15 Questões de Congruência de triângulos e demonstrações de propriedades de quadriláteros

— Se eu usar quatro tiras do mesmo tamanho, a moldura sempre vira um quadrado! — disse Lucas, enquanto montava uma moldura para enfeites de papel, prendendo as pontas com tachinhas. Marina observou que as quatro tiras tinham 15 cm cada, mas reparou que, ao girar um pouco as tachinhas, os cantos podiam ficar mais “fechados” ou mais “abertos”, mesmo com os lados continuando iguais. Para tirar a duvida, eles combinaram assim: a moldura so sera chamada de quadrado se, alem de ter quatro lados iguais, tiver todos os cantos iguais a 90 graus. Caso encontrem uma moldura com quatro lados de 15 cm que nao tenha quatro cantos de 90 graus, isso serve para mostrar que a ideia de Lucas nao vale sempre. Com base no texto-base, identifique uma moldura que funcione como contraexemplo para a afirmacao: "ter 4 lados iguais garante que a moldura e um quadrado".

1. A) uma moldura com 4 lados de 15 cm e 1 canto de 90 graus
2. B) uma moldura com 4 lados de 15 cm e 2 cantos agudos e 2 cantos obtusos
3. C) uma moldura com 4 lados de 15 cm e 2 diagonais do mesmo tamanho
4. D) uma moldura com 4 lados de 15 cm e 4 cantos de 90 graus
5. E) uma moldura com 2 lados de 15 cm e 2 lados de 10 cm, formando 4 cantos de 90 graus

— Se os dois pares de lados ficam sempre na mesma direcao, entao os quatro cantos ficam retos, nao e? — disse uma pessoa durante a preparacao de adesivos para sinalizar filas em um terminal. Para testar a ideia, o grupo recortou cinco modelos de papel e anotou apenas o que era possivel medir com regua e esquadro: Modelo P: quadrilatero com dois pares de lados paralelos; seus 4 angulos medem 90 graus. Modelo Q: quadrilatero com dois pares de lados paralelos; seus angulos alternam 60 graus e 120 graus. Modelo R: quadrilatero com apenas um par de lados paralelos. Modelo S: quadrilatero sem lados paralelos. Modelo T: triangulo com 3 lados. A frase discutida foi: "Todo quadrilatero com dois pares de lados paralelos e um retangulo". Analise a frase do texto-base e os modelos descritos e identifique qual deles funciona como contraexemplo para refuta-la.

1. A) O modelo Q, por ter dois pares de lados paralelos e angulos de 60 e 120 graus.
2. B) O modelo T, por ser uma figura fechada com lados e cantos bem marcados.
3. C) O modelo R, por ter apenas um par de lados paralelos e quatro lados.
4. D) O modelo S, por ser um quadrilatero com quatro lados e sem lados paralelos.
5. E) O modelo P, por ter dois pares de lados paralelos e 4 angulos de 90 graus.