Atividades sobre Competências da área (1ª série, 2ª série, 3ª série) com gabarito — 1ª série, 2ª série, 3ª série, ENEM, FUVEST, UEL, UNESP (EM13MAT406)

Quando recebo a EM13MAT406 no planejamento, sei que não basta pedir aos alunos que desenhem um gráfico bonito. O desafio é fazer a turma entender o que os dados dizem, de onde eles vieram e quais conclusões são legítimas quando trabalhamos com uma amostra.

Na prática, eu transformo essa habilidade em pequenas investigações: hábitos de estudo, transporte até a escola, leitura semanal ou preferências culturais. A partir daí, tabela, porcentagem e gráfico deixam de ser uma sequência de fórmulas e viram ferramentas para argumentar.

O que a habilidade EM13MAT406 pede, de verdade?

A EM13MAT406 pede que o estudante construa e interprete tabelas e gráficos de frequências a partir de dados obtidos em pesquisas por amostras estatísticas. Em linguagem de sala de aula, isso significa ir além de contar respostas: a turma precisa organizar dados em frequência absoluta, relativa e percentual; escolher uma representação coerente; ler tendências; calcular acumuladas quando necessário; e perceber que uma amostra precisa representar adequadamente a população. Também vale discutir quando um gráfico de setores ajuda a mostrar partes de um todo, quando barras são mais claras e quando classes de frequência pedem atenção aos intervalos. O uso de planilhas e softwares pode acelerar os cálculos e permitir comparações, mas não substitui a interpretação. Eu procuro cobrar decisões justificadas: qual gráfico usar, que percentual representa um grupo, qual faixa ultrapassa 50% acumulados e por que uma média simples de grupos pode distorcer uma pesquisa.

“Construir e interpretar tabelas e gráficos de frequências com base em dados obtidos em pesquisas por amostras estatísticas, incluindo ou não o uso de softwares que inter-relacionem estatística, geometria e álgebra.”

Ela pertence à unidade temática Matemática e suas Tecnologias e pode ser retomada na 1ª, 2ª e 3ª séries, além de dialogar bem com demandas de ENEM, FUVEST, UEL e UNESP.

Como trabalhar EM13MAT406 em sala?

1. Faça uma pesquisa curta na turma. Eu proponho uma pergunta com categorias bem definidas, como meio de transporte para a escola. Em duplas, os alunos montam a tabela de frequências e convertem os resultados em porcentagens.
2. Compare representações. Entrego a mesma tabela e peço gráfico de barras e gráfico de setores. Depois, discutimos qual responde melhor a perguntas como “qual categoria é maior?” ou “qual parte do total representa cada grupo?”.
3. Use classes de frequência com dados próximos da realidade. Horas de estudo, tempo de sono ou leitura semanal funcionam bem. A turma aprende a somar classes adequadas para responder a “mais de” e “até”, sem misturar intervalos.
4. Crie uma situação de amostragem enviesada. Pergunto sobre merenda entrevistando apenas alunos que estão na fila, por exemplo. Isso abre uma conversa importante: uma tabela correta não salva uma pesquisa com amostra inadequada.
5. Trabalhe ponderação sem complicar. Em grupos, cada distrito fictício recebe um tamanho populacional diferente. Mesmo com o mesmo número de entrevistados por distrito, os estudantes percebem que os resultados devem ter pesos distintos.

Como avaliar essa habilidade?

Uma boa questão de EM13MAT406 apresenta dados de uma pesquisa e exige uma leitura que tenha propósito: calcular frequência relativa, identificar uma porcentagem, interpretar frequência acumulada, selecionar o gráfico adequado ou avaliar se a amostra permite uma conclusão. Não é só testar conta; é testar o sentido da conta.

Eu evito avaliações que tragam gráficos decorativos, sem pergunta interpretativa, ou que tratem qualquer amostra como retrato automático da população. Também tomo cuidado com enunciados ambíguos sobre intervalos: “mais de 10 horas” exclui 10; “até 10 horas” inclui 10. Outro erro comum é pedir gráfico de setores quando as categorias não formam um todo exclusivo, ou usar linha para categorias sem ordem temporal ou numérica.

Para ampliar o repertório, vale consultar a consulta completa do código EM13MAT406, que reúne todas as questões disponíveis no acervo.

Questões prontas de EM13MAT406 (com gabarito comentado)

1. Clubes escolares e participação percentual

Em uma pesquisa com 200 estudantes, cada participante indicou um único clube escolar de preferência: A, 50; B, 40; C, 35; D, 45; E, 30. Qual gráfico é mais adequado para destacar a participação percentual de cada clube?

