MatemáticaENEMBNCC EM13MAT406Média⏱ medio

ENEM - 2021 Uma pessoa realizou uma pesquisa com alguns alunos de uma escola, coletando suas idades, e…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT406

Construir e interpretar tabelas e gráficos de frequências com base em dados obtidos em pesquisas por amostras estatísticas, incluindo ou não o uso de softwares que inter-relacionem estatística, geometria e álgebra.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

ENEM - 2021 Uma pessoa realizou uma pesquisa com alguns alunos de uma escola, coletando suas idades, e organizou esses dados no gráfico. Qual é a média das idades, em ano, desses alunos? Qual é a média das idades, em ano, desses alunos?

A) 9
B) 12
C) 18
D) 19
E) 27

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Lembre que a média aritmética das idades é a soma de todas as idades dividida pelo número total de alunos pesquisados. Passo 2: Na figura, identifique a idade indicada em cada categoria do gráfico e a quantidade de alunos correspondente a cada uma. Passo 3: Multiplique cada idade pelo número de alunos dessa idade e some todos esses produtos, obtendo a soma total das idades. Passo 4: Some as quantidades de alunos de todas as categorias para obter o total de alunos pesquisados. Passo 5: Divida a soma total das idades pelo total de alunos; o resultado é 19 anos, correspondente à alternativa D. Passo 6: Por que as outras estão erradas: a alternativa A (9) é um valor muito baixo, que não corresponde ao conjunto de idades representado; a alternativa B (12) não resulta da ponderação das idades pelas suas frequências; a alternativa C (18) fica próxima do resultado correto, mas não é o valor exato da média; a alternativa E (27) é superior à maioria das idades representadas no gráfico, o que é incompatível com uma média.

💡 Dica: Calcule a média ponderada das idades usando os dados do gráfico.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

O aluno provavelmente escolheu uma idade isolada do gráfico, como a menos frequente ou a de menor valor, achando que ela representa o conjunto.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno pode ter somado as idades sem ponderar pela quantidade de alunos de cada idade, ou dividido a soma por um número errado de alunos.

Por que engana: Calcular a média sem considerar a frequência de cada idade, usando apenas valores isolados.

C Erradaerro: Conceitual

O aluno pode ter usado a moda ou a mediana, ou ter feito uma leitura aproximada dos dados, confundindo medidas de tendência central com a média.

D Correta

A média correta é 19, calculada pela soma das idades dividida pelo número de alunos.

E Erradaerro: Interpretação

O aluno provavelmente leu a idade de maior valor no gráfico e a tomou como média, ignorando a frequência das demais idades.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado depende_imagem

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ direta🧩 progressao

🎯 Conceito central

media aritmetica ponderada

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

media aritmetica simples · interpretacao de graficos

📚 Reveja

Estude como calcular média ponderada a partir de dados agrupados.

⚠️ Erro mais comum

Calcular a média sem considerar a frequência de cada idade, usando apenas valores isolados.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

abstrato

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