Por que dois gráficos podem sugerir prioridades diferentes para uma mesma política pública? Em uma situação…

Questão

Por que dois gráficos podem sugerir prioridades diferentes para uma mesma política pública? Em uma situação simulada, uma prefeitura investigou o principal obstáculo ao uso de bicicletas. Os distritos Centro, Norte e Sul concentram, respectivamente, 50%, 30% e 20% da população municipal. Para comparar respostas, foram entrevistadas 100 pessoas sorteadas em cada distrito, embora os tamanhos populacionais fossem distintos. No Centro, 20 citaram segurança no trajeto, 50 mencionaram custo do deslocamento e 30 não perceberam obstáculo. No Norte, esses números foram 40, 30 e 30. No Sul, foram 60, 20 e 20. A prefeitura pretende produzir um gráfico de barras que estime a distribuição dos obstáculos na população do município, e não apenas entre os 300 entrevistados. Avalie, com base nos dados da pesquisa, a representação gráfica mais adequada para estimar a distribuição dos obstáculos na população municipal.

1. A) Um gráfico de barras que apresente segurança 40%, custo 30% e nenhum obstáculo 30%.
2. B) Um gráfico de barras que apresente segurança 46%, custo 29% e nenhum obstáculo 25%.
3. C) Um gráfico de barras que apresente segurança 40%, custo 33% e nenhum obstáculo 27%.
4. D) Um gráfico de barras que apresente segurança 34%, custo 38% e nenhum obstáculo 28%.
5. E) Um gráfico de barras que apresente segurança 20%, custo 50% e nenhum obstáculo 30%.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique o problema. A amostra tem 100 entrevistados por distrito, mas os distritos têm pesos populacionais diferentes (Centro 50%, Norte 30%, Sul 20%). Para estimar a distribuição na população, cada distrito deve ser ponderado pelo seu peso, e não tratado como se tivesse o mesmo tamanho.
2. Calcule a proporção de cada obstáculo em cada distrito. Centro: segurança 20%, custo 50%, nenhum 30%. Norte: segurança 40%, custo 30%, nenhum 30%. Sul: segurança 60%, custo 20%, nenhum 20%.
3. Faça a média ponderada pelos pesos populacionais. Segurança: 0,5 x 20 + 0,3 x 40 + 0,2 x 60 = 10 + 12 + 12 = 34%. Custo: 0,5 x 50 + 0,3 x 30 + 0,2 x 20 = 25 + 9 + 4 = 38%. Nenhum obstáculo: 0,5 x 30 + 0,3 x 30 + 0,2 x 20 = 15 + 9 + 4 = 28%. A soma é 100%.
4. Compare com as alternativas. A alternativa D (segurança 34%, custo 38%, nenhum 28%) coincide exatamente com o resultado ponderado. Assim, o gabarito oficial D está correto e foi confirmado por resolução independente.
5. Por que as outras estão erradas. A: reproduz apenas os números do Norte, ignorando os outros distritos. B: inverte os pesos (20% para o Centro e 50% para o Sul), o que daria segurança 46%, custo 29% e nenhum 25%. C: usa a média simples dos três distritos, sem ponderar pela população. E: reproduz apenas os números do Centro, ignorando Norte e Sul.

💡 Dica: Considere o peso populacional de cada distrito para ajustar a representação gráfica.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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