Sobre estas questões de Experimentos aleatórios: espaço amostral e estimativa de probabilidade por meio de frequência de ocorrências
Esta página reúne 20 questões de Experimentos aleatórios: espaço amostral e estimativa de probabilidade por meio de frequência de ocorrências voltadas para ENEM, dentro da unidade temática Probabilidade e estatística, todas alinhadas à BNCC. Abaixo você encontra 2 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: probabilidade condicional e combinatória; probabilidade sem reposição; probabilidade condicional sem reposição; Princípio multiplicativo de contagem.
Objetivos pedagógicos principais: avaliacao · diagnostico.
2F · 3M · 5D
Distribuição de dificuldade
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Entender, Analisar, Avaliar, Aplicar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Indutivo, Criativo, Dedutivo
Como usar: professores podem aplicar estas questões diretamente em avaliações, usar como material de apoio em aula, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva escolhendo dificuldade, quantidade e formato. Alunos podem usar para revisão ativa, praticando a resolução antes de ver o gabarito comentado.
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Questão 1BNCC EM13MAT312Média🧠 Entender⏱ medio
Dados ilustrativos: Em relatório de controle de qualidade de um armazém de sementes, consta que, dentre 100 sacos de um lote, 80 atendem ao padrão de pureza exigido e 20 estão fora do padrão. Para avaliar o lote, um inspetor realiza dois testes sucessivos: ele retira aleatoriamente um saco, avalia se está dentro do padrão e, sem recolocá-lo, retira um segundo saco para avaliação.
Com base no texto-base, calcule a probabilidade de que ambos os sacos selecionados atendam ao padrão de pureza.
- A) (80 + 79)/(100 + 99) ˜ 79,9%
- B) 80/100 * 79/99 ˜ 63,84%
- C) 79/99 ˜ 79,8%
- D) 80/100 * 80/100 = 64%
- E) 20/100 * 19/99 ˜ 3,84%
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
probabilidade condicional e combinatória
💡 Dica de resolução
Calcule a probabilidade condicional considerando a retirada sem reposição.
✅ Resposta correta: B
Multiplica-se a probabilidade sem reposição: 80/100 para o primeiro e 79/99 para o segundo saco.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Realiza média aritmética das probabilidades em vez de multiplicação para eventos sucessivos.
❌ C) Considera apenas a probabilidade de o segundo saco estar no padrão, ignorando o primeiro.
❌ D) Erro ao supor reposição, trata os eventos como independentes quando na verdade não há reposição.
❌ E) Calcula a probabilidade de ambos os sacos estarem fora do padrão, não de ambos estarem dentro.
📚 Reveja antes de resolver
Estude probabilidade condicional e eventos sem reposição.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Entender
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: consolidacao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 2BNCC EM13MAT312Difícil🧠 Avaliar⏱ medio
Pergunta retórica: "Por que, mesmo fabricando milhares de lâmpadas de LED, algumas chegam ao consumidor com defeito?" Dados ilustrativos: uma fábrica agrupa os produtos em lotes de 100 unidades, dos quais 5 apresentaram defeito. Para decidir se um lote é aprovado, o controle de qualidade sorteia duas lâmpadas sem reposição. Se qualquer amostra estiver defeituosa, o lote é rejeitado; caso contrário, é aprovado.
Com base no texto, calcule a probabilidade de aprovação do lote.
- A) Calcule 5/100 + 4/99
- B) Calcule 95/100 * 95/100
- C) Calcule 5/100 * 4/99
- D) Calcule 1 - 5/100 * 4/99
- E) Calcule 95/100 * 94/99
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
probabilidade sem reposição
💡 Dica de resolução
Calcule a probabilidade de escolher duas lâmpadas sem defeito sem reposição.
✅ Resposta correta: E
Probabilidade de duas lâmpadas não defeituosas sem reposição: (95/100)*(94/99).
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Usa soma em vez de produto e ainda considera eventos defeituosos; conceito de eventos disjuntos incorreto.
❌ B) Assume reposição, mas o sorteio é sem reposição; segundo termo errado.
❌ C) Calcula a probabilidade de duas lâmpadas defeituosas, não a de lote aprovado.
❌ D) Calcula probabilidade de não acontecer duas lâmpadas defeituosas (pelo complemento), mas lote é reprovado se qualquer amostra defeituosa, não só duas.
📚 Reveja antes de resolver
Estude cálculo de probabilidade com eventos dependentes e amostragem sem reposição.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Indutivo
Taxonomia Bloom: Avaliar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: consolidacao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT310Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
EM13MAT311Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade.
EM13MAT312Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.
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Sobre estas questões
Todas as questões foram geradas e revisadas pelo pipeline de IA do GeraProva
e vinculadas à habilidade BNCC correspondente.
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Perguntas frequentes
Posso usar estas questões com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em suas provas livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
Como gerar uma prova completa com estas questões?
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As questões estão alinhadas à BNCC?
Sim. Todas as questões são classificadas pelo pipeline de IA do GeraProva e vinculadas à habilidade BNCC correspondente ao assunto e série.
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