Sobre estas questões de BNCC - Geral (Auto)
Esta página reúne 109 questões de BNCC - Geral (Auto) voltadas para Ensino Médio, dentro da unidade temática Números, todas alinhadas à BNCC. Abaixo você encontra 2 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: custo médio esperado; logaritmo e magnitude Richter; probabilidade e risco; probabilidade e custo esperado.
Objetivos pedagógicos principais: avaliacao.
3F · 4M · 3D
Distribuição de dificuldade
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar, Entender, Analisar, Lembrar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Critico, Analogico, Criativo
Como usar: professores podem aplicar estas questões diretamente em avaliações, usar como material de apoio em aula, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva escolhendo dificuldade, quantidade e formato. Alunos podem usar para revisão ativa, praticando a resolução antes de ver o gabarito comentado.
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Questão 1BNCC EM13MAT106Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
Pergunta retórica: Por que muitos usuários não avaliam probabilidades ao contratar seguros para smartphones? Dados ilustrativos: em um estudo anual, 20% dos aparelhos sofrem danos que exigem reparo. Dois planos estão disponíveis:
• Plano A: taxa fixa de R$ 15 por ano + franquia de R$ 100 em caso de sinistro.
• Plano B: taxa fixa de R$ 40 por ano + franquia de R$ 30 em caso de sinistro.
Considere que o único custo extra ocorre se houver dano e que cada usuário faz apenas um sinistro por ano.
Analise o texto-base e determine qual plano de seguro apresenta menor custo médio anual.
- A) Considerar que ambos os planos têm mesmo custo médio anual de R$ 35.
- B) Optar pelo plano B, cujo custo médio anual é de R$ 30.
- C) Optar pelo plano A, cujo custo médio anual é de R$ 35.
- D) Optar pelo plano B, cujo custo médio anual é de R$ 46.
- E) Optar pelo plano A, cujo custo médio anual é de R$ 20.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
custo médio esperado
💡 Dica de resolução
Calcule o custo médio anual de cada plano considerando a probabilidade de sinistro.
✅ Resposta correta: C
Custo esperado do A = 15 + 0,2×100 = 15 + 20 = 35, menor que o do plano B (46).
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Na verdade, o plano B tem custo esperado 40 + 0,2×30 = 46, diferente dos R$ 35 do plano A.
❌ B) Foi calculado apenas 0,2×30 = 6, ignorando a taxa fixa de R$ 40, cujo acréscimo eleva o total a R$ 46.
❌ D) Embora 40 + 0,2×30 realmente seja 46, esse valor é maior que o custo esperado do plano A (35).
❌ E) Foi calculado apenas 0,2×100 = 20, ignorando a taxa fixa de R$ 15, cujo acréscimo leva o total a R$ 35.
📚 Reveja antes de resolver
estude cálculo de valor esperado e probabilidade
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Criativo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: consolidacao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 2BNCC EM13MAT305Média🧠 Analisar⏱ medio
Relatório técnico, 14 maio 2024 — na escala Richter, a magnitude m de um tremor é definida por m = log10(E) - 4, em que E é a energia liberada, em joules, durante o evento. Assim, um tremor que libere energia E0 gera magnitude m0. Se um novo tremor libera o dobro da energia E0 associada a um evento de magnitude 6,0, a nova magnitude m1 satisfaz m1 = log10(2·E0) - 4.
Analise o trecho de relatório e determine qual é o acréscimo aproximado na magnitude Richter quando a energia liberada é o dobro da energia associada a um evento de magnitude 6,0.
- A) Acréscimo de aproximadamente 1,00 unidade
- B) Acréscimo de aproximadamente 0,30 unidade
- C) Acréscimo de aproximadamente 2,00 unidades
- D) Acréscimo de aproximadamente 0,50 unidade
- E) Acréscimo de aproximadamente 0,15 unidade
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
logaritmo e magnitude Richter
💡 Dica de resolução
Use propriedades dos logaritmos para calcular a diferença de magnitude.
✅ Resposta correta: B
Correto: m1 - m0 = log10(2·E0) - log10(E0) = log10(2) ?0,301.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Erro: assume que dobrar energia aumenta magnitude em uma unidade, ignorando a base logarítmica.
❌ C) Erro grosseiro: confunde medida de energia linear com incremento direto na escala.
❌ D) Erro: interpreta log10(2) como 0,5, confunde com log base 2 ou log natural.
❌ E) Valor incorreto: confunde log10(2) com log10(1,4) ?0,15, sem relação com o dobro da energia.
📚 Reveja antes de resolver
Estude propriedades dos logaritmos e escala Richter.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Analogico
Taxonomia Bloom: Analisar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cientifico
Papel na prova: consolidacao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT106Identificar situações da vida cotidiana nas quais seja necessário fazer escolhas levando-se em conta os riscos probabilísticos (usar este ou aquele método contraceptivo, optar por um tratamento médico em detrimento de outro etc.).
EM13MAT305Resolver e elaborar problemas com funções logarítmicas nos quais seja necessário compreender e interpretar a variação das grandezas envolvidas, em contextos como os de abalos sísmicos, pH, radioatividade, Matemática Financeira, entre outros.
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Sobre estas questões
Todas as questões foram geradas e revisadas pelo pipeline de IA do GeraProva
e vinculadas à habilidade BNCC correspondente.
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Perguntas frequentes
Posso usar estas questões com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em suas provas livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
Como gerar uma prova completa com estas questões?
Crie uma conta grátis no GeraProva, escolha a matéria e o assunto, e em menos de 1 minuto você recebe a prova pronta com gabarito e folha de respostas.
As questões estão alinhadas à BNCC?
Sim. Todas as questões são classificadas pelo pipeline de IA do GeraProva e vinculadas à habilidade BNCC correspondente ao assunto e série.
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