O estudo de mobilidade digital aponta que pesquisadores compilaram as durações diárias de uso de smartphones…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e comparar conjuntos de dados estatísticos por meio de diferentes diagramas e gráficos (histograma, de caixa (box-plot), de ramos e folhas, entre outros), reconhecendo os mais eficientes para sua análise.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
O estudo de mobilidade digital aponta que pesquisadores compilaram as durações diárias de uso de smartphones (em horas) por estudantes de áreas urbanas e rurais, resumidas em gráficos do tipo box-plot. Para o grupo urbano, o valor mínimo observado foi 2 h, o primeiro quartil 3 h, a mediana 5 h, o terceiro quartil 7 h e o máximo 10 h. Para o grupo rural, o valor mínimo foi 1 h, o primeiro quartil 2 h, a mediana 4 h, o terceiro quartil 6 h e o máximo 8 h. Analise as distribuições de tempo de uso de smartphones entre estudantes de áreas urbanas e rurais apresentadas no texto. Qual afirmativa está correta?
- A) A mediana de uso em áreas rurais é 1 h menor que em áreas urbanas e a amplitude total no grupo urbano é igual à do grupo rural.
- B) A mediana de uso em áreas urbanas é 1 h maior que em áreas rurais e a amplitude total no grupo rural é 1 h maior que no grupo urbano.
- C) A mediana de uso em áreas rurais é 1 h menor que em áreas urbanas e a amplitude total no grupo rural é 1 h maior que no grupo urbano.
- D) A mediana de uso em áreas urbanas é igual à de áreas rurais e a amplitude total no grupo urbano é igual à do grupo rural.
- E) A mediana de uso em áreas urbanas é 1 h maior que em áreas rurais e a amplitude total no grupo urbano é 1 h maior que no grupo rural.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifico a mediana de cada grupo a partir dos dados do texto. Urbano: mediana 5 h. Rural: mediana 4 h. Logo, a mediana urbana é 1 h maior que a rural.
- Calculo a amplitude total de cada grupo, que é o máximo menos o mínimo. Urbano: 10 - 2 = 8 h. Rural: 8 - 1 = 7 h. Logo, a amplitude urbana é 1 h maior que a rural.
- A alternativa E afirma exatamente as duas conclusões obtidas: mediana urbana 1 h maior que a rural e amplitude urbana 1 h maior que a rural. Portanto, E está correta e coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa A está errada, pois a amplitude urbana (8 h) não é igual à rural (7 h).
- A alternativa B está errada, pois a amplitude rural (7 h) é menor, e não maior, que a urbana (8 h).
- A alternativa C está errada, pelo mesmo motivo de B: a amplitude rural é 1 h menor que a urbana, e não maior.
- A alternativa D está errada, pois as medianas são diferentes (5 h e 4 h) e as amplitudes também são diferentes (8 h e 7 h).
💡 Dica: Compare medianas e calcule amplitude total para cada grupo.
Alternativa por alternativa
O aluno acerta a diferença entre as medianas, mas calcula mal a amplitude rural, obtendo 8 h em vez de 7 h, ou usa o valor máximo como se fosse a amplitude, e conclui que as amplitudes são iguais.
O aluno acerta a comparação das medianas, mas inverte a comparação das amplitudes, achando que o intervalo rural (7 h) é maior que o urbano (8 h), possivelmente por confundir amplitude com a faixa de valores mais altos.
Por que engana: Confundir amplitude total com diferença entre medianas ou interpretar incorretamente os quartis.
O aluno acerta a diferença entre as medianas, mas erra o sentido da comparação das amplitudes, afirmando que a amplitude rural é 1 h maior, provavelmente por descuido ao comparar os dois resultados.
O aluno supõe que as duas medianas são iguais, talvez por confundir mediana com o mínimo, o máximo ou com a impressão de que os grupos têm comportamento semelhante, sem calcular a posição central de cada conjunto.
Medianas: 5 h vs 4 h diferem em 1 h; amplitudes: 10-2=8 h e 8-1=7 h diferem em 1 h.
Raio-X da questão
mediana e amplitude total
avaliacao
mediana em estatística · amplitude de dados
Estude cálculo de mediana e amplitude em distribuições.
Confundir amplitude total com diferença entre medianas ou interpretar incorretamente os quartis.
tomada_decisao
cotidiano
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