Sobre estas questões de Figuras geométricas espaciais: reconhecimento, representações, planificações e características
Esta página reúne 70 questões de Figuras geométricas espaciais: reconhecimento, representações, planificações e características voltadas para Ensino Médio, dentro da unidade temática Geometria, todas alinhadas à BNCC. Abaixo você encontra 2 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: progressão geométrica, termo geral; projeções cartográficas e propriedades; função exponencial discreta; progressão geométrica, crescimento exponencial.
Objetivos pedagógicos principais: avaliacao · diagnostico.
1F · 4M · 5D
Distribuição de dificuldade
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar, Entender, Analisar, Avaliar, Lembrar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Indutivo, Analogico, Critico
Como usar: professores podem aplicar estas questões diretamente em avaliações, usar como material de apoio em aula, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva escolhendo dificuldade, quantidade e formato. Alunos podem usar para revisão ativa, praticando a resolução antes de ver o gabarito comentado.
Prova completa de Figuras geométricas espaciais: reconhecimento, representações, planificações e características em 30 segundos
Gere a prova personalizada com gabarito e folha de respostas usando as 70 questões deste tópico. Veja os planos:
Ver planos A partir de R$ 29,90/mês
Questão 1BNCC EM13MAT508Fácil🧠 Avaliar⏱ medio
Pesquisadores acompanham há três anos o avanço de uma colônia de fungos em laboratório. No primeiro ano, a área coberta pelos fungos foi de 2 cm^2. A cada ano subsequente, observou-se que essa área passava a ser três vezes maior que a do ano anterior. Assim, no segundo ano foi 6 cm^2 e, no terceiro, 18 cm^2. Mantendo esse padrão, a sequência de áreas anuais forma uma progressão geométrica cujo termo geral a_n pode ser expresso por a_n = 2 \times 3^{n-1}, onde n indica o ano.
Conclua quantas vezes a área no sexto ano supera a do primeiro ano.
- A) 125 vezes
- B) 729 vezes
- C) 6 vezes
- D) 48 vezes
- E) 243 vezes
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
progressão geométrica, termo geral
💡 Dica de resolução
Calcule o termo geral da progressão geométrica para o sexto ano e divida pela área do primeiro ano.
✅ Resposta correta: E
A razão é 3, então a área no 6º ano será 3^{5}=243 vezes a do 1º ano.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) 125 vezes corresponde a 5^3, não leva em conta razão 3 nem o expoente correto 5.
❌ B) 729 vezes corresponde a 3^{6}, confundindo o expoente (deveria ser n-1=5).
❌ C) 6 vezes seria razão linear ou cálculo de 6/1, não reflete o crescimento geométrico acumulado.
❌ D) 48 vezes não se obtém de 3^{5}, é um valor aleatório sem relação com a PG definida.
📚 Reveja antes de resolver
Estude progressão geométrica e cálculo do termo geral.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Indutivo
Taxonomia Bloom: Avaliar
Dificuldade: Fácil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cientifico
Papel na prova: consolidacao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 2BNCC EM13MAT509Média🧠 Lembrar⏱ medio
Relatório técnico, 2 abril 2025 — Dados ilustrativos: dois tipos comuns de projeção cartográfica são analisados para uso em navegação e estudo territorial. A projeção cilíndrica de Mercator é conformal: preserva ângulos e pequenas formas locais, mas distorce áreas em latitudes elevadas. Já a projeção cônica de Albers é equivalente: mantém a proporção de áreas entre regiões, porém altera formas e ângulos de trajetos.
Identifique qual projeção descrita no texto preserva ângulos locais sem distorção para rotas de navegação.
- A) Projeção cônica de Albers
- B) Projeção plana estereográfica
- C) Projeção cilíndrica de Mercator
- D) Projeção cilíndrica equivalente de Peters
- E) Projeção cônica conforme de Lambert
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
projeções cartográficas e propriedades
💡 Dica de resolução
Identifique a projeção que preserva ângulos locais para navegação.
✅ Resposta correta: C
Mercator é conformal, preservando ângulos e pequenas formas locais, ideal para navegação.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Albers é equivalente, preserva áreas, mas distorce ângulos e formas locais.
❌ B) Estereográfica preserva ângulos apenas em pequenas regiões circulares, não é destacada no texto.
❌ D) Peters preserva áreas, mas distorce ângulos e formas, não é conformal.
❌ E) Lambert é conformal, mas não foi mencionada; o texto refere-se especificamente a Mercator para navegação.
📚 Reveja antes de resolver
Estude propriedades das projeções cartográficas: conformalidade e equivalência.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Analogico
Taxonomia Bloom: Lembrar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: interpretativa
Contexto de aplicação: cientifico
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT508Identificar e associar progressões geométricas (PG) a funções exponenciais de domínios discretos, para análise de propriedades, dedução de algumas fórmulas e resolução de problemas.
EM13MAT509Investigar a deformação de ângulos e áreas provocada pelas diferentes projeções usadas em cartografia (como a cilíndrica e a cônica), com ou sem suporte de tecnologia digital.
🔓 Este tema vira muito mais que 2 questões
Você viu 2 questões com análise pedagógica. Com o GeraProva, Figuras geométricas espaciais: reconhecimento, representações, planificações e características vira, em segundos:
- Prova completa com as 70 questões + gabarito e folha de respostas
- Análise pedagógica da prova inteira (Bloom, dificuldade, cobertura BNCC)
- Atividade e plano de aula prontos sobre o tema
- Salvar suas questões favoritas e reusar quando quiser
Ver planos e desbloquear A partir de R$ 29,90/mês · cancele quando quiser
Sobre estas questões
Todas as questões foram geradas e revisadas pelo pipeline de IA do GeraProva
e vinculadas à habilidade BNCC correspondente.
Para gerar provas completas, atividades e planos de aula personalizados,
veja os planos do GeraProva.
Perguntas frequentes
Posso usar estas questões com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em suas provas livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
Como gerar uma prova completa com estas questões?
Crie uma conta grátis no GeraProva, escolha a matéria e o assunto, e em menos de 1 minuto você recebe a prova pronta com gabarito e folha de respostas.
As questões estão alinhadas à BNCC?
Sim. Todas as questões são classificadas pelo pipeline de IA do GeraProva e vinculadas à habilidade BNCC correspondente ao assunto e série.
Quantas questões vocês têm deste tópico?
Temos 70 questões de Figuras geométricas espaciais: reconhecimento, representações, planificações e características em Ensino Médio. Cadastre-se grátis para acessar todas.
Veja também
