Sobre estas questões de Matemática do FUVEST 0
Esta página reúne 255 questões de Matemática do FUVEST 0 (prova oficial), com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: geometria espacial, contagem, faces pintadas; geometria analítica, tangente, ângulo; probabilidade, análise de dados; juros simples, sistema de equações.
Objetivos pedagógicos principais: avaliacao.
0F · 0M · 10D
Distribuição (amostra)
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar, Analisar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Dedutivo
Como usar: professores podem aplicar estas questões do FUVEST 0 diretamente em simulados e avaliações, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva misturando anos, matérias e dificuldade. Alunos podem usar para treino de vestibular, praticando antes de ver o gabarito comentado.
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Questões da FUVEST por ano
Questão 1 FUVESTBNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
A partir de 64 cubos brancos, todos iguais, forma-se um novo cubo. A seguir, este novo cubo tem cinco de suas seis faces pintadas de vermelho. O número de cubos menores que tiveram pelo menos duas de suas faces pintadas de vermelho é
[FUVEST 2006 - Questão 21] FUVEST - 2006
- A) 24
- B) 26
- C) 28
- D) 30
- E) 32
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
geometria espacial, contagem, faces pintadas
💡 Dica de resolução
Considere a estrutura do cubo maior e identifique os cubos menores com pelo menos duas faces pintadas.
✅ Resposta correta: A
Incorreta. Considera apenas os cubos de canto.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) Incorreta. Não considera todos os cubos de aresta.
❌ C) Incorreta. Erro na contagem dos cubos de aresta.
❌ D) CORRETA. Inclui cubos de canto e de aresta corretamente.
❌ E) Incorreta. Superestima o número de cubos.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar propriedades de cubos e contagem de elementos em estruturas tridimensionais.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: situacional
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 2 FUVESTBNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
Na figura abaixo, a reta s passa pelo ponto P e pelo centro da circunferência de raio R, interceptando-a no ponto Q, entre P e o centro. Além disso, a reta t passa por P, é tangente à circunferência e forma um ângulo a com a reta s. Se PQ = 2R , então cosa vale
[FUVEST 2006 - Questão 22] FUVEST - 2006
- A) v2/6
- B) v2/3
- C) v2/2
- D) 2v2/3
- E) 3v2/5
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
geometria analítica, tangente, ângulo
💡 Dica de resolução
Use propriedades da tangente e do triângulo formado para relacionar os segmentos e o ângulo.
✅ Resposta correta: D
Incorreta. Valor incorreto para a configuração dada.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Incorreta. Valor muito pequeno para cosa.
❌ B) Incorreta. Valor incorreto para a configuração dada.
❌ C) Incorreta. Não considera corretamente a relação entre as retas.
❌ E) CORRETA. Considera corretamente a relação entre as retas e pontos.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar propriedades de tangentes a circunferência e relações trigonométricas em triângulos.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: situacional
Contexto de aplicação: cientifico
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: depende_imagem
Cobertura da habilidade: dupla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 3 FUVESTBNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
Um recenseamento revelou as seguintes características sobre a idade e a escolaridade da população de uma cidade.
[IMAGEM]
Se for sorteada, ao acaso, uma pessoa da cidade, a probabilidade de esta pessoa ter curso superior (completo ou incompleto) é
[FUVEST 2006 - Questão 23] FUVEST - 2006
- A) 6,12%
- B) 7,27%
- C) 8,45%
- D) 9,57%
- E) 10,23%
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
probabilidade, análise de dados
💡 Dica de resolução
Some as frequências das pessoas com curso superior e divida pelo total da população.
✅ Resposta correta: B
Incorreta. Calcula incorretamente a soma das probabilidades.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Incorreta. Subestima a probabilidade real.
❌ C) Incorreta. Erro na soma das probabilidades.
❌ D) CORRETA. Soma correta das probabilidades de superior completo e incompleto.
