Sobre estas questões de Construções geométricas: ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares
Esta página reúne 19 questões de Construções geométricas: ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares voltadas para ENEM, dentro da unidade temática Geometria, todas alinhadas à BNCC. Abaixo você encontra 2 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: expressão algébrica para soma; ladrilhamento com polígonos regulares; sequência quadrática padrão; soma ângulos polígonos regulares.
Objetivos pedagógicos principais: avaliacao.
4F · 0M · 6D
Distribuição de dificuldade
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar, Entender, Criar, Analisar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Indutivo, Dedutivo, Criativo
Como usar: professores podem aplicar estas questões diretamente em avaliações, usar como material de apoio em aula, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva escolhendo dificuldade, quantidade e formato. Alunos podem usar para revisão ativa, praticando a resolução antes de ver o gabarito comentado.
Prova completa de Construções geométricas: ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares em 30 segundos
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Questão 1BNCC EM13MAT505Fácil🧠 Criar⏱ medio
Dados ilustrativos: levantamento estatístico de 2025 indica que cerca de 62% dos bairros implantaram um padrão de pavimentação composto por módulos de ladrilhos, em que cada módulo reúne exatamente 3 ladrilhos hexagonais e 2 ladrilhos quadrados. Em um desses bairros, foram instalados 48 módulos idênticos ao longo de uma nova ciclofaixa urbana, totalizando 240 ladrilhos.
A partir do texto, crie uma expressão algébrica que represente o total de ladrilhos instalados em n módulos de padrão idêntico.
- A) 3n + 2
- B) 2n + 3
- C) 5(n - 1)
- D) 6n
- E) 5n
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
expressão algébrica para soma
💡 Dica de resolução
Some os ladrilhos hexagonais e quadrados por módulo e multiplique pelo número de módulos.
✅ Resposta correta: E
Cada módulo tem 3+2=5 ladrilhos, logo em n módulos o total é 5n.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Confunde somar por módulo com somar apenas uma vez: 2 ladrilhos quadrados não devem ser somados apenas uma vez.
❌ B) Inverte a quantidade de ladrilhos hexagonais e quadrados, gerando expressão incorreta para a soma por módulo.
❌ C) Subtrai um módulo antes de multiplicar, o que não condiz com a quantidade total em n módulos.
❌ D) Multiplica por 6 em vez de 5, superestimando o número de ladrilhos por módulo.
📚 Reveja antes de resolver
estude como montar expressões algébricas a partir de situações cotidianas
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Indutivo
Taxonomia Bloom: Criar
Dificuldade: Fácil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: direta
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 2BNCC EM13MAT505Fácil🧠 Entender⏱ medio
No saguão de um centro cultural, o piso temporario de uma exposicao sera montado com placas identicas, todas de um unico tipo de poligono regular. A equipe de montagem analisou tres modelos disponiveis no catalogo: triangulo equilatero, quadrado e pentagono regular. Para que o revestimento cubra toda a superficie, sem deixar frestas nem sobreposicoes, as placas escolhidas precisam encaixar perfeitamente ao redor de cada ponto de encontro. Os tecnicos lembraram que, em um ladrilhamento desse tipo, a soma dos angulos ao redor de um vertice deve ser 360 graus. Com essa condicao, eles querem definir um modelo que possa ser repetido no piso inteiro usando apenas uma das tres formas.
Considere o texto-base e identifique o modelo que pode ser repetido sozinho para ladrilhar o piso sem frestas nem sobreposicoes.
- A) O triangulo equilatero, pois seu angulo interno permite compor 360 graus em torno de um vertice.
- B) O pentagono regular, pois seu angulo interno completa 360 graus com quatro pecas.
- C) O quadrado, pois seu angulo interno soma 180 graus com outro quadrado.
- D) O quadrado, pois seu angulo interno impede a formacao de frestas entre as placas.
- E) O triangulo equilatero, pois seus lados iguais eliminam a necessidade de ajustar os angulos.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
ladrilhamento com polígonos regulares
💡 Dica de resolução
Calcule os ângulos internos e verifique quantas peças formam 360° ao redor de um vértice.
✅ Resposta correta: A
Correta. O angulo interno de 60 graus permite seis pecas ao redor de um ponto, totalizando 360 graus.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) Errada. Quatro pentagonos regulares nao completam 360 graus em um vertice sem sobra ou falta.
❌ C) Errada. O angulo interno do quadrado nao se combina por pares, e sim em torno de um vertice com soma 360 graus.
❌ D) Errada. O quadrado tambem ladrilha, mas a justificativa confunde a ideia de fresta com a condicao de 360 graus.
❌ E) Errada. Lados iguais nao bastam; o criterio decisivo e a soma dos angulos ao redor do vertice.
📚 Reveja antes de resolver
estude ângulos internos de polígonos regulares e condições para ladrilhamento
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Entender
Dificuldade: Fácil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: situacional
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT505Resolver problemas sobre ladrilhamento do plano, com ou sem apoio de aplicativos de geometria dinâmica, para conjecturar a respeito dos tipos ou composição de polígonos que podem ser utilizados em ladrilhamento, generalizando padrões observados.
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Sobre estas questões
Todas as questões foram geradas e revisadas pelo pipeline de IA do GeraProva
e vinculadas à habilidade BNCC correspondente.
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Perguntas frequentes
Posso usar estas questões com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em suas provas livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
Como gerar uma prova completa com estas questões?
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As questões estão alinhadas à BNCC?
Sim. Todas as questões são classificadas pelo pipeline de IA do GeraProva e vinculadas à habilidade BNCC correspondente ao assunto e série.
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