Para um levantamento fictício sobre o acesso a uma feira de economia criativa, foram registrados os tempos, em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e comparar conjuntos de dados estatísticos por meio de diferentes diagramas e gráficos (histograma, de caixa (box-plot), de ramos e folhas, entre outros), reconhecendo os mais eficientes para sua análise.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para um levantamento fictício sobre o acesso a uma feira de economia criativa, foram registrados os tempos, em minutos, de deslocamento de sete visitantes até dois pontos de entrada. A organização usou diagramas de ramos e folhas, nos quais o ramo representa as dezenas e a folha representa as unidades. Ponto Leste 1 | 2 4 5 2 | 0 1 3 4 Ponto Oeste 1 | 6 7 8 9 2 | 0 1 2 Assim, por exemplo, o registro 2 | 3 corresponde a 23 minutos. A coordenação pretende comparar o tempo central de deslocamento dos visitantes em cada ponto, sem se basear apenas no menor ou no maior valor observado. Analise os diagramas de ramos e folhas e compare as medianas dos tempos de deslocamento nos dois pontos de entrada.
- A) A mediana do tempo no ponto Leste é 1 minuto menor que a do ponto Oeste.
- B) A mediana do tempo no ponto Leste é igual à do ponto Oeste.
- C) A mediana do tempo no ponto Leste é 2 minutos maior que a do ponto Oeste.
- D) A mediana do tempo no ponto Leste é 4 minutos menor que a do ponto Oeste.
- E) A mediana do tempo no ponto Leste é 1 minuto maior que a do ponto Oeste.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Converta os ramos e folhas em valores. Ponto Leste: 12, 14, 15, 20, 21, 23 e 24 minutos. Ponto Oeste: 16, 17, 18, 19, 20, 21 e 22 minutos. Passo 2: Os dois conjuntos já estão em ordem crescente e têm 7 valores cada. Com n ímpar, a mediana é o valor central, ou seja, o 4º valor. Passo 3: No Leste, o 4º valor é 20, logo a mediana é 20 minutos. Passo 4: No Oeste, o 4º valor é 19, logo a mediana é 19 minutos. Passo 5: Comparando, 20 é 1 minuto maior que 19, então a mediana do Leste é 1 minuto maior que a do Oeste. A alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 6: A alternativa A está errada porque inverte o sentido da comparação: o Leste é maior, não menor. Passo 7: A alternativa B está errada porque as medianas são 20 e 19, valores diferentes. Passo 8: A alternativa C está errada porque a diferença entre as medianas é de 1 minuto, não de 2. Passo 9: A alternativa D está errada porque a diferença é de 1 minuto e a mediana do Leste é maior, não menor.
💡 Dica: Calcule a mediana de cada conjunto de dados para comparar os tempos centrais.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente a diferença de 1 minuto, mas inverteu o sentido da comparação, achando que o Leste tem mediana menor. Pode ter lido os ramos das dezenas sem comparar os valores centrais de forma consistente.
O aluno supôs que, por os dois diagramas terem o mesmo número de visitantes e ramos semelhantes, as medianas seriam iguais. Não identificou o valor central em cada conjunto antes de comparar.
O aluno provavelmente tomou o 3º valor do Oeste (18) como mediana, em vez do 4º, o que gera diferença de 2 minutos (20 - 18). Ele errou o procedimento de localizar o termo central.
O aluno provavelmente confundiu a mediana com um valor extremo, como o maior tempo do Leste (24), comparando-o com o valor central do Oeste (20). Assim, chegou a uma diferença de 4 minutos com o sentido invertido.
Em cada conjunto com sete valores, a mediana é o quarto termo: 20 no Leste e 19 no Oeste.
Raio-X da questão
mediana em dados estatísticos
diagnostico
leitura de diagramas de ramos e folhas · calculo de mediana
Estude como calcular a mediana em conjuntos de dados organizados.
Confundir a mediana com a média ou escolher o menor ou maior valor como resposta.
pensamento_critico
cotidiano
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