 68 a menos de 70: 10 De 70 a menos de 72: 9 De 72 a menos de 74: 7 De 74 a menos de 76: 5 De 76 a menos de 78: 2 De 78 a 80: 1 Para uma reunião com o conselho, pediu-se um resumo mais simples, com classes de 4 dB: 66–70, 70–74, 74–78 e 78–82, mantendo a mesma regra de limites. Com base na organização inicial em classes de 2 dB, determine as frequências correspondentes às classes de 4 dB (66–70, 70–74, 74–78 e 78–82), nessa ordem.

1. A) 16, 21, 2, 1
2. B) 16, 16, 8, 0
3. C) 26, 6, 7, 1
4. D) 16, 16, 5, 3
5. E) 16, 16, 7, 1

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Some as frequências das classes de 2 dB que caem em cada classe de 4 dB, respeitando a regra de limites (inclui o inferior, exclui o superior, exceto na última classe). Passo 2: Classe 66 a 70: as classes de 2 dB 66 a 68 (6) e 68 a 70 (10) entram aqui, totalizando 16. Passo 3: Classe 70 a 74: as classes 70 a 72 (9) e 72 a 74 (7) entram aqui, totalizando 16. Passo 4: Classe 74 a 78: as classes 74 a 76 (5) e 76 a 78 (2) entram aqui, totalizando 7. Passo 5: Classe 78 a 82: entra apenas a classe 78 a 80 (1), totalizando 1. Passo 6: Conferência: 16 + 16 + 7 + 1 = 40, que é o total de medições, então a distribuição está correta. Passo 7: Por que as outras estão erradas: a alternativa A soma 5 da classe 74 a 76 à classe 70 a 74 e deixa 74 a 78 com apenas 2; a B zera a classe 78 a 82 e joga todo o intervalo 74 a 78 para 8, ignorando a medição 78 a 80 que pertence a essa última classe; a C distribui mal as frequências das primeiras classes, gerando 26 e 6; a D coloca a classe 76 a 78 na última faixa, somando 3 em vez de 1 e deixando 74 a 78 com 5. Passo 8: Portanto, a resposta correta é a alternativa E: 16, 16, 7, 1, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Some as frequências das classes de 2 dB que compõem cada classe de 4 dB.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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