ENEM 2022 Matemática: questões e gabaritos comentados

Quando reviso uma prova do ENEM com a turma, não começo perguntando apenas quem acertou. Quero entender o caminho: o estudante leu o gráfico com cuidado? Identificou a razão pedida? Percebeu que escala linear não significa conversão linear de área? Essa conversa costuma render mais do que uma lista de contas repetidas. Nas questões de Matemática do ENEM 2022, aparecem situações contextualizadas que ajudam a revelar essas estratégias.

Separei questões da base do GeraProva para comentar habilidades, alternativas e possíveis erros de interpretação. Há um detalhe importante: alguns enunciados dependem de quadros, gráficos ou figuras que não estão reproduzidos no material textual disponível. Nesses casos, sinalizo essa limitação em vez de inventar dados. Assim, você pode usar os comentários como apoio e completar a análise com a imagem original da prova.

O que as questões de Matemática do ENEM 2022 avaliam?

As questões de Matemática do ENEM 2022 avaliam, além do cálculo, a capacidade de interpretar informações e escolher uma estratégia adequada ao contexto. Nas questões comentadas aqui, aparecem razão entre candidatos e vagas, rentabilidade, variação linear, projeção de vendas, escala e área. Isso permite trabalhar leitura de tabelas e gráficos, proporcionalidade, funções e geometria em situações próximas da vida cotidiana. Eu costumo pedir que os estudantes expliquem primeiro o que a pergunta quer descobrir e quais dados seriam necessários; só depois eles fazem as contas. A habilidade EM13MAT102, por exemplo, envolve analisar informações estatísticas, enquanto EM13MAT101 trata da interpretação de variações e gráficos. Esses códigos ajudam a planejar intervenções, mas não substituem a observação do raciocínio de cada estudante nem a consulta ao enunciado visual completo.

Uma rotina simples é pedir que a turma sublinhe a grandeza procurada, marque os dados disponíveis e escreva a relação matemática antes de calcular. Para uma pergunta sobre rentabilidade, por exemplo, essa relação é aluguel mensal dividido pelo valor do imóvel; comparar apenas números absolutos leva a conclusões erradas.

Como transformar a prova em diagnóstico para a turma?

Para transformar uma questão do ENEM em diagnóstico, eu observo não só a alternativa marcada, mas também a justificativa e o tipo de erro cometido. Primeiro, proponho a resolução individual, sem indicar a operação. Depois, peço que os estudantes comparem estratégias em duplas e expliquem por que descartaram cada alternativa. Por fim, registro os padrões: confusão entre razão e diferença, dificuldade com unidade de medida, leitura superficial de gráfico ou erro na projeção linear. Com esse retrato, consigo decidir se retomo um conceito para toda a turma ou se preparo uma atividade curta para grupos específicos. O GeraProva pode ajudar a organizar questões por habilidade e gerar novas versões para praticar o mesmo objetivo, poupando tempo de preparação. Ainda assim, eu confiro o contexto e as figuras antes de aplicar, porque certos itens dependem de informações visuais que não podem ser substituídas por um gabarito isolado.

Na prática, mantenho três colunas no quadro: o que a questão pede, qual relação matemática resolve e qual erro a alternativa representa. Essa conversa torna os distratores úteis para o ensino, em vez de serem apenas opções a eliminar.

Como revisar gráficos, proporções e escala sem decorar fórmulas?

Eu reviso esses conteúdos começando pela interpretação das grandezas e das unidades, não por uma lista de fórmulas. Em uma razão, pergunto qual quantidade fica no numerador e qual fica no denominador; em um gráfico, observo o que cada eixo representa e se a pergunta pede valor, diferença ou taxa; em uma escala, separo a medida do desenho da medida real. Essa sequência evita erros comuns, como confundir aluguel mais alto com maior rentabilidade ou dobrar uma área por aplicar diretamente a escala de comprimento. Para projeções lineares, peço que a turma identifique quanto a grandeza varia em cada intervalo e só então estenda a tendência. Nas questões abaixo, os comentários seguem esse raciocínio e apontam a habilidade BNCC e o nível de Bloom informados na base. Quando falta a figura, deixo isso explícito: a resolução completa depende de consultar o material original.

