Sobre estas questões de Problemas sobre medidas envolvendo grandezas como comprimento, massa, tempo, temperatura, área, capacidade e volume
Esta página reúne 37 questões de Problemas sobre medidas envolvendo grandezas como comprimento, massa, tempo, temperatura, área, capacidade e volume voltadas para Ensino Médio, dentro da unidade temática Grandezas e medidas, todas alinhadas à BNCC. Abaixo você encontra 2 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: diagonal espacial do cubo; ordem de grandeza e escalas; comprimento de arco circular; mediatriz e ângulos do triângulo.
Objetivos pedagógicos principais: avaliacao.
3F · 5M · 2D
Distribuição de dificuldade
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Analisar, Entender, Aplicar, Lembrar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Dedutivo, Indutivo, Critico
Como usar: professores podem aplicar estas questões diretamente em avaliações, usar como material de apoio em aula, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva escolhendo dificuldade, quantidade e formato. Alunos podem usar para revisão ativa, praticando a resolução antes de ver o gabarito comentado.
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Questão 1BNCC EM13MAT309Fácil🧠 Analisar⏱ medio
"Relatorio de montagem, 14 maio 2024 — Para expor uma edicao antiga dos Elementos de Euclides, a equipe decidiu reproduzir, em acrilico, um solido igual ao da gravura do livro." Na pagina, a figura mostra um hexaedro (tipo caixa) desenhado em perspectiva, com algumas arestas ocultas em tracejado e um segmento tracejado destacado (identificado pela letra S) atravessando o interior do solido, ligando dois vertices opostos.
No prototipo, optou-se por fazer todas as arestas com 10 cm, para manter as proporcoes do desenho. Antes do corte do acrilico, o montador precisa calcular o comprimento desse segmento tracejado interno, pois ele determina a barra de reforco que impede deformacoes do modelo.
Analise a figura e o texto: considerando que S representa a diagonal espacial do hexaedro de arestas 10 cm, conclua o comprimento de S, em cm.
- A) 10 x raiz quadrada de 2 cm
- B) 5 x raiz quadrada de 3 cm
- C) 30 cm
- D) 20 cm
- E) 10 x raiz quadrada de 3 cm
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
diagonal espacial do cubo
💡 Dica de resolução
Use a fórmula da diagonal espacial do cubo: aresta vezes raiz de 3.
✅ Resposta correta: E
A diagonal espacial tem comprimento raiz de (10^2 + 10^2 + 10^2) = 10 x raiz quadrada de 3, coerente com o segmento tracejado S.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Confusao conceitual: calcula a diagonal de uma face (2D) e nao a diagonal que atravessa o interior do solido.
❌ B) Erro de escala: reduz pela metade sem justificativa; a diagonal espacial deve ser maior que 10 cm, nao menor que isso.
❌ C) Extrapolacao: soma tres arestas alinhadas, ignorando que o segmento S e uma diagonal reta no interior do solido.
❌ D) Generalizacao indevida: soma duas arestas como se o caminho fosse em linha reta por arestas, sem aplicar Pitagoras em 3D.
📚 Reveja antes de resolver
Estude propriedades e fórmulas de diagonais em sólidos geométricos.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Analisar
Dificuldade: Fácil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: consolidacao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 2BNCC EM13MAT314Média🧠 Lembrar⏱ medio
— Esse cursor transparente, com uma linha fina no meio, foi feito para alinhar duas escalas e evitar leituras “no olho” — comentou a restauradora ao mostrar a antiga régua de cálculo da oficina.
Na fotografia, o cursor aparece posicionado sobre duas escalas diferentes do instrumento. Ao observar a linha do cursor, nota-se que ela cruza, em uma das escalas, uma marcação situada entre 9 e 10 e, em outra escala acima, uma marcação situada entre 90 e 100. A restauradora explicou que esse tipo de instrumento trabalha com repetições de uma mesma sequência de 1 a 10 em diferentes ordens de grandeza; por isso, um erro comum é não perceber quando a leitura muda apenas pela “casa decimal”, gerando resultados dez vezes maiores ou menores do que o esperado.
Interprete a posição do cursor na imagem e conclua o fator (maior valor dividido pelo menor) entre os dois números indicados por ele nas duas escalas citadas.
- A) O fator (maior/menor) entre as leituras e 0,01.
- B) O fator (maior/menor) entre as leituras e 0,1.
- C) O fator (maior/menor) entre as leituras e 1.
- D) O fator (maior/menor) entre as leituras e 100.
- E) O fator (maior/menor) entre as leituras e 10.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
ordem de grandeza e escalas
💡 Dica de resolução
Compare as posições nas escalas e identifique a diferença de ordem de grandeza.
✅ Resposta correta: E
A linha do cursor marca um valor entre 9 e 10 e outro entre 90 e 100; o segundo e 10 vezes o primeiro, mudando uma casa decimal.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Extrapolacao: supõe diferenca de duas ordens de grandeza (100 vezes), o que nao condiz com leituras entre 9-10 e 90-100.
❌ B) Inversao causa-efeito: calcula menor/maior, invertendo a razao pedida (maior dividido pelo menor).
❌ C) Confusao conceitual: interpreta alinhamento como igualdade numerica, ignorando a mudanca de ordem de grandeza entre as escalas.
❌ D) Leitura literal: desloca indevidamente para centenas (como se fosse 900 a 1000), aumentando uma ordem de grandeza a mais.
📚 Reveja antes de resolver
estude ordem de grandeza e leitura de escalas em instrumentos
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Lembrar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: interpretativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT201Propor ou participar de ações adequadas às demandas da região, preferencialmente para sua comunidade, envolvendo medições e cálculos de perímetro, de área, de volume, de capacidade ou de massa.
EM13MAT309Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT314Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.).
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Sobre estas questões
Todas as questões foram geradas e revisadas pelo pipeline de IA do GeraProva
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Perguntas frequentes
Posso usar estas questões com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em suas provas livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
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As questões estão alinhadas à BNCC?
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