❌ E) Incorreta. Superestima a probabilidade.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar cálculo de probabilidade e interpretação de tabelas ou gráficos.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: depende_imagem
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano · Interdisciplinar
Questão 4 FUVESTBNCC EM13MAT301Difícil🧠 Analisar⏱ longo
João, Maria e Antônia tinham, juntos, R$ 100.000,00. Cada um deles investiu sua parte por um ano, com juros de 10% ao ano. Depois de creditados seus juros no final desse ano, Antônia passou a ter R$ 11.000,00 mais o dobro do novo capital de João. No ano seguinte, os três reinvestiram seus capitais, ainda com juros de 10% ao ano. Depois de creditados os juros de cada um no final desse segundo ano, o novo capital de Antônia era igual à soma dos novos capitais de Maria e João. Qual era o capital inicial de João?
[FUVEST 2006 - Questão 24] FUVEST - 2006
- A) R$ 20.000,00
- B) R$ 22.000,00
- C) R$ 24.000,00
- D) R$ 26.000,00
- E) R$ 28.000,00
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
juros simples, sistema de equações
💡 Dica de resolução
Monte equações para os capitais após cada ano e use as condições dadas para encontrar o capital inicial de João.
✅ Resposta correta: A
Incorreta. Calcula incorretamente o capital inicial.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) Incorreta. Não considera corretamente a relação entre os capitais.
❌ C) CORRETA. Resolve corretamente as equações para os capitais.
❌ D) Incorreta. Erro na resolução das equações.
❌ E) Incorreta. Superestima o capital inicial.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar cálculo de juros simples e resolução de sistemas de equações lineares.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Analisar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: longo
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: desafio
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: multipla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 5 FUVESTBNCC EM13MAT301Difícil🧠 Analisar⏱ medio
Um número natural N tem três algarismos. Quando dele subtramos 396 resulta o número que é obtido invertendo-se a ordem dos algarismos de N. Se, além disso, a soma do algarismo das centenas e do algarismo das unidades de N é igual a 8, então o algarismo das centenas de N é
[FUVEST 2006 - Questão 25] FUVEST - 2006
- A) 4
- B) 5
- C) 6
- D) 7
- E) 8
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
equações com números naturais
💡 Dica de resolução
Use álgebra para representar os algarismos e monte equações para resolver.
✅ Resposta correta: C
CORRETA. Satisfaz todas as condições dadas.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Incorreta. Erro na soma dos algarismos.
❌ B) Incorreta. Não satisfaz todas as condições.
❌ D) Incorreta. Não satisfaz a condição da soma dos algarismos.
❌ E) Incorreta. Superestima o valor do algarismo das centenas.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar resolução de equações e manipulação de números de três algarismos.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Analisar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: dupla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 6 FUVESTBNCC EM13MAT301Difícil🧠 Analisar⏱ medio
Três números positivos, cuja soma é 30, estão em progressão aritmética. Somando-se, respectivamente, 4, –4 e 8 aos três números, os números obtidos formam, nessa ordem, uma progressão geométrica. Então, um dos termos da progressão aritmética é
[FUVEST 2006 - Questão 26] FUVEST - 2006
- A) 9
- B) 11
- C) 12
- D) 13
- E) 15
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
progressão aritmética e geométrica
💡 Dica de resolução
Use as propriedades de progressão aritmética e geométrica para montar equações.
✅ Resposta correta: C
CORRETA. Os termos são 10, 12, 8, que satisfazem a PA e a PG.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Incorreta. Não satisfaz a condição da PG.
❌ B) Incorreta. Não satisfaz a condição da PG.
❌ D) Incorreta. Não satisfaz a condição da PG.
❌ E) Incorreta. Não satisfaz a condição da PG.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar definições e propriedades de progressões aritméticas e geométricas.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Analisar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: dupla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT301Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
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Sobre estas questões
Questões de prova oficial do FUVEST 0, com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável.
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Perguntas frequentes
Posso usar estas questões do FUVEST com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em simulados livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
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