Atividades de coleta e interpretação de gráficos para a 3ª série do Ensino Médio com gabarito

Quando trabalho leitura de dados na 3ª série do Ensino Médio, procuro aproximar os gráficos de situações que fazem sentido: tempos de percurso, consumo, uso de serviços e despesas. O ponto não é apenas reconhecer o desenho, mas identificar o que cada medida permite afirmar e sustentar uma conclusão com os dados apresentados.

Nesta sequência, reúno questões de Matemática que mobilizam interpretação de box-plots, diagramas de ramos e folhas e gráficos de despesas. Elas permitem retomar coleta, organização e registro de informações, além de discutir como comparar distribuições sem confundir medidas de centro e de dispersão. As atividades estão acompanhadas de gabarito comentado para facilitar a correção e a conversa em aula.

O que o aluno de 3ª série precisa saber sobre coleta, organização e interpretação de gráficos

Na 3ª série, espero que o estudante consiga acompanhar o caminho dos dados: reconhecer o que foi registrado, entender como a informação foi organizada e interpretar o que uma representação permite concluir. Nas questões desta sequência, esse trabalho aparece principalmente na leitura de box-plots e de um diagrama de ramos e folhas, além da interpretação de percentuais de despesas. É importante distinguir mediana, que indica uma posição central, de amplitude total, calculada pela diferença entre máximo e mínimo, e de intervalo interquartil, obtido subtraindo Q1 de Q3. Ao comparar grupos, o aluno precisa calcular as medidas pertinentes e verificar se a afirmação corresponde ao resultado. Também deve perceber que uma porcentagem depende da base indicada no enunciado: 45% do total não é automaticamente 45% das despesas sem alimentação. A resposta deve ser justificada pelos dados, e não por uma impressão visual ou por um único valor.

O que ele precisa saber antes

Para resolver as atividades com segurança, convém retomar leitura de box-plots, identificação de mínimo, máximo, quartis e mediana, cálculo de diferenças e interpretação do intervalo interquartil. Também são necessários conhecimentos sobre mediana em dados organizados, leitura de diagramas de ramos e folhas, porcentagens e frações. No trabalho com gráficos de setores ou de distribuição de despesas, vale conferir qual conjunto representa o todo usado como referência. Essas bases ajudam o estudante a selecionar a medida adequada antes de comparar os grupos.

Onde os alunos mais erram

Um erro recorrente nestas questões é tratar amplitude total e intervalo interquartil como se fossem a mesma coisa. A amplitude considera máximo menos mínimo; o intervalo interquartil considera Q3 menos Q1 e descreve a dispersão da metade central dos dados. Outro equívoco é comparar diretamente medianas quando a pergunta pede dispersão, ou usar o valor máximo como se representasse o centro do conjunto.

Nas questões sobre servidores, chamadas, chuvas e consumo de água, os distratores exploram justamente essas trocas: o estudante pode acertar uma conta, mas responder a outra pergunta. No item dos servidores, por exemplo, é preciso comparar tanto IQR quanto alcance total e observar que há um valor isolado informado. No diagrama de ramos e folhas, escolher o menor ou o maior tempo em vez do termo central conduz a uma conclusão errada. Já na questão de orçamento, o risco é usar como denominador o total de despesas, quando o enunciado pede a parcela das despesas que não são alimentação. Minha sugestão é orientar a turma a marcar, antes de calcular, qual medida e qual base a questão solicita.

Como trabalhar em sala

• Faça uma leitura guiada do vocabulário: antes das contas, peça que a turma localize mínimo, Q1, mediana, Q3 e máximo nos enunciados. Depois, registre no quadro o significado de cada valor e diferencie medidas de posição e dispersão.
• Compare dois conjuntos passo a passo: escolha um par de box-plots das questões e calcule com os estudantes mediana, amplitude total e IQR. Mantenha as três contas visíveis para discutir por que uma pergunta específica exige uma delas.
• Reconstrua o diagrama de ramos e folhas: transforme os registros em uma lista ordenada, identificando dezenas e unidades. Assim, os estudantes podem localizar o termo central e conferir a mediana sem se apoiar apenas na aparência do diagrama.
• Peça justificativas curtas: após cada alternativa, convide os alunos a explicar qual dado confirma ou invalida a afirmação. A justificativa pode ser uma conta simples e uma frase, sem exigir recursos além do quadro e do caderno.
• Discuta o denominador: na questão de despesas, compare em voz alta “parte sobre total” com “parte sobre despesas sem alimentação”. Peça que a turma escreva a fração correspondente antes de convertê-la em porcentagem.

Questões prontas de coleta e interpretação de gráficos para a 3ª série do Ensino Médio (com gabarito comentado)

As questões a seguir mantêm os dados e as alternativas do material. Sugiro pedir que os estudantes registrem os cálculos junto às respostas: isso torna mais simples identificar se a dificuldade está na leitura do gráfico, na escolha da medida ou na operação.

