A terça parte de 18: como calcular e explicar aos alunos

Quando alguém me pergunta qual é a terça parte de 18, eu começo pela ideia mais concreta: dividir 18 em três grupos com a mesma quantidade. Cada grupo fica com 6. Essa explicação costuma funcionar melhor do que apresentar a regra sem contexto, porque mostra o que a divisão representa. Na minha prática, também peço aos alunos que contem objetos ou façam um desenho antes de registrar a operação.

O cálculo é simples — 18 ÷ 3 = 6 —, mas ele abre espaço para conversar sobre frações, divisão e igualdade. A terça parte é uma de três partes iguais do todo, ou seja, 1/3 de 18. A seguir, compartilho estratégias que uso para explicar essa ideia e questões com gabarito comentado para adaptar às minhas aulas.

O que significa calcular a terça parte de 18?

Calcular a terça parte de 18 significa dividir 18 em três partes de mesmo tamanho e descobrir quanto corresponde a uma dessas partes. Por isso, fazemos 18 ÷ 3 = 6: cada grupo tem 6 unidades, e três grupos de 6 recompõem o total, pois 6 + 6 + 6 = 18. Também podemos escrever a terça parte como 1/3 de 18, entendendo que o denominador 3 indica em quantas partes iguais o inteiro foi dividido e o numerador 1 indica que estamos considerando uma delas. Eu gosto de verificar a compreensão com a operação inversa: se o aluno multiplicar 6 por 3, precisa voltar a 18. Assim, a resposta não fica restrita à memorização de uma conta; ela expressa uma relação entre o todo, a divisão em partes iguais e a fração correspondente. Essa abordagem conversa com habilidades da BNCC sobre divisão e frações.

Uma confusão que aparece com frequência é tratar “terça parte” como “tirar 3” do número. Eu retomo a expressão partes iguais e represento o total com 18 marcas, tampinhas ou traços, separando-os em três grupos. A organização visual torna o significado da divisão mais evidente.

Como explicar a terça parte de 18 na prática?

Para explicar na prática, eu apresento 18 objetos e proponho que sejam repartidos igualmente entre três grupos. Contamos juntos: colocamos um objeto em cada grupo por rodada até distribuir tudo; ao final, cada grupo terá 6. Em seguida, registro no quadro 18 ÷ 3 = 6 e pergunto como podemos conferir o resultado: somando os três grupos, chegamos a 18. Se não houver material disponível, desenho 18 marcas e circulo conjuntos de três marcas, ou faço três colunas e distribuo seis em cada uma. Depois, relaciono a situação à fração 1/3: estamos considerando um dos três grupos iguais. Esse passo a passo ajuda a diferenciar “dividir por três” de “subtrair três” e permite observar se a turma compreende tanto o procedimento quanto o sentido da resposta. A mesma estratégia funciona com alimentos, coleções e medidas, desde que o contexto deixe clara a divisão igualitária.

Uma sequência curta que uso é:

• Representar: mostrar 18 elementos, concretos ou desenhados.
• Repartir: formar três grupos iguais, distribuindo um elemento por vez.
• Registrar: escrever 18 ÷ 3 = 6 e 1/3 de 18 = 6.
• Conferir: multiplicar 6 × 3 e verificar que o resultado é 18.

Se percebo que alguém respondeu 15, por exemplo, pergunto o que a pessoa fez. Isso pode revelar que subtraiu 3 em vez de repartir em três grupos. O erro vira uma pista para retomar o conceito, sem transformar a correção em simples indicação de certo ou errado.

Como relacionar a terça parte a frações e situações do cotidiano?

A terça parte se relaciona à fração 1/3 porque representa uma de três partes iguais de um todo. Para 18, cada parte vale 6; portanto, 1/3 de 18 é 6, enquanto 2/3 correspondem a 12 e 3/3 correspondem ao total, 18. Eu costumo aproximar essa relação de situações conhecidas: repartir 18 frutas entre três cestas, dividir 18 metros de fita em três pedaços iguais ou separar 18 cartões igualmente entre três pessoas. O contexto ajuda a interpretar o resultado e a distinguir uma parte do todo de várias partes. Também vale conversar sobre a unidade: se repartimos 18 sacolas, a resposta é 6 sacolas; se repartimos 18 metros, cada parte mede 6 metros. A conta é a mesma, mas a unidade deve acompanhar o resultado. Essa ligação prepara a turma para interpretar frações como partes de um inteiro e como resultado de uma divisão.