Também vale pedir uma estimativa antes da conta. Se a resposta calculada parecer incompatível com o tamanho de uma varanda ou com uma meta de vendas, a estimativa funciona como alerta para revisar conversões, unidades e operações.

Questões prontas com gabarito comentado

As seis questões a seguir foram selecionadas para mostrar diferentes tipos de leitura e raciocínio. Em cada item, apresento o gabarito registrado, explico por que os distratores não funcionam e incluo a dica de resolução, o conceito central, a habilidade BNCC e o nível de Bloom disponível na base do GeraProva. Nos itens cujo gráfico, quadro ou ilustração não veio junto do enunciado textual, não é possível reconstruir todos os cálculos ou conferir visualmente os dados; por isso, recomendo abrir a prova original antes de usar o comentário como correção definitiva. Essa transparência também pode ser uma boa conversa com os estudantes: uma resposta correta precisa estar sustentada pelos dados apresentados, e não por uma suposição. Use os comentários como ponto de partida para discutir estratégia, justificar escolhas e identificar o que merece revisão.

1. Qual foi o número total de candidatos inscritos no processo seletivo?

Enunciado: ENEM 2022. Uma instituição de ensino superior divulgou a relação de candidatos por vaga em cada curso. O quadro da questão apresenta os dados. Qual foi o número total de candidatos inscritos?

• ❌ A) 200. Não corresponde ao total indicado; é preciso considerar os dados dos cursos e suas vagas.
• ❌ B) 400. Não representa a soma dos candidatos inscritos.
• ❌ C) 1200. Não é o total obtido a partir das relações apresentadas.
• ✅ D) 1235. É o gabarito informado: o total é calculado considerando candidatos por vaga e número de vagas em cada curso.
• ❌ E) 7200. É excessivo e não corresponde ao total registrado.

Dica de resolução: multiplique candidatos por vaga pelo número de vagas de cada curso e some os resultados. O quadro é indispensável para conferir as parcelas.
Conceito central: razão candidatos por vaga. Conceito para revisão: totais a partir de razões e proporções. BNCC: EM13MAT102. Bloom: Analisar.

2. Qual localização deve ser escolhida para minimizar a distância total?

Enunciado: ENEM 2022. Pretende-se que a distância entre duas cidades, pelas Rodovias 001 e 002, passando pelo ponto de conexão, seja a menor possível. Qual das localizações sugeridas deve ser escolhida?

• ❌ A) I. Segundo o gabarito, não minimiza o percurso total.
• ❌ B) II. Não é a localização que produz o menor percurso.
• ❌ C) III. Não proporciona a menor distância entre as cidades.
• ✅ D) IV. É a localização indicada como minimizadora da distância total.
• ❌ E) V. Resulta em percurso maior do que o necessário.

Dica de resolução: compare a soma dos trechos das duas rodovias para cada ponto. Sem o diagrama original, não dá para refazer a comparação geométrica.
Conceito central: minimização de distâncias. Conceito para revisão: distâncias e otimização em geometria. BNCC: EM13MAT302. Bloom: Aplicar.

3. Em que ano a rentabilidade do aluguel foi maior?

Enunciado: ENEM 2022. De 2005 a 2013, aumentaram os valores de venda dos imóveis e os aluguéis. A rentabilidade é a razão entre o aluguel mensal e o valor de mercado. Em que ano ela foi maior?

• ❌ A) 2005. O menor valor de venda, isoladamente, não prova maior rentabilidade.
• ❌ B) 2007. A proximidade visual entre curvas não determina a maior razão.
• ❌ C) 2009. Aluguel mais alto não significa necessariamente maior rentabilidade.
• ❌ D) 2011. Comparar diferenças entre valores não equivale a calcular aluguel dividido pelo valor do imóvel.
• ✅ E) 2013. É o gabarito informado para a maior razão aluguel/valor de mercado.

