Observe que a figura C tem lados medindo 5 cm e 10 cm. Se forem criados ângulos congruentes, como isso se…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer a congruência dos ângulos e a proporcionalidade entre os lados correspondentes de figuras poligonais em situações de ampliação e de redução em malhas quadriculadas e usando tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Observe que a figura C tem lados medindo 5 cm e 10 cm. Se forem criados ângulos congruentes, como isso se relaciona com a proporção dos lados em uma ampliação?
- A) A proporção de lados é 1:2.
- B) A proporção de lados é 2:1.
- C) A proporção muda com a ampliação.
- D) A ampliação não altera os ângulos.
- E) Os lados não correspondem aos ângulos.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Os lados da figura C medem 5 cm e 10 cm. Quando criamos ângulos congruentes entre figuras semelhantes, uma figura é ampliação ou redução da outra, mantendo os mesmos ângulos e as mesmas proporções entre os lados correspondentes.
- A razão entre os lados da figura original é 5:10, que simplificada fica 1:2. Como a ampliação preserva a proporção, a relação entre os lados correspondentes continua sendo 1:2, e a alternativa A está correta.
- A alternativa B está errada, pois inverte a ordem da razão: 2:1 indicaria que o primeiro lado é o dobro do segundo, o que não ocorre com 5 cm e 10 cm.
- A alternativa C está errada, pois em uma ampliação a proporção entre os lados é mantida, e não alterada.
- A alternativa D está errada, pois ampliar uma figura mantém seus ângulos congruentes, e não os altera; o que muda é o tamanho.
- A alternativa E está errada, pois os lados correspondentes de figuras semelhantes sempre guardam a mesma razão, e ângulos congruentes implicam essa correspondência.
💡 Dica: Compare as medidas dos lados e simplifique a razão entre 5 e 10.
Alternativa por alternativa
Os lados medem 5 cm e 10 cm. A proporção entre eles é 5:10, que pode ser simplificada para 1:2.
O aluno inverte a ordem da razão e escreve 2:1 em vez de 1:2, como se o maior lado viesse primeiro sem considerar qual lado é o da figura de referência.
Por que engana: O aluno pode inverter a ordem da razão e marcar 2:1, ou confundir a conservação dos ângulos com a proporção entre os lados.
O aluno acredita que, ao ampliar uma figura, todas as medidas mudam de forma diferente, achando que a proporção entre os lados se altera.
O aluno confunde ampliação com deformação, imaginando que aumentar a figura modifica os ângulos, quando na verdade eles permanecem congruentes.
O aluno acredita que lados e ângulos não têm relação entre si, desconhecendo que ângulos congruentes determinam lados correspondentes proporcionais em figuras semelhantes.
Raio-X da questão
Proporcionalidade em ampliações
diagnostico
Razão entre medidas de lados · Ângulos congruentes em figuras
Revise a razão entre lados correspondentes e a conservação dos ângulos em figuras ampliadas.
O aluno pode inverter a ordem da razão e marcar 2:1, ou confundir a conservação dos ângulos com a proporção entre os lados.
tomada_decisao
abstrato
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