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ENEM - 2020 No Brasil, o tempo necessário para um estudante realizar sua formação até a diplomação em um curso…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT102

Analisar tabelas, gráficos e amostras de pesquisas estatísticas apresentadas em relatórios divulgados por diferentes meios de comunicação, identificando, quando for o caso, inadequações que possam induzir a erros de interpretação, como escalas e amostras não apropriadas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

ENEM - 2020 No Brasil, o tempo necessário para um estudante realizar sua formação até a diplomação em um curso superior, considerando os 9 anos de ensino fundamental, os 3 anos do ensino médio e os 4 anos de graduação (tempo médio), é de 16 anos. No entanto, a realidade dos brasileiros mostra que o tempo médio de estudo de pessoas acima de 14 anos é ainda muito pequeno, conforme apresentado na tabela Considere que o incremento no tempo de estudo, a cada período, para essas pessoas, se mantenha constante até o ano 2050, e que se pretenda chegar ao patamar de 70% do tempo necessário à obtenção do curso superior dado anteriormente. O ano em que o tempo médio de estudo de pessoas acima de 14 anos atingirá o percentual pretendido será O ano em que o tempo médio de estudo de pessoas acima de 14 anos atingirá o percentual pretendido será

A) 2018.
B) 2023.
C) 2031.
D) 2035.
E) 2043.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Identifique a meta. O tempo necessário para a formação completa é de 16 anos (9 do fundamental, 3 do médio e 4 da graduação). O patamar pretendido é 70% desse valor: 0,7 x 16 = 11,2 anos de tempo médio de estudo. Passo 2: Use a tabela para encontrar o valor inicial de referência e o incremento constante por período (a cada intervalo de anos, o tempo médio cresce sempre a mesma quantidade). Passo 3: Monte a relação de crescimento linear: valor inicial + n x incremento = 11,2, em que n é o número de períodos necessários. Resolva essa equação para n. Passo 4: Converta n em ano, somando ao ano-base da tabela o total de anos correspondente a n períodos. Verifique se o ano obtido não ultrapassa 2050, que é o limite considerado pelo enunciado. Passo 5: Ao aplicar esses passos com os dados da tabela, chega-se ao ano 2035, alternativa D. Por que as outras estão erradas: A (2018) é um ano próximo demais do presente, quando o tempo médio ainda está bem abaixo de 11,2 anos; B (2023) exige um crescimento por período maior do que o que a tabela permite; C (2031) fica antes do número de períodos necessários; E (2043) ultrapassa o ponto correto, pois corresponde a mais períodos de crescimento do que o necessário para atingir 70%.

💡 Dica: Calcule o incremento constante e projete até atingir 70% do tempo total.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno supõe que a meta de 70% já está quase alcançada em 2018, ignorando a distância entre o tempo médio atual e os 11,2 anos exigidos. Ele não calcula o número de períodos de crescimento.

B Erradaerro: Procedimental

O aluno calcula corretamente o alvo, mas aplica um incremento por período maior do que o da tabela, ou conta menos períodos do que o necessário, chegando cedo demais.

C Erradaerro: Atençãoa que mais engana

O aluno faz a conta de períodos quase certa, mas erra a soma ao ano-base ou arredonda o número de períodos de forma incorreta, ficando um pouco antes do ano correto.

Por que engana: Confundir o cálculo do incremento constante ou interpretar mal o percentual de 70%.

D Correta

Em 2035, o tempo médio de estudo atinge 70% do tempo necessário, conforme o incremento constante projetado.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno confunde o período de crescimento com a unidade de anos ou soma períodos a mais, ultrapassando o ano em que o tempo médio atinge 11,2 anos. Pode também ter usado um percentual ou uma base diferente de 16 anos.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado depende_imagem

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

proporcionalidade e progressão aritmética

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

progressão aritmética · porcentagem e proporção

📚 Reveja

estude progressão aritmética e porcentagem

⚠️ Erro mais comum

Confundir o cálculo do incremento constante ou interpretar mal o percentual de 70%.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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