• ❌ A) Histograma, pois os clubes não são intervalos de uma variável quantitativa.
• ✅ B) Gráfico de setores, pois cada setor representa proporcionalmente a participação percentual de um clube no total.
• ❌ C) Gráfico de dispersão, pois não há pares de medidas quantitativas para comparar.
• ❌ D) Boxplot, pois ele resume distribuição quantitativa por quartis, não categorias no todo.
• ❌ E) Gráfico de linhas, pois os clubes não constituem uma sequência contínua.

2. Preços de apartamentos e frequência acumulada

Em 105 apartamentos, as frequências por faixa de preço, em milhares de reais, são: [300,400), 8; [400,500), 12; [500,600), 18; [600,700), 17; [700,800), 20; [800,900), 14; [900,1000), 9; [1000,1100), 5; [1100,1200), 2. Qual o menor limite superior p para que ao menos 50% tenham preço inferior a p?

• ❌ A) 600, pois até esse limite há 38 apartamentos, menos que 52,5.
• ❌ B) 800, pois 700 já é o primeiro limite que acumula pelo menos metade.
• ✅ C) 700, pois a frequência acumulada passa de 38 para 55, superando 52,5.
• ❌ D) 1 000, pois a questão pede 50%, e não o total da distribuição.
• ❌ E) 900, pois desloca indevidamente a posição da metade para faixas posteriores.

3. Atividade física e frequência relativa

Entre 200 adultos, 50 praticam corrida, 30 natação, 70 ciclismo, 30 musculação e 20 yoga. Qual modalidade tem a maior frequência relativa?

• ❌ A) Musculação em academia, pois 30/200 corresponde a 15%.
• ❌ B) Corrida de rua, pois 50/200 corresponde a 25%.
• ❌ C) Natação em piscina, pois 30/200 corresponde a 15%.
• ✅ D) Ciclismo, pois 70/200 corresponde a 35%, a maior porcentagem.
• ❌ E) Yoga, pois 20/200 corresponde a 10%, a menor porcentagem.

4. Distritos com tamanhos populacionais diferentes

Centro, Norte e Sul concentram 50%, 30% e 20% da população. Em amostras de 100 pessoas por distrito, as respostas segurança/custo/nenhum obstáculo foram, respectivamente: Centro 20/50/30; Norte 40/30/30; Sul 60/20/20. Qual gráfico estima a população municipal?

• ❌ A) Segurança 40%, custo 30%, nenhum 30%, pois usa somente o Norte.
• ❌ B) Segurança 46%, custo 29%, nenhum 25%, pois dá peso excessivo aos distritos menores.
• ❌ C) Segurança 40%, custo 33%, nenhum 27%, pois trata os três distritos como igualmente populosos.
• ✅ D) Segurança 34%, custo 38%, nenhum obstáculo 28%, pois pondera os percentuais pelo tamanho populacional.
• ❌ E) Segurança 20%, custo 50%, nenhum 30%, pois usa somente os dados do Centro.

5. Horas de estudo fora da sala

Em uma amostra de 120 estudantes, 30 estudam de 0 a 5 horas, 45 de 6 a 10, 30 de 11 a 15 e 15 de 16 a 20 horas semanais. Qual porcentagem estuda mais de 10 horas?

• ❌ A) 62,5%, pois corresponde a quem estuda até 10 horas.
• ❌ B) 25%, pois considera apenas a classe de 11 a 15 horas.
• ✅ C) 37,5%, pois 30 + 15 = 45 e 45/120 = 37,5%.
• ❌ D) 12,5%, pois considera apenas a classe de 16 a 20 horas.
• ❌ E) 50%, pois resulta de soma incorreta das classes.

6. Leitura semanal dos moradores

Entre 250 moradores, 50 não leem; 70 leem de 1 a 3 horas; 80, de 4 a 7; 30, de 8 a 10; e 20, mais de 10 horas por semana. Qual porcentagem lê mais de 3 horas?

• ❌ A) 44%, pois deixa de fora quem lê mais de 10 horas.
• ❌ B) 20%, pois se refere indevidamente aos que não leem.
• ❌ C) 32%, pois considera somente a faixa de 4 a 7 horas.
• ✅ D) 52%, pois 80 + 30 + 20 = 130; 130/250 = 52%.
• ❌ E) 60%, pois inclui de modo indevido a faixa de 1 a 3 horas.

Próximos passos

Eu começaria por uma pesquisa simples feita pela própria turma e, na aula seguinte, usaria uma questão como as deste post para verificar se a leitura dos dados avançou. Se quiser economizar tempo na montagem, experimente o gerador de provas do GeraProva e filtre as 115 questões alinhadas à habilidade.

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