Quando comecei a desenhar formas no papel quadriculado, tracei um retângulo ABCD com 3 quadradinhos de base…

Questão

Quando comecei a desenhar formas no papel quadriculado, tracei um retângulo ABCD com 3 quadradinhos de base por 2 de altura. Em seguida, fiz uma cópia ampliada A'B'C'D' no mesmo tipo de malha, usando 6 quadradinhos de base e 4 de altura. Mantive os ângulos retos e a sequência de vértices para garantir o mesmo formato. Agora quero saber como os lados correspondentes se relacionam entre ABCD e A'B'C'D'. Analise o texto-base e determine o fator de escala que relaciona o retângulo ABCD à sua cópia ampliada A'B'C'D'.

1. A) 4
2. B) 3
3. C) 1
4. D) 1,5
5. E) 2

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique as medidas do retângulo original ABCD: base de 3 quadradinhos e altura de 2 quadradinhos. Passo 2: Identifique as medidas da cópia ampliada A'B'C'D': base de 6 quadradinhos e altura de 4 quadradinhos. Passo 3: Calcule a razão entre os lados correspondentes. Base: 6 dividido por 3 é igual a 2. Altura: 4 dividido por 2 é igual a 2. Passo 4: Como as duas razões são iguais a 2, a figura foi ampliada na mesma proporção em todas as direções, o que é coerente com o enunciado, que manteve os ângulos retos e a sequência de vértices, ou seja, o mesmo formato. O fator de escala é 2, alternativa E, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A) 4 é a razão entre as áreas (24 dividido por 6), e não a razão entre os lados. B) 3 é o valor da base original, e não uma razão entre lados correspondentes. C) 1 significaria que as figuras têm o mesmo tamanho, o que contradiz a ampliação descrita. D) 1,5 corresponde a 3 dividido por 2 ou 6 dividido por 4, que relacionam lados de uma mesma figura e não lados correspondentes entre as duas figuras.

💡 Dica: Compare as medidas dos lados correspondentes para encontrar o fator de escala.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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