— Você viu os box-plots das durações das chamadas atendidas em janeiro e fevereiro? — perguntou Ana. — Sim. Em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e comparar conjuntos de dados estatísticos por meio de diferentes diagramas e gráficos (histograma, de caixa (box-plot), de ramos e folhas, entre outros), reconhecendo os mais eficientes para sua análise.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Você viu os box-plots das durações das chamadas atendidas em janeiro e fevereiro? — perguntou Ana. — Sim. Em janeiro, o mínimo foi 2 min, Q1 4 min, mediana 6 min, Q3 10 min e máximo 15 min. — E em fevereiro? — No mês seguinte, mínimo 3 min, Q1 5 min, mediana 7 min, Q3 12 min e máximo 18 min. Os gráficos mostram dois conjuntos estatísticos de variabilidade distinta. Compare as durações estatísticas apresentadas e determine qual afirmativa indica que as chamadas de fevereiro têm maior dispersão em relação a janeiro.
- A) A amplitude interquartil de janeiro supera a de fevereiro
- B) A amplitude total e a amplitude interquartil de fevereiro superam as de janeiro
- C) As durações de fevereiro apresentam menor dispersão interquartil
- D) A mediana das durações de janeiro é maior que a de fevereiro
- E) A amplitude total de janeiro supera a de fevereiro
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o que mede dispersão. A amplitude total é máximo menos mínimo, e a amplitude interquartil (AIQ) é Q3 menos Q1. Quanto maiores essas medidas, maior a dispersão.
- Calcule para janeiro. Amplitude total = 15 - 2 = 13 min. AIQ = 10 - 4 = 6 min.
- Calcule para fevereiro. Amplitude total = 18 - 3 = 15 min. AIQ = 12 - 5 = 7 min.
- Compare. Fevereiro tem amplitude total maior (15 > 13) e AIQ maior (7 > 6). Logo, a alternativa B afirma corretamente que fevereiro supera janeiro nas duas medidas de dispersão.
- Verifique as demais alternativas erradas. A: a AIQ de janeiro (6) não supera a de fevereiro (7). C: a AIQ de fevereiro (7) é maior, não menor, que a de janeiro (6). D: a mediana de janeiro (6) é menor que a de fevereiro (7), e a mediana é medida de centro, não de dispersão. E: a amplitude total de janeiro (13) é menor que a de fevereiro (15).
- Conclusão: o gabarito oficial B está correto, e a resolução independente chegou ao mesmo resultado.
💡 Dica: Calcule e compare as amplitudes interquartil e total para janeiro e fevereiro.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente trocou os valores de Q1 e Q3 ao calcular a AIQ de um dos meses, ou subtraiu valores de forma invertida, obtendo 6 para janeiro e um valor menor para fevereiro.
Por que engana: Confundir amplitude total com amplitude interquartil ou interpretar incorretamente os quartis.
A amplitude total (18–3=15) e o IQR (12–5=7) de fevereiro são maiores que janeiro (13 e 6).
O aluno provavelmente interpretou mal o sentido da comparação, achando que a faixa central de fevereiro, por começar em valores maiores (Q1 = 5), seria mais concentrada, ou inverteu a leitura de maior e menor.
O aluno confundiu dispersão com medida de tendência central, comparando medianas quando a pergunta pede a variabilidade. Além disso, a mediana de janeiro (6) é menor que a de fevereiro (7).
O aluno provavelmente calculou a amplitude total de fevereiro de forma errada, por exemplo 18 - 5 = 13 em vez de 18 - 3 = 15, ou ignorou o mínimo de fevereiro, o que faz as duas amplitudes parecerem iguais ou invertidas.
Raio-X da questão
dispersao estatistica box-plot
avaliacao
interpretacao de box-plot · calculo de amplitude interquartil
Estude como calcular amplitude interquartil e amplitude total em box-plots.
Confundir amplitude total com amplitude interquartil ou interpretar incorretamente os quartis.
pensamento_critico
abstrato
Questões parecidas com resolução
- Um clube de xadrez registra quantas partidas cada participante disputou com dois estilos de abertura. Para estimar…
- Uma floricultura compara três setores de cultivo para decidir quais lotes receberão prioridade na exposição. A primeira…
- Em um projeto de redução de desperdício alimentar, duas escolas registraram, durante 20 dias letivos, a massa diária de…
- Para um levantamento fictício sobre o acesso a uma feira de economia criativa, foram registrados os tempos, em minutos…
- Para reorganizar o orçamento, uma família analisou o gráfico com a distribuição de suas despesas mensais. Se um auxílio…
- Em um infográfico sobre tempo de tela, os estudantes de uma escola disseram usar o celular assim: redes sociais, 45%…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog