Sobre estas questões de Volume de prismas e cilindros
Esta página reúne 46 questões de Volume de prismas e cilindros voltadas para Ensino Médio, dentro da unidade temática Grandezas e medidas, todas alinhadas à BNCC. Abaixo você encontra 2 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: volume de prismas retos; volume de prisma retangular; volume por secções transversais; volume de prismas e cortes paralelos.
Objetivos pedagógicos principais: avaliacao · diagnostico.
2F · 5M · 3D
Distribuição de dificuldade
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Analisar, Aplicar, Criar, Entender, Lembrar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Dedutivo, Indutivo, Analogico
Como usar: professores podem aplicar estas questões diretamente em avaliações, usar como material de apoio em aula, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva escolhendo dificuldade, quantidade e formato. Alunos podem usar para revisão ativa, praticando a resolução antes de ver o gabarito comentado.
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Questão 1BNCC EM13MAT504Fácil🧠 Aplicar⏱ medio
Em uma fábrica de lembranças, duas caixas transparentes foram desenhadas para receber o mesmo tipo de sabão em barra. A caixa A tem formato de prisma reto, base retangular de 12 cm por 5 cm e altura de 8 cm. A caixa B tem o mesmo formato de base e a mesma altura, mas foi construída com as laterais inclinadas. Ao serem comparadas em cortes feitos na mesma altura, as duas caixas apresentam áreas iguais em cada nível. Por isso, a equipe concluiu que a quantidade de sabão que cabe em cada caixa é a mesma, embora uma delas pareça mais “torta” por fora.
Considere o texto-base e identifique o volume da caixa B, em cm^3, sabendo que a caixa A é usada como referência.
- A) 240 cm^3, pois a altura da caixa inclinada conta apenas pela metade.
- B) 1200 cm^3, pois a caixa B ocupa o dobro do espaço da caixa A.
- C) 600 cm^3, pois as duas caixas têm a mesma base e a mesma altura.
- D) 480 cm^3, pois a inclinação reduz o espaço interno da caixa.
- E) 720 cm^3, pois basta somar a base com a altura antes de calcular.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
volume de prismas retos
💡 Dica de resolução
Calcule o volume usando base e altura, considerando que áreas dos cortes são iguais.
✅ Resposta correta: C
As caixas têm igual base e altura, e os cortes correspondentes têm a mesma área; pelo princípio de Cavalieri, os volumes são iguais. Logo, 12 x 5 x 8 = 600 cm^3.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Erro de proporcionalidade: a altura não é dividida ao meio no enunciado; ela continua sendo 8 cm.
❌ B) Erro de comparação: o texto informa equivalência de cortes e dimensões, não dobro de volume.
❌ D) Erro de aparência: a forma inclinada não altera o volume quando base e altura são as mesmas.
❌ E) Erro de operação: volume não é obtido por soma de medidas, e sim por multiplicação da área da base pela altura.
📚 Reveja antes de resolver
estude cálculo de volume de prismas com base e altura
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Indutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Fácil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: situacional
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: consolidacao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 2BNCC EM13MAT309Média🧠 Aplicar⏱ medio
“Se a caixa térmica ficar cheia até a borda, cabem exatamente 28,8 litros de suco”, explicou a organizadora da festa ao conferir as medidas do recipiente. A caixa tem formato de prisma retangular, com 40 cm de comprimento, 30 cm de largura e 24 cm de altura. Para evitar desperdicio, ela quer saber se a informacao dita pela organizadora esta correta. Como 1 litro corresponde a 1 000 cm^3, basta comparar o volume da caixa com o valor informado. O recipiente sera usado apenas para armazenar o suco, sem divisorias internas nem espaco vazio adicional.
Considere o texto-base e determine o volume da caixa térmica, em litros, para verificar se a afirmação da organizadora está correta.
- A) 2,88 litros.
- B) 288 litros.
- C) 28,8 litros.
- D) 72 litros.
- E) 48 litros.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
volume de prisma retangular
💡 Dica de resolução
Calcule o volume do prisma e converta para litros para comparar.
✅ Resposta correta: C
Correta. O volume do prisma retangular e 40 x 30 x 24 = 28 800 cm^3, o que corresponde a 28,8 litros.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Erro de deslocamento decimal: dividiu o volume por 10 000, e não por 1 000.
❌ B) Erro de conversao: ignorou que 1 litro corresponde a 1 000 cm^3, não a 100 cm^3.
❌ D) Erro de calculo: multiplicou dimensoes de forma incorreta, sem obter o volume do prisma.
❌ E) Erro de estimativa: não usou as tres dimensoes do recipiente nem a conversao para litros.
📚 Reveja antes de resolver
estude como calcular volume e converter unidades de cm³ para litros
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: diagnostico
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: consolidacao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT309Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT504Investigar processos de obtenção da medida do volume de prismas, pirâmides, cilindros e cones, incluindo o princípio de Cavalieri, para a obtenção das fórmulas de cálculo da medida do volume dessas figuras.
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Sobre estas questões
Todas as questões foram geradas e revisadas pelo pipeline de IA do GeraProva
e vinculadas à habilidade BNCC correspondente.
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Perguntas frequentes
Posso usar estas questões com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em suas provas livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
Como gerar uma prova completa com estas questões?
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As questões estão alinhadas à BNCC?
Sim. Todas as questões são classificadas pelo pipeline de IA do GeraProva e vinculadas à habilidade BNCC correspondente ao assunto e série.
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