Questão 1 — Uso diário de smartphones

Pesquisadores resumiram em box-plots as durações diárias de uso de smartphones por estudantes de áreas urbanas e rurais. No grupo urbano: mínimo 2 h, Q1 3 h, mediana 5 h, Q3 7 h e máximo 10 h. No grupo rural: mínimo 1 h, Q1 2 h, mediana 4 h, Q3 6 h e máximo 8 h. Qual afirmativa está correta?

• ❌ A) A mediana rural é 1 h menor e a amplitude urbana é igual à rural. A primeira comparação está certa, mas as amplitudes são 8 h e 7 h, não iguais.
• ❌ B) A mediana urbana é 1 h maior e a amplitude rural é 1 h maior. A mediana confere, mas a amplitude rural é 7 h, menor que a urbana, de 8 h.
• ❌ C) A mediana rural é 1 h menor e a amplitude rural é 1 h maior. A diferença entre medianas está correta; a comparação das amplitudes está invertida.
• ❌ D) As medianas e as amplitudes são iguais. As medianas são 5 h e 4 h; as amplitudes, 8 h e 7 h.
• ✅ E) A mediana urbana é 1 h maior e a amplitude urbana é 1 h maior. As medianas diferem em 1 h; as amplitudes são 10−2=8 h e 8−1=7 h.

Gabarito: E. Calcule separadamente a diferença entre medianas e a amplitude total de cada grupo. Essa organização evita confundir as duas comparações.

Questão 2 — Tempos de resposta de servidores

Os resumos dos tempos de resposta foram: Servidor A — mínimo 120 ms, Q1 200 ms, mediana 250 ms, Q3 400 ms e máximo 600 ms. Servidor B — mínimo 100 ms, Q1 220 ms, mediana 300 ms, Q3 500 ms, máximo 700 ms e um valor isolado de 1000 ms. Qual conclusão está correta?

• ❌ A) O Servidor A tem menor mínimo. Seu mínimo é 120 ms, acima dos 100 ms do Servidor B.
• ✅ B) O Servidor B apresenta maior variabilidade central e maior alcance total. Seu IQR é 500−220=280 ms, contra 200 ms no A; considerando o valor isolado, seu alcance é 1000−100=900 ms, contra 600−120=480 ms.
• ❌ C) O Servidor B possui menor variabilidade total. O alcance de B é 900 ms, maior que os 480 ms de A.
• ❌ D) O Servidor B não apresenta valores isolados. O enunciado informa explicitamente um valor isolado de 1000 ms.
• ❌ E) O Servidor A tem maior IQR. Seu IQR é 200 ms, menor que os 280 ms do B.

Gabarito: B. Compare tanto os quartis, para a variabilidade central, quanto os extremos indicados para o alcance total.

Questão 3 — Precipitação em dois municípios

Em box-plots de precipitações diárias, o município Alpha apresentou mínimo 10 mm, Q1 20 mm, mediana 30 mm, Q3 45 mm e máximo 60 mm. Beta apresentou mínimo 5 mm, Q1 15 mm, mediana 40 mm, Q3 50 mm e máximo 55 mm. Qual afirmação descreve corretamente a dispersão interquartil?

• ✅ A) Beta apresenta maior dispersão interquartil. Seu IQR é 50−15=35 mm; o de Alpha é 45−20=25 mm.
• ❌ B) Alpha apresenta maior dispersão interquartil. O cálculo mostra 25 mm em Alpha e 35 mm em Beta.
• ❌ C) O intervalo entre mediana e Q3 é igual nos dois municípios. Em Alpha é 15 mm e em Beta é 10 mm.
• ❌ D) A mediana de Alpha é superior à de Beta. Alpha tem mediana 30 mm, inferior aos 40 mm de Beta.
• ❌ E) A amplitude total de Beta é maior. As duas amplitudes são iguais: 60−10=50 mm e 55−5=50 mm.

Gabarito: A. Para a dispersão interquartil, subtraia Q1 de Q3 em cada conjunto; não use os extremos.

Questão 4 — Tempos de percurso de ônibus

Os box-plots dos percursos indicam: Distrito A, mínimo 20 min, Q1 30 min, mediana 45 min, Q3 55 min e máximo 80 min; Distrito B, mínimo 15 min, Q1 40 min, mediana 50 min, Q3 75 min e máximo 90 min. Qual distrito tem maior variabilidade central medida pelo IQR?

• ✅ A) Distrito B, com IQR de 35 min. O cálculo é 75−40=35 min, acima dos 25 min de A.
• ❌ B) Distrito A, com IQR de 25 min. A conta de A está correta, mas não é o maior: B tem 35 min.
• ❌ C) Distrito A, com IQR de 30 min. O IQR de A é 55−30=25 min, não 30.
• ❌ D) Distrito B, com IQR de 40 min. O cálculo correto é 75−40=35 min.
• ❌ E) Distrito A, com IQR de 20 min. A diferença entre Q3 e Q1 em A é 25 min.

Gabarito: A. Identifique os quartis corretos em cada distrito e calcule Q3−Q1 antes de comparar.