Para ampliar, proponho comparar a terça parte com a metade: metade de 18 é 9, enquanto a terça parte é 6. Pergunto por que os resultados são diferentes e incentivo a justificar com desenhos ou multiplicações. Quando a turma já está pronta, incluo outros totais divisíveis por 3, como 15, 30 e 120, e faço os alunos explicarem o raciocínio.

Na hora de elaborar uma atividade, pode ser útil variar o formato: uma questão direta, um problema contextualizado e um item que peça a representação fracionária. O GeraProva pode ajudar a montar provas e listas de matemática com menos trabalho repetitivo. Eu ainda reviso os enunciados e ajusto a dificuldade ao que ensinei.

Questões prontas com gabarito comentado

As seis questões a seguir exploram a terça parte e conceitos próximos, da divisão de números naturais à área e à representação de frações. Eu as uso como referência para discutir estratégias e analisar erros: cada alternativa incorreta sugere uma confusão possível, como trocar terça parte por metade ou confundir uma parte com o todo. A seleção inclui habilidades BNCC distintas e níveis de Bloom informados para cada item, o que facilita pensar no objetivo de aprendizagem e na progressão das tarefas. Antes de aplicar, vale conferir se a linguagem, o conteúdo e o nível estão adequados à turma; também posso pedir que os estudantes expliquem oralmente como chegaram à resposta. GeraProva reúne questões com dados pedagógicos que ajudam nessa organização, mas a decisão final sobre o que faz sentido para cada grupo continua sendo do professor. A primeira questão é direta; as seguintes ampliam o raciocínio para medidas, partilhas e frações.

1. Se um número é a terça parte de 15, qual é esse número?

Dica de resolução: Calcule a terça parte de 15. Conceito central: divisão de números. Conceito para revisão: operações de divisão. BNCC: EF03MA09. Bloom: Aplicar. Raciocínio: Dedutivo.

• ❌ A) 4. Está incorreta: 4 é menor que a terça parte de 15.
• ✅ B) 5. Correta: 15 ÷ 3 = 5.
• ❌ C) 6. Está incorreta: 6 é maior que a terça parte de 15.
• ❌ D) 7. Está incorreta: 7 é maior que a terça parte de 15.
• ❌ E) 8. Está incorreta: 8 é maior que a terça parte de 15.

2. ENEM - 2009: partilha de terreno e área de extração

Ao morrer, o pai de João, Pedro e José deixou um terreno retangular de 3 km × 2 km, com uma área de extração de ouro delimitada por um quarto de círculo de raio 1 km a partir do canto inferior esquerdo. Os irmãos repartem a propriedade para que cada um fique com a terça parte da área de extração. Em relação à partilha proposta, qual porcentagem da área do terreno coube a João, aproximadamente? Considere √3/3 = 0,58.

Dica de resolução: Calcule a área do quarto de círculo e divida em três partes iguais para repartir entre os irmãos. Conceito central: área de setores circulares. Conceito para revisão: áreas de setores circulares e divisão proporcional de áreas. BNCC: EM13MAT307. Bloom: Aplicar. Raciocínio: Dedutivo.

• ❌ A) 50%. Incorreta: João não ficou com metade da área total; a extração é apenas uma parte do terreno.
• ❌ B) 43%. Incorreta: essa porcentagem não corresponde à divisão da área de extração em três partes.
• ❌ C) 37%. Incorreta: não representa a parcela da área total recebida por João.
• ❌ D) 33%. Incorreta: divide a propriedade total em três, mas a proposta trata de um terço da área de extração.
• ✅ E) 19%. Correta: um terço da área de extração corresponde aproximadamente a 19% da área total do terreno.

