Sobre estas questões de Necessidade dos números reais para medir qualquer segmento de reta Números irracionais: reconhecimento e localização de alguns na reta numérica
Esta página reúne 194 questões de Necessidade dos números reais para medir qualquer segmento de reta Números irracionais: reconhecimento e localização de alguns na reta numérica voltadas para ENEM, dentro da unidade temática Números, todas alinhadas à BNCC. Abaixo você encontra 2 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: diagonal do quadrado; diagonais de quadrado; triângulo retângulo; soma de números irracionais.
Objetivos pedagógicos principais: avaliacao.
2F · 5M · 3D
Distribuição de dificuldade
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar, Lembrar, Analisar, Avaliar, Criar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Dedutivo, Crítico, Indutivo
Como usar: professores podem aplicar estas questões diretamente em avaliações, usar como material de apoio em aula, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva escolhendo dificuldade, quantidade e formato. Alunos podem usar para revisão ativa, praticando a resolução antes de ver o gabarito comentado.
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Questão 1BNCC EM13MAT512Média🧠 Aplicar⏱ curto
Calcule o comprimento da diagonal de um quadrado com lado medindo 1 unidade.
- A) 1
- B) v2
- C) 2
- D) v3
- E) 1.5
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
diagonal do quadrado
💡 Dica de resolução
Use a fórmula da diagonal do quadrado.
✅ Resposta correta: B
A diagonal é v2, que é um número irracional.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) 1 é o comprimento do lado, não da diagonal.
❌ C) 2 é o quadrado da diagonal, não o seu comprimento.
❌ D) v3 não se aplica ao quadrado com lado 1.
❌ E) 1.5 é um número racional, não a diagonal.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar a fórmula da diagonal de um quadrado.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: curto
Nível de leitura: baixo
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: consolidacao
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 2BNCC EM13MAT512Difícil🧠 Aplicar⏱ curto
Qual é a soma dos comprimentos das diagonais de um quadrado de lado 2?
- A) 4
- B) 4v2
- C) 2v2
- D) 8
- E) v8
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
diagonais de quadrado
💡 Dica de resolução
Calcule o comprimento da diagonal usando a fórmula d = l√2.
✅ Resposta correta: B
A soma das diagonais é 4v2, que é irracional.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) 4 é menor que a soma real das diagonais.
❌ C) 2v2 é apenas uma diagonal.
❌ D) 8 é maior que a soma real das diagonais.
❌ E) v8 é menor que a soma real das diagonais.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar a fórmula do comprimento da diagonal de um quadrado.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: curto
Nível de leitura: baixo
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: consolidacao
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT201Propor ou participar de ações adequadas às demandas da região, preferencialmente para sua comunidade, envolvendo medições e cálculos de perímetro, de área, de volume, de capacidade ou de massa.
EM13MAT301Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT308Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
EM13MAT501Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 1º grau.
EM13MAT512Investigar propriedades de figuras geométricas, questionando suas conjecturas por meio da busca de contraexemplos, para refutá-las ou reconhecer a necessidade de sua demonstração para validação, como os teoremas relativos aos quadriláteros e triângulos. 5.2.1.1. CONSIDERAÇÕES SOBRE A ORGANIZAÇÃO CURRICULAR Além da organização das habilidades por competências, elas podem ser organizadas na elaboração de currículos em unidades temáticas, como proposto no Ensino Fundamental. Assim, por exemplo, no estudo de funções polinomiais de 1º e 2º graus, pode-se ter a seguinte distribuição: HABILIDADES
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Sobre estas questões
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Perguntas frequentes
Posso usar estas questões com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em suas provas livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
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As questões estão alinhadas à BNCC?
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