Dica de resolução: calcule aluguel ÷ valor do imóvel para cada ano e compare as razões; consulte os gráficos originais para verificar os valores.
Conceito central: rentabilidade de aluguel. Conceito para revisão: razão e proporção em contextos financeiros. BNCC: EM13MAT101. Bloom: Analisar.

4. Quanto faltará para alcançar a meta mensal de vendas?

Enunciado: ENEM 2022. Uma loja estabeleceu meta de R$ 77.000 em 30 dias. O gráfico mostra as vendas dos setores infantil e adulto nos dois primeiros períodos de dez dias. Mantida a variação linear observada, quanto faltará ao fim do mês?

• ❌ A) R$ 5.000. Não corresponde à diferença entre a meta e a projeção do gabarito.
• ❌ B) R$ 7.000. A projeção não resulta nessa diferença.
• ✅ C) R$ 11.000. As vendas projetadas totalizam R$ 66.000; faltam R$ 11.000 para R$ 77.000.
• ❌ D) R$ 18.000. É maior que a diferença calculada.
• ❌ E) R$ 29.000. Também excede a diferença entre meta e projeção.

Dica de resolução: estenda a variação linear para o último período de dez dias e subtraia o total projetado da meta. Para refazer a projeção, consulte o gráfico.
Conceito central: variação linear e projeção. Conceito para revisão: funções lineares e leitura de gráficos. BNCC: EM13MAT101. Bloom: Analisar.

5. Qual é a área real da varanda em forma de L?

Enunciado: ENEM 2022. A planta baixa de uma casa inclui uma varanda em forma de L. As dimensões estão indicadas em centímetros e a escala é 1:50. Qual é a área real da varanda, em metros quadrados?

• ✅ A) 33,40 m². É a área indicada no gabarito para a figura e escala fornecidas.
• ❌ B) 66,80 m². É o dobro da área correta.
• ❌ C) 89,24 m². Não corresponde à conversão indicada para a planta.
• ❌ D) 133,60 m². Indica provável erro na conversão da área.
• ❌ E) 534,40 m². É muito acima do resultado informado.

Dica de resolução: decomponha a forma em retângulos, aplique a escala às medidas lineares e converta a área para metros quadrados. A figura é necessária para conferir as dimensões.
Conceito central: escala, área e conversão de unidades. Conceito para revisão: escala e cálculo de área. BNCC: EM13MAT201. Bloom: Aplicar.

6. A que conduta social se refere o ápice da ilustração?

Enunciado: ENEM 2022. A questão apresenta uma ilustração e pergunta por qual conduta social se caracteriza seu ápice. O material textual não inclui a imagem.

• ❌ A) Cultura do cancelamento. Não corresponde à alternativa indicada como correta.
• ✅ B) Prática do feminicídio. É o gabarito informado, relacionado à violência de gênero representada na ilustração.
• ❌ C) Postura negacionista. Refere-se à rejeição de fatos ou evidências, não à resposta indicada.
• ❌ D) Ação involuntária. Não corresponde à conduta intencional considerada pelo gabarito.
• ❌ E) Defesa da honra. Não é a resposta registrada para a situação representada.

Dica de resolução: observe a ilustração e relacione seus elementos ao contexto social; sem a imagem, não é possível validar a interpretação por conta própria.
Conceito central: ilustração e conduta social. Conceito para revisão: interpretação de imagens e questões de gênero. BNCC: EM13CHS102. Bloom: Compreender. Embora esteja nesta seleção da base, este item é de Ciências Humanas, não de Matemática.

Se quiser adaptar questões por habilidade e montar novas listas para a sua turma, você pode conhecer a página inicial do GeraProva e fazer o cadastro grátis. Eu sempre recomendo conferir os gráficos e as figuras da prova original antes de aplicar qualquer comentário como resolução completa.

Os comentários se baseiam nas informações disponíveis e não substituem a consulta aos enunciados visuais originais. Se fizer sentido para sua rotina, teste o GeraProva e veja se ele ajuda a economizar tempo na preparação das próximas atividades.