Sobre estas questões de Sistema de equações polinomiais de 1º grau: resolução algébrica e representação no plano cartesiano
Esta página reúne 40 questões de Sistema de equações polinomiais de 1º grau: resolução algébrica e representação no plano cartesiano voltadas para ENEM, dentro da unidade temática Álgebra, todas alinhadas à BNCC. Do total, 6 questões são do ENEM (provas oficiais de anos anteriores). Abaixo você encontra 2 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: interpretação de gráfico; produto de dimensões; cálculo de encomenda; produção de etanol.
Objetivos pedagógicos principais: avaliacao · diagnostico.
1F · 7M · 2D
Distribuição de dificuldade
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar, Compreender, Lembrar, Analisar, Avaliar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Dedutivo, Indutivo, Analogico
Como usar: professores podem aplicar estas questões diretamente em avaliações, usar como material de apoio em aula, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva escolhendo dificuldade, quantidade e formato. Alunos podem usar para revisão ativa, praticando a resolução antes de ver o gabarito comentado.
Prova completa de Sistema de equações polinomiais de 1º grau: resolução algébrica e representação no plano cartesiano em 30 segundos
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Questão 1 ENEMBNCC EM13MAT301Média🧠 Compreender⏱ medio
A suspeita de que haveria uma relac¸a~o causal entre tabagismo e ca^ncer de pulma~o foi levantada pela primeira vez a partir de observac¸o~es cli´nicas. Para testar essa possi´vel associac¸a~o, foram conduzidos inu´meros estudos epidemiolo´gicos. Dentre esses, houve o estudo do nu´mero de casos de ca^ncer em relac¸a~o ao nu´mero de cigarros consumidos por dia, cujos resultados sa~o mostrados no gra´fico a seguir.
ENEM - 2009 De acordo com as informac¸o~es do gra´fico,
- A) O consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas inversamente proporcionais.
- B) O consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas que não se relacionam.
- C) O consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas diretamente proporcionais.
- D) Uma pessoa não fumante certamente nunca será diagnosticada com câncer de pulmão.
- E) O consumo dia´rio de cigarros e o nu´mero de casos de ca^ncer de pulma~o sa~o grandezas que esta~o relacionadas, mas sem proporcionalidade.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
interpretação de gráfico
💡 Dica de resolução
Analise o gráfico cuidadosamente antes de responder.
✅ Resposta correta: C
Errada, pois a relação não é de proporcionalidade direta, mas sim de correlação.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Errada, pois grandezas inversamente proporcionais diminuem uma quando a outra aumenta, o que não é o caso aqui.
❌ B) Errada, pois o gráfico mostra uma relação entre o consumo de cigarros e casos de câncer.
❌ D) Errada, pois mesmo não fumantes podem ser diagnosticados com câncer de pulmão devido a outros fatores.
❌ E) Correta, pois o gráfico indica que há uma relação entre o consumo de cigarros e o número de casos de câncer, mas não é uma relação de proporcionalidade direta.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar como interpretar gráficos e tabelas.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Compreender
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: situacional
Contexto de aplicação: cientifico
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: depende_imagem
Cobertura da habilidade: unica
Questão 2 ENEMBNCC EM13MAT301Média🧠 Compreender⏱ medio
ENEM - 2010 O produto das três dimensões indicadas na peça resultaria na medida da grandeza
O produto das três dimensões indicadas na peça resultaria na medida da grandeza
- A) Massa.
- B) Volume.
- C) Superfície.
- D) Capacidade.
- E) Comprimento.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
produto de dimensões
💡 Dica de resolução
Identifique as dimensões e aplique a fórmula do volume.
✅ Resposta correta: B
Correta, pois o produto das três dimensões (comprimento, largura e altura) resulta no volume do objeto.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Massa é uma medida de quantidade de matéria, não relacionada ao produto das dimensões.
❌ C) Superfície refere-se à área externa, que não é calculada pelo produto das três dimensões.
❌ D) Capacidade é uma medida relacionada ao volume, mas não é diretamente o produto das dimensões.
❌ E) Comprimento é uma única dimensão, não o resultado da multiplicação de três dimensões.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar como calcular o volume de sólidos geométricos.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Compreender
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: interpretativa
Contexto de aplicação: cientifico
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT301Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT402Converter representações algébricas de funções polinomiais de 2º grau em representações geométricas no plano cartesiano, distinguindo os casos nos quais uma variável for diretamente proporcional ao quadrado da outra, recorrendo ou não a softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica, entre outros materiais.
EM13MAT503Investigar pontos de máximo ou de mínimo de funções quadráticas em contextos envolvendo superfícies, Matemática Financeira ou Cinemática, entre outros, com apoio de tecnologias digitais.
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Sobre estas questões
Todas as questões foram geradas e revisadas pelo pipeline de IA do GeraProva
e vinculadas à habilidade BNCC correspondente.
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Perguntas frequentes
Posso usar estas questões com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em suas provas livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
Como gerar uma prova completa com estas questões?
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As questões estão alinhadas à BNCC?
Sim. Todas as questões são classificadas pelo pipeline de IA do GeraProva e vinculadas à habilidade BNCC correspondente ao assunto e série.
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