Sobre estas questões de Princípio multiplicativo da contagem Soma das probabilidades de todos os elementos de um espaço amostral
Esta página reúne 66 questões de Princípio multiplicativo da contagem Soma das probabilidades de todos os elementos de um espaço amostral voltadas para Ensino Médio, dentro da unidade temática Probabilidade e estatística, todas alinhadas à BNCC. Abaixo você encontra 2 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: geração de senhas; combinatória de arquivos; códigos de caracteres; combinações de senhas.
Objetivos pedagógicos principais: avaliacao.
3F · 4M · 3D
Distribuição de dificuldade
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Lembrar, Aplicar, Analisar, Compreender, Avaliar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Dedutivo, Indutivo, Crítico
Como usar: professores podem aplicar estas questões diretamente em avaliações, usar como material de apoio em aula, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva escolhendo dificuldade, quantidade e formato. Alunos podem usar para revisão ativa, praticando a resolução antes de ver o gabarito comentado.
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Questão 1BNCC EM13MAT310Fácil🧠 Lembrar⏱ medio
Um sistema gera senhas compostas por uma letra maiúscula seguida de um dígito (0–9). Quantas senhas distintas podem ser geradas?
- A) 150 senhas distintas, pois cada letra gera um dígito.
- B) 100 senhas distintas, apenas combinando 10 dígitos.
- C) 20 senhas distintas, pois só há 2 caracteres possíveis.
- D) 260 senhas.
- E) 1.000 senhas distintas, considerando apenas combinações repetidas.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
geração de senhas
💡 Dica de resolução
Calcule o número de combinações possíveis de letras e dígitos.
✅ Resposta correta: D
Pelo princípio multiplicativo: 26 opções para a letra × 10 opções para o dígito = 26×10 = 260.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) São combinações de letras e dígitos, não um número fixo por letra.
❌ B) As senhas incluem letras; multiplicar só dígitos não é correto.
❌ C) Cada senha tem 26 letras e 10 dígitos, não apenas 2.
❌ E) A fórmula correta conta todas as combinações não repetidas.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar combinações e permutações em matemática.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Lembrar
Dificuldade: Fácil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: consolidacao
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 2BNCC EM13MAT310Média🧠 Aplicar⏱ medio
Um gerador de nomes de arquivo concatena um prefixo em {img, doc, log} e uma extensão em {.txt, .csv, .json}. Quantos nomes distintos são possíveis? Indique a estratégia usada.
- A) 18 nomes distintos, multiplicando o número de extensões por 6.
- B) 9 nomes distintos.
- C) 5 nomes distintos, considerando apenas 3 combinações aleatórias.
- D) 6 nomes distintos, pois só se considera o primeiro caractere.
- E) 12 nomes distintos, dobrando as opções de prefixo.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
combinatória de arquivos
💡 Dica de resolução
Calcule o número total de combinações possíveis.
✅ Resposta correta: B
Cada prefixo (3) pode combinar com cada extensão (3); pelo princípio multiplicativo 3×3 = 9. Um diagrama de árvore teria 3 ramos com 3 folhas cada.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) O total é 3 prefixos vezes 3 extensões, não uma soma maior.
❌ C) O número total é baseado em todas as combinações possíveis.
❌ D) Cada prefixo combina com cada extensão, não é só o primeiro.
❌ E) Cada prefixo combina com cada extensão, não duplicamos opções.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar conceitos de combinação e permutação.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Indutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: interpretativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: desafio
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT310Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
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Sobre estas questões
Todas as questões foram geradas e revisadas pelo pipeline de IA do GeraProva
e vinculadas à habilidade BNCC correspondente.
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Perguntas frequentes
Posso usar estas questões com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em suas provas livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
Como gerar uma prova completa com estas questões?
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As questões estão alinhadas à BNCC?
Sim. Todas as questões são classificadas pelo pipeline de IA do GeraProva e vinculadas à habilidade BNCC correspondente ao assunto e série.
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