ENEM - 2020 Azulejo designa peça de cerâmica vitrificada e/ou esmaltada usada, sobretudo, no revestimento de…

Questão

ENEM - 2020 Azulejo designa peça de cerâmica vitrificada e/ou esmaltada usada, sobretudo, no revestimento de paredes. A origem das técnicas de fabricação de azulejos é oriental, mas sua expansão pela Europa traz consigo uma diversificação de estilos, padrões e usos, que podem ser decorativos, utilitários e arquitetônicos. Disponível em: www.itaucultural.org.br. Acesso em: 31 jul. 2012. Azulejos no formato de octógonos regulares serão utilizados para cobrir um painel retangular conforme ilustrado na figura. Entre os octógonos e na borda lateral dessa área, será necessária a colocação de 15 azulejos de outros formatos para preencher os 15 espaços em branco do painel. Uma loja oferece azulejos nos seguintes formatos: 1 — Triângulo retângulo isósceles; 2 — Triângulo equilátero; 3 — Quadrado. Os azulejos necessários para o devido preenchimento das áreas em branco desse painel são os de formato Os azulejos necessários para o devido preenchimento das áreas em branco desse painel são os de formato

1. A) 1.
2. B) 3.
3. C) 1 e 2.
4. D) 1 e 3.
5. E) 2 e 3.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique o que deve ser preenchido. Os octógonos regulares não se encaixam sem deixar espaços, e a figura mostra dois tipos de vazio: os espaços entre quatro octógonos vizinhos no interior do painel e os espaços junto à borda lateral do painel. Passo 2: Calcule o ângulo interno do octógono regular. A soma dos ângulos internos de um polígono de n lados é (n - 2) x 180 graus, logo (8 - 2) x 180 / 8 = 135 graus por ângulo. Passo 3: Analise um vazio interno. Em cada ponto onde se encontram dois octógonos, sobra um ângulo de 360 - 135 - 135 = 90 graus, que é o ângulo de um quadrado. Por isso o espaço interno é um quadrado (formato 3). Passo 4: Analise os vazios da borda lateral. Ao longo da borda reta, o encaixe deixa metade de um quadrado, cortado pela diagonal, formando um triângulo retângulo isósceles com ângulos de 90, 45 e 45 graus (formato 1). Passo 5: Verifique o triângulo equilátero (formato 2). Seus ângulos medem 60 graus, e nenhum vazio do painel tem esse ângulo, pois os vazios têm 90 graus ou são metades de quadrados. Assim, o formato 2 não serve. Passo 6: Conclua. Os formatos necessários são 1 e 3, alternativa D. A alternativa A deixa de fora os quadrados internos, a B deixa de fora os triângulos da borda, a C inclui o equilátero, que não encaixa, e a E também inclui o equilátero, que não encaixa.

💡 Dica: Analise os formatos dos azulejos e como eles preenchem os espaços em branco no painel.

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Raio-X da questão

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