9 Questões de Transformações geométricas: simetrias de translação, reflexão e rotação

No painel de azulejos de uma estação, um mesmo triângulo foi repetido em um plano cartesiano para formar um desenho simétrico. A figura original tem vértices em A(1, 2), B(4, 2) e C(2, 5). Em seguida, foi colocada uma cópia da figura com vértices em A'(-1, 2), B'(-4, 2) e C'(-2, 5). O artista informou que manteve as distâncias e os ângulos, mudando apenas a posição da figura em relação a um eixo do plano. Analise as coordenadas apresentadas no texto-base e identifique a transformação geométrica que gerou a figura com vértices A', B' e C'.

1. A) Reflexão da figura em relação ao eixo x.
2. B) Reflexão da figura em relação ao eixo y.
3. C) Translação da figura para a esquerda.
4. D) Homotetia com centro na origem e razão 2.
5. E) Rotação da figura de 180 graus em torno da origem.

Uma companhia de teatro criou um painel triangular como elemento cenográfico. O triângulo inicial tem vértices A(0,0), B(2,0) e C(1, raiz quadrada de 3). Para enfatizar a proporção, aplicou-se uma homotetia de centro A e razão 2, obtendo-se vértice C'. Em seguida, o painel foi girado em 180 graus em torno do ponto médio de AB para posicionar o painel C". Considere as transformações descritas no texto-base e determine as coordenadas do vértice C" resultante após a homotetia seguida da rotação de 180 graus.

1. A) (0, -2*raiz quadrada de 3)
2. B) (-2, -2*raiz quadrada de 3)
3. C) (0, 2*raiz quadrada de 3)
4. D) (2, -2*raiz quadrada de 3)
5. E) (0, -raiz quadrada de 3)