Sobre estas questões de Funções: representações numérica, algébrica e gráfica
Esta página reúne 294 questões de Funções: representações numérica, algébrica e gráfica voltadas para Ensino Médio, dentro da unidade temática Álgebra, todas alinhadas à BNCC. Abaixo você encontra 2 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: função polinomial de 1º grau; polinômio de 2º grau; juros simples e compostos; consumo de memória.
Objetivos pedagógicos principais: avaliacao.
5F · 2M · 3D
Distribuição de dificuldade
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Lembrar, Aplicar, Analisar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Dedutivo, Crítico, Indutivo
Como usar: professores podem aplicar estas questões diretamente em avaliações, usar como material de apoio em aula, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva escolhendo dificuldade, quantidade e formato. Alunos podem usar para revisão ativa, praticando a resolução antes de ver o gabarito comentado.
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Questão 1BNCC EM13MAT302Fácil🧠 Lembrar⏱ medio
Em uma planilha, as posições (m) de um robô em função do tempo (s) foram registradas: t=0 ? s=2; t=2 ? s=10. Modele o movimento por uma função polinomial de 1º grau obtida por ajuste linear e escreva a expressão s(t).
- A) s(t) = 3t + 4
- B) s(t) = 5t + 3
- C) s(t) = 6t + 1
- D) s(t) = 2t + 2
- E) s(t) = 4t + 2
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
função polinomial de 1º grau
💡 Dica de resolução
Identifique os pontos e aplique a fórmula da reta.
✅ Resposta correta: E
Coeficiente angular a = (10-2)/(2-0) = 4; intercepto b = s(0) = 2. Em planilha, =SLOPE(posições;tempos)=4 e =INTERCEPT(...)=2.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Erro no coeficiente angular e no valor do intercepto; dados não sustentam essa equação.
❌ B) Mantém um intercepto errado e um coeficiente que não corresponde à diferença dos dados.
❌ C) Intercepto errado (s(0) ? 1) e coef. angular incoerente com os dados.
❌ D) Coeficiente angular não reflete a variação correta das posições durante o tempo.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar como modelar movimentos com funções lineares.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Lembrar
Dificuldade: Fácil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cientifico
Papel na prova: desafio
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: dupla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 2BNCC EM13MAT302Média🧠 Aplicar⏱ longo
Dados três pontos medidos de um sensor: (0,1), (1,3), (2,9). Usando recursos de computação (planilha ou script), determine o polinômio de 2º grau p(x)=ax^2+bx+c que passa por esses pontos.
- A) p(x) = 4x^2 + 1
- B) p(x) = x^2 + 3
- C) p(x) = 1x^2 + 2
- D) p(x) = 2x^2 + 1
- E) p(x) = 3x^2 - 1
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
polinômio de 2º grau
💡 Dica de resolução
Utilize a fórmula do polinômio de Lagrange para encontrar os coeficientes.
✅ Resposta correta: D
Substituindo os pontos: c=1; a+b=2; 4a+2b=8 ? a=2 e b=0. Confirma-se com ajuste quadrático (ex.: POLYFIT/LINEST).
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Erro no coeficiente de x^2; não se ajusta aos pontos dados.
❌ B) Não passa pelo ponto (2,9); valor em x=2 deveria ser 9.
❌ C) Valores dos coeficientes não se alinham com os dados, resultando em ponto não correspondente.
❌ E) Os coeficientes não correspondem às somas de posições fornecidas pelos pontos.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar a interpolação polinomial e o uso de planilhas para cálculos.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: longo
Nível de leitura: alto
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cientifico
Papel na prova: desafio
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: multipla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT302Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT303Interpretar e comparar situações que envolvam juros simples com as que envolvem juros compostos, por meio de representações gráficas ou análise de planilhas, destacando o crescimento linear ou exponencial de cada caso.
EM13MAT404Analisar funções definidas por uma ou mais sentenças (tabela do Imposto de Renda, contas de luz, água, gás etc.), em suas representações algébrica e gráfica, identificando domínios de validade, imagem, crescimento e decrescimento, e convertendo essas representações de uma para outra, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
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Sobre estas questões
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Perguntas frequentes
Posso usar estas questões com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em suas provas livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
Como gerar uma prova completa com estas questões?
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As questões estão alinhadas à BNCC?
Sim. Todas as questões são classificadas pelo pipeline de IA do GeraProva e vinculadas à habilidade BNCC correspondente ao assunto e série.
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