Sobre estas questões de Espaço amostral: análise de chances de eventos aleatórios
Esta página reúne 14 questões de Espaço amostral: análise de chances de eventos aleatórios voltadas para ENEM, dentro da unidade temática Probabilidade e estatística, todas alinhadas à BNCC. Abaixo você encontra 2 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: probabilidade de eventos simples; probabilidade proporcional ao ângulo; espaço amostral discreto e equiprobabilidade; probabilidade e razão.
Objetivos pedagógicos principais: avaliacao · diagnostico.
0F · 2M · 8D
Distribuição de dificuldade
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Analisar, Lembrar, Entender, Criar, Avaliar, Aplicar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Dedutivo, Critico, Analogico
Como usar: professores podem aplicar estas questões diretamente em avaliações, usar como material de apoio em aula, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva escolhendo dificuldade, quantidade e formato. Alunos podem usar para revisão ativa, praticando a resolução antes de ver o gabarito comentado.
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Questão 1BNCC EM13MAT312Média🧠 Analisar⏱ medio
Em uma mostra de jogos educativos, uma roleta virtual foi usada para sortear brindes entre os visitantes. O disco tinha três setores circulares com cores diferentes: azul, verde e laranja. As medidas dos ângulos centrais eram, respectivamente, 120 graus, 90 graus e 150 graus. Cada giro era considerado aleatório, e o sorteado correspondia à cor em que o ponteiro parava. Ao final de várias rodadas, a organização observou que alguns brindes saíam mais vezes do que outros, exatamente por causa do tamanho de cada setor. Para uma nova rodada, o prêmio principal seria dado somente se o ponteiro parasse no setor laranja.
Considere a roleta descrita no texto-base e determine a probabilidade de o prêmio principal ser obtido em uma rodada.
- A) A probabilidade de o prêmio principal ser 2/3, pois a soma dos outros setores é 210 graus.
- B) A probabilidade de o prêmio principal ser 1/2, pois o setor laranja é o maior da roleta.
- C) A probabilidade de o prêmio principal ser 5/12, pois o setor laranja mede 150 graus em 360 graus.
- D) A probabilidade de o prêmio principal ser 1/4, pois o setor laranja ocupa 90 graus.
- E) A probabilidade de o prêmio principal ser 1/3, pois há três setores na roleta.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
probabilidade de eventos simples
💡 Dica de resolução
Calcule a razão entre o ângulo do setor laranja e o total da roleta (360 graus).
✅ Resposta correta: C
Como o evento depende da área/ângulo do setor, a chance é 150/360 = 5/12.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Erro de complemento mal aplicado: 210/360 é a parte dos outros setores, não a do evento pedido.
❌ B) Erro de estimação sem cálculo: o setor é o maior, mas não representa metade do disco.
❌ D) Erro de leitura dos dados: 90 graus corresponde ao setor verde, não ao laranja.
❌ E) Erro de equiprobabilidade: ignora que os setores têm tamanhos diferentes e trata as cores como igualmente prováveis.
📚 Reveja antes de resolver
estudo de ângulos centrais e cálculo de probabilidades
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Analogico
Taxonomia Bloom: Analisar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: situacional
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 2BNCC EM13MAT511Difícil🧠 Analisar⏱ medio
No painel interativo de um jogo de arrecadação, o participante gira uma roleta circular e, se ela parar em determinada faixa, recebe uma recompensa. A roleta foi fabricada com quatro setores de tamanhos diferentes: dois setores de 90 graus, um setor de 120 graus e um setor de 60 graus. O regulamento informa que a chance de cair em cada setor é proporcional ao seu ângulo central. Em uma rodada, o prêmio especial é obtido somente quando a seta para no setor de 60 graus. Como o jogo será repetido muitas vezes, a organização quer registrar a probabilidade desse evento para orientar os participantes sobre a chance real de obtê-lo.
Analise a situação descrita e determine a probabilidade de obtenção do prêmio especial em uma rodada da roleta.
- A) 1/6, pois o setor do prêmio especial ocupa 60 graus do total de 360 graus.
- B) 1/4, pois a roleta possui quatro setores e apenas um deles dá o prêmio.
- C) 1/2, pois os setores menores e maiores se compensam na roleta.
- D) 1/5, pois o prêmio especial depende de cinco possibilidades favoráveis.
- E) 1/3, pois o setor do prêmio especial tem 120 graus, metade do maior setor.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
probabilidade proporcional ao ângulo
💡 Dica de resolução
Calcule a probabilidade como a razão entre o ângulo do setor e o total da roleta.
✅ Resposta correta: A
Correta: a roleta é não equiprovável e a probabilidade é proporcional ao ângulo do setor, então 60/360 = 1/6.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) Erro de contagem em espaço equiprovável: ignora que os setores têm tamanhos diferentes.
❌ C) Erro intuitivo sem base no modelo: a compensação não altera a razão entre 60 e 360 graus.
❌ D) Erro de enumeracao: o espaço amostral tem quatro setores, não cinco eventos favoráveis.
❌ E) Erro de leitura do texto: 120 graus é de outro setor, não do prêmio especial.
📚 Reveja antes de resolver
Estude probabilidade e cálculo de frações relacionadas a ângulos.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: diagnostico
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Analisar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: situacional
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: consolidacao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT312Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.
EM13MAT511Reconhecer a existência de diferentes tipos de espaços amostrais, discretos ou não, e de eventos, equiprováveis ou não, e investigar implicações no cálculo de probabilidades.
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Sobre estas questões
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Perguntas frequentes
Posso usar estas questões com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em suas provas livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
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As questões estão alinhadas à BNCC?
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