Questões BNCC EM13MAT407

Em um projeto de redução de desperdício alimentar, duas escolas registraram, durante 20 dias letivos, a massa diária de restos de alimentos enviados à compostagem, em quilogramas. Para subsidiar uma reunião com as equipes de merenda, o relatório apresentou histogramas e box-plots dos dados.

No histograma da Escola A, houve 2 dias entre 10 e 14 kg, 7 dias entre 15 e 19 kg, 8 dias entre 20 e 24 kg, 2 dias entre 25 e 29 kg e 1 dia entre 30 e 34 kg. Seu box-plot indicou mínimo de 11 kg, Q1 de 16 kg, mediana de 20 kg, Q3 de 23 kg e máximo de 33 kg.

No histograma da Escola B, houve 1 dia entre 10 e 14 kg, 3 dias entre 15 e 19 kg, 8 dias entre 20 e 24 kg, 7 dias entre 25 e 29 kg e 1 dia entre 30 e 34 kg. Seu box-plot indicou mínimo de 13 kg, Q1 de 20 kg, mediana de 24 kg, Q3 de 27 kg e máximo de 31 kg.

Com base nos gráficos descritos, elabore uma análise comparativa das massas diárias de restos de alimentos das escolas A e B, identificando qual delas apresenta maior valor central, como se comparam suas dispersões e que assimetria é sugerida em cada distribuição; ao final, justifique por que o box-plot é mais eficiente que o histograma para uma comparação rápida entre as duas escolas.

Uma loja comparou a massa de plástico, em gramas, presente nas embalagens de 12 produtos de higiene de duas marcas. Os mesmos dados foram organizados em três representações.

Histograma apresentado como tabela de frequências:
Intervalo de massa | Marca A | Marca B
5 a 9 | 2 | 0
10 a 14 | 9 | 1
15 a 19 | 0 | 10
20 a 24 | 0 | 1
25 a 29 | 0 | 0
30 a 34 | 1 | 0

Resumo usado nos box-plots:
Marca A: mínimo 8; Q1 = 10; mediana = 11,5; Q3 = 13; máximo 30.
Marca B: mínimo 14; Q1 = 15,5; mediana = 17; Q3 = 18,5; máximo 20.

Diagramas de ramos e folhas:
Marca A
0 | 8 9
1 | 0 0 1 1 2 2 3 3 4
3 | 0

Marca B
1 | 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9
2 | 0

Em cada diagrama, o ramo indica a dezena e a folha indica a unidade. Assim, 1 | 4 representa 14 gramas.

Avalie a afirmação de que a marca A utiliza menos plástico na maioria das embalagens, mas apresenta um resultado atípico, e explique qual das três representações é mais eficiente para comparar a concentração dos dados, identificar o valor atípico e consultar os valores exatos.

Por que o mesmo atendimento pode parecer mais demorado para alguns usuários? Em uma simulação destinada a avaliar o tempo de espera em um posto de emissão de documentos, foram comparados os atendimentos da manhã e da tarde. Os resultados foram organizados em diagramas de caixa. No turno da manhã, os valores mínimo, primeiro quartil, mediana, terceiro quartil e máximo foram, respectivamente, 4, 8, 12, 17 e 30 minutos. No turno da tarde, esses valores foram 3, 9, 13, 16 e 22 minutos. A coordenação pretende usar a comparação entre os diagramas para discutir a regularidade dos tempos de espera, especialmente entre os 50% centrais dos atendimentos.

Analise os diagramas descritos no texto e selecione a conclusão que compara corretamente a homogeneidade dos tempos centrais e as medianas dos turnos.

Para um levantamento fictício sobre o acesso a uma feira de economia criativa, foram registrados os tempos, em minutos, de deslocamento de sete visitantes até dois pontos de entrada. A organização usou diagramas de ramos e folhas, nos quais o ramo representa as dezenas e a folha representa as unidades.

Ponto Leste
1 | 2 4 5
2 | 0 1 3 4

Ponto Oeste
1 | 6 7 8 9
2 | 0 1 2

Assim, por exemplo, o registro 2 | 3 corresponde a 23 minutos. A coordenação pretende comparar o tempo central de deslocamento dos visitantes em cada ponto, sem se basear apenas no menor ou no maior valor observado.

Analise os diagramas de ramos e folhas e compare as medianas dos tempos de deslocamento nos dois pontos de entrada.

Por que usuários de uma linha de ônibus relatam experiências tão distintas em trajetos de duração parecida? Em um estudo simulado para rever horários, foram registrados os tempos, em minutos, de 80 viagens em cada um de dois trajetos. Para evitar que valores extremos fossem confundidos com o comportamento usual, a equipe apresentou os diagramas de caixa em forma textual. No trajeto A, mínimo 18, primeiro quartil 24, mediana 31, terceiro quartil 38 e máximo 70. No trajeto B, os valores correspondentes foram 20, 27, 32, 37 e 51. A gestão considera mais regular o trajeto que combine menor dispersão da metade central dos tempos e menor distância entre mínimo e máximo.

Compare os valores que descrevem os dois diagramas de caixa e identifique a conclusão coerente com o critério adotado pela gestão.

Uma cooperativa organiza a coleta de papelão em condomínios. O gráfico mostra a massa recolhida em função do número de condomínios atendidos por rota. Mantido esse padrão, uma rota com 10 condomínios exigirá, no mínimo, quantos contêineres de 300 kg?

Para reorganizar o orçamento, uma família analisou o gráfico com a distribuição de suas despesas mensais. Se um auxílio cobrir moradia e saúde, de acordo com o gráfico, isso representará que percentual das despesas que não são alimentação?

Numa campanha de vacinação, o gráfico mostra o número de doses aplicadas por semana. Mantido o mesmo crescimento até a 6ª semana, de acordo com o gráfico, o total das semanas 4 a 6 superará o das semanas 1 a 3 em: