23 Questões de Figuras geométricas espaciais: reconhecimento, representações, planificações e características

Recorte historico: Em 1822, ainda antes do Grito do Ipiranga, viajantes anotavam em cadernos a dificuldade de representar o Brasil em mapas planos. Em projeto recente, técnicos compararam a projeção cilíndrica de Mercator e a projeção cônica de Lambert. Na projeção de Mercator, a deformação linear varia segundo phi (latitude): em phi=30 graus, cada segmento se amplia por fator 1/cos(30 graus)˜1,155. Consequentemente, a distorção de área naquele paralelo é de aproximadamente 33%, pois a área projetada é cerca de 4/3 da real. A partir do texto-base, crie expressão algébrica que represente o fator de distorção de área em função da latitude phi na projeção cilíndrica de Mercator.

1. A) F(phi)=1/(cos(phi))
2. B) F(phi)=tan(phi)
3. C) F(phi)=cos(phi)^2
4. D) F(phi)=(1/cos(phi))^2
5. E) F(phi)=cos(phi)

Uma equipe de geografia digital preparou dois mapas do mesmo conjunto de países para usos diferentes. No primeiro, a equipe precisava orientar rotas com linhas que mantivessem os rumos locais; por isso, escolheu uma projeção cilíndrica. No segundo, o objetivo era comparar a ocupação territorial de países em uma faixa de latitudes médias; por isso, foi testada uma projeção cônica. Ao avaliar os resultados, observou-se que o mapa cilíndrico conservava melhor os ângulos em regiões próximas ao equador, mas ampliava áreas em latitudes mais altas. Já o mapa cônico apresentava menor deformação ao longo das faixas de latitude para as quais foi ajustado. Assim, a escolha da projeção depende da propriedade que se pretende valorizar em cada representação. Considere o texto-base e identifique a associação entre projeção e propriedade cartográfica mais adequada.

1. A) Associar a projeção cilíndrica à redução de distorcoes em qualquer latitude e a projeção cônica à perda de angulos.
2. B) Associar a projeção cilíndrica à preservação de areas e a projeção cônica à ampliação uniforme de latitudes altas.
3. C) Associar a projeção cilíndrica à deformação constante de areas e a projeção cônica à ausência de deformações.
4. D) Associar a projeção cilíndrica à preservação de angulos e a projeção cônica à adaptação a faixas de latitude média.
5. E) Associar a projeção cilíndrica à menor deformação em faixas médias e a projeção cônica à preservação total de areas.