Uma figura é ampliada de 4 cm para 8 cm. Se os ângulos permanecem iguais, qual é a proporção entre os lados da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer a congruência dos ângulos e a proporcionalidade entre os lados correspondentes de figuras poligonais em situações de ampliação e de redução em malhas quadriculadas e usando tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma figura é ampliada de 4 cm para 8 cm. Se os ângulos permanecem iguais, qual é a proporção entre os lados da figura original e a ampliada?
- A) 1:3.
- B) 1:2.
- C) 2:1.
- D) 3:1.
- E) 1:4.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Um lado da figura original mede 4 cm e o lado correspondente da figura ampliada mede 8 cm. Como os ângulos permanecem iguais, a ampliação é uma semelhança, e todos os lados são multiplicados pelo mesmo fator. Passo 2: Escreva a razão entre o lado original e o lado ampliado, na ordem pedida pelo enunciado (original para ampliada): 4 : 8. Passo 3: Simplifique dividindo os dois termos por 4, o que resulta em 1 : 2. Passo 4: Confira o resultado: 4 vezes 2 é igual a 8, então o fator de ampliação é 2, e a razão 1 : 2 expressa exatamente isso. Assim, a alternativa correta é a B, de acordo com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a A (1 : 3) não resulta de nenhuma razão entre 4 e 8; a C (2 : 1) inverte a ordem pedida, pois daria a razão ampliada para original; a D (3 : 1) não corresponde a nenhuma relação entre 4 e 8; e a E (1 : 4) seria a razão entre áreas, não entre lados, já que o fator linear 2 elevado ao quadrado dá 4.
💡 Dica: Calcule a razão entre os tamanhos dos lados.
Alternativa por alternativa
O aluno soma o acréscimo de 4 cm ao tamanho final de 8 cm, obtendo 12, e escreve 4 : 12, que simplificado vira 1 : 3. Ele mistura a diferença entre as medidas com o cálculo da razão.
A figura foi ampliada e a proporção dos lados é 1:2.
O aluno inverte a ordem da razão e escreve ampliada para original (8 : 4 = 2 : 1). O enunciado pede a proporção da original para a ampliada, e ele não respeitou essa ordem.
Por que engana: Confundir a razao de ampliacao com a razao inversa, invertendo a proporcao entre os lados.
O aluno soma as medidas 4 + 8 = 12 e divide por 4 (a medida original), obtendo 3 : 1. Ele usa uma operação sem relação com a comparação entre os dois lados.
O aluno aplica à proporção linear a ideia de área, elevando o fator 2 ao quadrado e obtendo 1 : 4. Ele confunde proporção entre lados com proporção entre áreas.
Raio-X da questão
proporção de figuras
avaliacao
proporcao entre segmentos · relacao entre lados e angulos
Revisar conceitos de proporção e semelhança de figuras.
Confundir a razao de ampliacao com a razao inversa, invertendo a proporcao entre os lados.
pensamento_critico
abstrato
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