Em uma pesquisa com 200 estudantes, cada participante indicou um único clube escolar de sua preferência. Os…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir e interpretar tabelas e gráficos de frequências com base em dados obtidos em pesquisas por amostras estatísticas, incluindo ou não o uso de softwares que inter-relacionem estatística, geometria e álgebra.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa com 200 estudantes, cada participante indicou um único clube escolar de sua preferência. Os resultados foram: clube A, 50 estudantes; clube B, 40; clube C, 35; clube D, 45; clube E, 30. A equipe responsável deseja apresentar esses dados em uma única imagem, destacando quanto cada clube representa do total de participantes. Para isso, as frequências serão convertidas em porcentagens. Considerando o objetivo da equipe e a natureza dos dados, qual tipo de gráfico é mais adequado para representar a participação percentual de cada clube no total de estudantes, e por quê?
- A) Histograma, pois distribui as frequências dos clubes em intervalos numéricos.
- B) Gráfico de setores, pois cada setor pode representar proporcionalmente a participação percentual de um clube no total de estudantes.
- C) Gráfico de dispersão, pois compara duas medidas quantitativas de cada clube.
- D) Boxplot, pois resume a variação das frequências dos clubes pesquisados.
- E) Gráfico de linhas, pois conecta as frequências dos clubes em uma sequência contínua.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o objetivo da equipe: mostrar, em uma única imagem, qual parte do total de 200 estudantes escolheu cada clube, em porcentagem. Isso é uma informação de proporção (parte do todo).
- Converta as frequências em porcentagens: clube A = 25%, clube B = 20%, clube C = 17,5%, clube D = 22,5% e clube E = 15%. A soma é 100%, o que confirma que cada participante indicou um único clube.
- Analise a natureza dos dados: os clubes são categorias nominais (não há ordem numérica natural entre eles) e o interesse está na fração de cada categoria sobre o total.
- Escolha o gráfico adequado. O gráfico de setores (pizza) mostra cada categoria como uma fatia cuja área é proporcional à sua porcentagem do total, permitindo ver de imediato quanto cada clube representa do todo, numa única imagem. Por isso a alternativa B está correta.
- Por que as outras estão erradas: A) o histograma serve para dados numéricos agrupados em intervalos contínuos, e os clubes são categorias, não intervalos; C) o gráfico de dispersão relaciona duas variáveis quantitativas, e aqui há apenas uma variável categórica com uma frequência por clube; D) o boxplot resume a distribuição de um conjunto de valores numéricos, não mostra a participação de cada categoria no total; E) o gráfico de linhas sugere uma sequência contínua ou temporal entre os clubes, o que não existe nessa categorização.
💡 Dica: Calcule a porcentagem de cada clube e analise o gráfico adequado.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que qualquer distribuição de frequências deve ser representada por histograma, sem perceber que os clubes são categorias e não intervalos numéricos.
Por que engana: Escolher um gráfico que não representa adequadamente a distribuição percentual, como o gráfico de linhas, que é mais apropriado para dados temporais.
A pesquisa apresenta categorias de preferência que, juntas, correspondem a 100% dos participantes. O gráfico de setores é apropriado para evidenciar a relação entre cada parte e o todo: o tamanho de cada setor é proporcional à porcentagem do clube. Como os clubes A, B, C, D e E somam os 200 estudantes, todos os setores compõem integralmente o total pesquisado.
O aluno acredita que, por haver números associados a cada clube, o gráfico deve comparar duas medidas quantitativas, sem notar que há apenas uma variável categórica.
O aluno associa boxplot a qualquer comparação de valores, confundindo resumo estatístico da variação dos dados com a exibição da participação de cada clube no total.
O aluno supõe que dados apresentados em sequência devem ser ligados por linhas, a partir da intuição de gráficos de evolução, mesmo sem uma ordem temporal ou contínua entre os clubes.
Raio-X da questão
gráficos de dados
avaliacao
gráficos de dados · percentuais
Revisar como representar dados percentuais em gráficos.
Escolher um gráfico que não representa adequadamente a distribuição percentual, como o gráfico de linhas, que é mais apropriado para dados temporais.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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