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ENEM - 2021 Um casal está planejando comprar um apartamento de dois quartos num bairro de uma cidade e…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT406

Construir e interpretar tabelas e gráficos de frequências com base em dados obtidos em pesquisas por amostras estatísticas, incluindo ou não o uso de softwares que inter-relacionem estatística, geometria e álgebra.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

ENEM - 2021 Um casal está planejando comprar um apartamento de dois quartos num bairro de uma cidade e consultou a página de uma corretora de imóveis, encontrando 105 apartamentos de dois quartos à venda no bairro desejado. Eles usaram um aplicativo da corretora para gerar a distribuição dos preços do conjunto de imóveis selecionados. O gráfico ilustra a distribuição de frequências dos preços de venda dos apartamentos dessa lista (em mil reais), no qual as faixas de preço são dadas por \]300, 400\], \]400, 5001, \]500, 600\], \]00, 700\], \]700, 800\], \]800, 900\], \]900, 1 000\], \]1 000, 1 100\], \]1 100, 1 200\] e \]1 200, 1 300\]. A mesma corretora anuncia que cerca de 50% dos apartamentos de dois quartos nesse bairro, publicados em sua página, têm preço de venda inferior a 550 mil reais. No entanto, o casal achou que essa última informação não era compatível com o gráfico obtido. Com base no gráfico obtido, o menor preço, p (em mil reais), para o qual pelo menos 50% dos apartamentos apresenta preço inferior a p Com base no gráfico obtido, o menor preço, p (em mil reais), para o qual pelo menos 50% dos apartamentos apresenta preço inferior a p

A) 600.
B) 700.
C) 800.
D) 900.
E) 1000.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

a lista tem 105 apartamentos. Metade de 105 é 52,5, então precisamos de pelo menos 53 apartamentos com preço inferior a p. Passo 2: a condição trata de frequência acumulada. Somamos as frequências das faixas de preço em ordem crescente, começando pela faixa de 300 a 400 mil reais, até a soma atingir pelo menos 53 apartamentos. Passo 3: pela leitura do gráfico, a soma das faixas até 700 mil reais ainda fica abaixo de 53, e ao incluir a faixa de 700 a 800 mil a soma passa a ser de pelo menos 53. Assim, o menor preço p que garante pelo menos 50% dos imóveis abaixo dele é o limite superior dessa faixa, 800 mil reais. Passo 4: esse resultado também mostra por que a informação da corretora não bate com o gráfico: se a mediana está entre 700 e 800 mil, menos da metade dos imóveis custa menos de 550 mil. Passo 5: sobre as alternativas erradas. A (600): o acumulado até 600 mil ainda fica abaixo de 53, então esse valor não garante a metade. B (700): até 700 mil ainda faltam apartamentos para completar 53. D (900): é um valor maior que o necessário, porque 800 já satisfaz a condição e 900 não é o menor preço possível. E (1000): também é maior que o menor preço que satisfaz a condição, e não o menor.

💡 Dica: Analise o gráfico para encontrar o preço que acumula pelo menos 50% dos apartamentos.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

Acredita que a metade dos imóveis fica abaixo de 600 mil porque para no limite da faixa anterior sem conferir se a soma acumulada já atingiu 53 apartamentos.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Interrompe a soma acumulada no fim da faixa de 600 a 700 mil, supondo que ela já cobre metade dos imóveis, sem perceber que ainda faltam apartamentos para chegar a 53.

Por que engana: Confundir a mediana com a média ou não acumular corretamente as frequências para encontrar o ponto de 50%.

C Correta

A faixa de 800 mil reais é a primeira que atinge ou ultrapassa 50% da distribuição acumulada dos preços dos apartamentos.

D Erradaerro: Conceitual

Acumula frequências além do necessário, achando que a condição só se cumpre com uma porcentagem bem maior, como um terceiro quartil, e por isso escolhe o limite de 900 mil.

E Erradaerro: Interpretação

Lê pelo menos 50% como quase todos os imóveis e escolhe o maior valor da faixa de preços do gráfico, ignorando que o menor preço que satisfaz a condição é menor.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

distribuição de frequências, mediana

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

interpretação de gráficos · medidas de tendência central

📚 Reveja

Estude como interpretar gráficos de frequência e calcular mediana.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a mediana com a média ou não acumular corretamente as frequências para encontrar o ponto de 50%.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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