ENEM - 2020 Um processo de aeração, que consiste na introdução de ar num líquido, acontece do seguinte modo…

Questão

ENEM - 2020 Um processo de aeração, que consiste na introdução de ar num líquido, acontece do seguinte modo: uma bomba B retira o líquido de um tanque T1 e o faz passar pelo aerador A1, que aumenta o volume do líquido em 15%, e em seguida pelo aerador A2, ganhando novo aumento de volume de 10%. Ao final, ele fica armazenado num tanque T2, de acordo com a figura Os tanques T1 e T2 são prismas retos de bases retangulares, sendo que a base de T1 tem comprimento c e largura L, e a base de T2 tem comprimento  e largura 2L. Para finalizar o processo de aeração sem derramamento do líquido em T2, o responsável deve saber a relação entre a altura da coluna de líquido que já saiu de T1, denotada por x, e a altura da coluna de líquido que chegou a T2, denotada por y. Disponível em: www.dec.ufcg.edu.br. Acesso em: 21 abr. 2015. A equação que relaciona as medidas das alturas y e x é dada por A equação que relaciona as medidas das alturas y e x é dada por

1. A) Y = 1,265x
2. B) Y = 1,250x
3. C) Y = 1,150x
4. D) Y = 1,125x
5. E) Y = x

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique o volume que sai de T1. A base de T1 tem área c x L e a coluna de líquido retirada tem altura x, logo o volume retirado é c·L·x.
2. Calcule o efeito dos aeradores. O aerador A1 aumenta o volume em 15%, ou seja, multiplica por 1,15. Em seguida, A2 aumenta em 10%, multiplicando por 1,10. O fator total é 1,15 x 1,10 = 1,265, pois os aumentos são sucessivos e incidem sobre o volume já aumentado.
3. Determine o volume que chega a T2. Após a aeração, o volume é 1,265·c·L·x.
4. Relacione com a altura y em T2. A base de T2 tem comprimento c/2 e largura 2L, com área (c/2)·2L = c·L. Como o volume armazenado é área da base vezes altura, o volume em T2 é c·L·y.
5. Iguale os volumes, já que o líquido é apenas transferido. Temos c·L·y = 1,265·c·L·x. Cancelando c·L, obtemos y = 1,265x, que é a alternativa A.
6. Por que as outras estão erradas. B soma os percentuais (1 + 0,15 + 0,10), o que não corresponde a aumentos sucessivos. C considera apenas um dos aumentos de 15%. D tira a média dos percentuais (12,5%), o que ignora que os aumentos se aplicam em sequência. E supõe que o volume não muda, desconsiderando a aeração.

💡 Dica: Calcule o volume inicial, aplique os aumentos percentuais e iguale ao volume final para encontrar y em função de x.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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