3. Uma corda mede 12 metros. Quanto mede a terça parte dela?

Dica de resolução: Calcule um terço de 10 metros. Observação: o enunciado apresenta 12 metros; portanto, para resolvê-lo, divida 12 por 3. Conceito central: frações. Conceito para revisão: conceito de frações e suas partes. BNCC: EF05MA08. Bloom: Aplicar. Raciocínio: Dedutivo.

• ❌ A) 12 metros. Incorreta: repete a medida total sem dividi-la em três partes iguais.
• ✅ B) 4 metros. Correta: 12 ÷ 3 = 4 metros.
• ❌ C) 3 metros. Incorreta: corresponde a dividir 12 por 4, confundindo terça parte com quarta parte.
• ❌ D) 6 metros. Incorreta: é a metade de 12, não a terça parte.
• ❌ E) 9 metros. Incorreta: subtrair 3 de 12 não é o mesmo que dividir 12 em três partes iguais.

4. Sacolas para a padaria

O dono de um mercadinho recebeu uma caixa com 30 sacolas de pano. Para emprestar uma terça parte à padaria da esquina, separou as sacolas em 3 montes com a mesma quantidade. Quantas sacolas deve emprestar?

Dica de resolução: Calcule a terça parte de 30 dividindo por 3. Conceito central: fração terça parte e divisão. Conceito para revisão: frações simples e divisão de números inteiros. BNCC: EF02MA08. Bloom: Lembrar. Raciocínio: Analógico.

• ✅ A) 10 sacolas. Correta: 30 ÷ 3 = 10.
• ❌ B) 20 sacolas. Incorreta: 20 corresponde a dois terços de 30, não a um terço.
• ❌ C) 90 sacolas. Incorreta: 90 é o triplo de 30, não sua terça parte.
• ❌ D) 15 sacolas. Incorreta: 15 é a metade de 30.
• ❌ E) 30 sacolas. Incorreta: considera o total inteiro como se fosse a parte emprestada.

5. Qual divisão expressa a quarta parte de 120 sacolas de mandioca?

Uma cooperativa colheu 120 sacolas de mandioca e planeja distribuir a colheita igualmente entre grupos familiares. As divisões por 2, 3, 4, 5 ou 10 representam, respectivamente, metade, terça, quarta, quinta e décima parte do total. Identifique a divisão que expressa a quarta parte.

Dica de resolução: Identifique a fração correspondente e divida 120 pelo número de grupos. Conceito central: divisão e frações. Conceito para revisão: divisão e frações equivalentes. BNCC: EF03MA09. Bloom: Lembrar. Raciocínio: Crítico.

• ✅ A) 120 dividido por 4. Correta: 120 ÷ 4 = 30 sacolas, a quarta parte.
• ❌ B) 120 dividido por 3. Incorreta: corresponde à terça parte, não à quarta.
• ❌ C) 120 dividido por 2. Incorreta: corresponde à metade.
• ❌ D) 120 dividido por 10. Incorreta: corresponde à décima parte.
• ❌ E) 120 dividido por 5. Incorreta: corresponde à quinta parte.

6. Uma barra de chocolate foi dividida em 3 partes iguais. Qual fração representa uma dessas partes?

Dica de resolução: Veja em quantas partes iguais o todo foi dividido. Conceito central: fração como parte de um todo. Conceito para revisão: numerador, denominador e divisão em partes iguais. BNCC: EF06MA07. Bloom: Compreensão. Raciocínio: Dedutivo.

• ❌ A) Um quarto do chocolate, isto é, 1/4 da barra. Incorreta: o enunciado diz que a barra foi dividida em 3 partes, não em 4.
• ❌ B) O chocolate inteiro, isto é, 3/3 da barra. Incorreta: 3/3 representa o todo, não apenas uma parte.
• ✅ C) Um terço do chocolate, isto é, 1/3 da barra. Correta: é uma das três partes iguais.
• ❌ D) Dois terços do chocolate, isto é, 2/3 da barra. Incorreta: representa duas partes, e a pergunta pede uma.
• ❌ E) Metade do chocolate, isto é, 1/2 da barra. Incorreta: metade corresponde à divisão em duas partes iguais.

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