Questão 5 — Diagrama de ramos e folhas

Um levantamento fictício registrou tempos de deslocamento até dois pontos de entrada. No ponto Leste: 1 | 2 4 5 e 2 | 0 1 3 4. No ponto Oeste: 1 | 6 7 8 9 e 2 | 0 1 2. O ramo representa dezenas e a folha, unidades; por exemplo, 2 | 3 corresponde a 23 minutos. Compare as medianas.

• ❌ A) A mediana do Leste é 1 minuto menor. A comparação está invertida: as medianas são 20 e 19 min.
• ❌ B) As medianas são iguais. Os termos centrais diferem: 20 min no Leste e 19 min no Oeste.
• ❌ C) A mediana do Leste é 2 minutos maior. Essa diferença vem da comparação dos máximos, 24 e 22, não das medianas.
• ❌ D) A mediana do Leste é 4 minutos menor. Os valores 12 e 16 são os mínimos, não os termos centrais.
• ✅ E) A mediana do Leste é 1 minuto maior. Cada conjunto tem sete valores ordenados; o quarto valor é 20 no Leste e 19 no Oeste.

Gabarito: E. Converta os registros em valores e localize o quarto termo de cada conjunto. Assim, a leitura do diagrama fica explícita.

Questão 6 — Duração de chamadas em janeiro e fevereiro

Em janeiro, os dados do box-plot são: mínimo 2 min, Q1 4 min, mediana 6 min, Q3 10 min e máximo 15 min. Em fevereiro: mínimo 3 min, Q1 5 min, mediana 7 min, Q3 12 min e máximo 18 min. Qual afirmação indica maior dispersão em fevereiro?

• ❌ A) O IQR de janeiro supera o de fevereiro. Janeiro tem IQR 10−4=6 min; fevereiro tem 12−5=7 min.
• ✅ B) A amplitude total e o IQR de fevereiro superam os de janeiro. Fevereiro tem amplitude 18−3=15 min e IQR 7 min; janeiro tem amplitude 15−2=13 min e IQR 6 min.
• ❌ C) Fevereiro tem menor dispersão interquartil. Seu IQR é 7 min, maior que os 6 min de janeiro.
• ❌ D) A mediana de janeiro é maior. A mediana é 6 min em janeiro e 7 min em fevereiro.
• ❌ E) A amplitude total de janeiro supera a de fevereiro. Os valores são 13 min em janeiro e 15 min em fevereiro.

Gabarito: B. A alternativa correta compara duas medidas de dispersão, calculadas de formas diferentes, e ambas são maiores em fevereiro.

Questão 7 — Despesas mensais da família

Uma família analisou um gráfico de distribuição de despesas mensais. Se um auxílio cobrir moradia e saúde, que percentual isso representa das despesas que não são alimentação?

• ❌ A) 45%. Esse valor corresponde à soma de moradia e saúde sobre o total, não à base sem alimentação solicitada.
• ❌ B) 50%. Esse resultado compara 45% com 90%, mas essa não é a base indicada no enunciado.
• ✅ C) 60%. Moradia e saúde somam 45%; as despesas sem alimentação somam 75%. Logo, 45÷75=0,60, ou 60%.
• ❌ D) 75%. Esse é o total das despesas sem alimentação, não a parcela coberta pelo auxílio em relação a esse total.
• ❌ E) 35%. Esse valor considera apenas moradia e deixa de incluir a parcela de saúde.

Gabarito: C. A base da comparação é decisiva: a pergunta não pede o percentual sobre todas as despesas, mas sobre o total sem alimentação.

Questão 8 — Consumo diário de água

Os box-plots de consumo diário por pessoa indicam: Região X, mínimo 100 L, Q1 120 L, mediana 160 L, Q3 200 L e máximo 250 L; Região Y, mínimo 90 L, Q1 150 L, mediana 180 L, Q3 210 L e máximo 270 L. Qual região apresenta maior dispersão interquartil?

• ❌ A) Ambas, com IQR de 80 L. X tem IQR 80 L, mas Y tem 210−150=60 L.
• ❌ B) Y, por ter mediana de 180 L. A mediana indica posição central, não a dispersão interquartil.
• ❌ C) Y, com IQR de 60 L. O cálculo está certo, mas 60 L é menor que os 80 L de X.
• ❌ D) X, por ter amplitude total de 150 L. A amplitude total não responde à pergunta sobre IQR.
• ✅ E) X, com IQR de 80 L. O cálculo é 200−120=80 L, superior aos 60 L de Y.

Gabarito: E. A questão pede dispersão interquartil; compare Q3−Q1 nas duas regiões, sem substituir essa medida pela amplitude total ou pela mediana.

Próximos passos

Depois da correção, retome os itens em que a turma confundiu medidas ou bases percentuais e peça uma justificativa escrita para cada resposta. Para ampliar o repertório, consulte as questões da habilidade EM13MAT407. Você também pode organizar outras atividades no gerador de provas do GeraProva e fazer seu cadastro grátis.

Use estas questões como ponto de partida e adapte a aplicação ao ritmo da sua turma. O gabarito comentado pode apoiar a discussão, mas a decisão sobre como conduzir a aula é sempre sua.