Em uma malha quadriculada, um quadrado de lado 2 foi ampliado para um quadrado de lado 4. — Qual é a relação…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer a congruência dos ângulos e a proporcionalidade entre os lados correspondentes de figuras poligonais em situações de ampliação e de redução em malhas quadriculadas e usando tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma malha quadriculada, um quadrado de lado 2 foi ampliado para um quadrado de lado 4. — Qual é a relação entre o lado do desenho ampliado e o original?
- A) O lado do desenho ampliado ficou 2 vezes maior que o lado original.
- B) O lado do desenho ampliado ficou metade do tamanho do lado original.
- C) O lado do desenho ampliado ficou 4 vezes maior que o lado original.
- D) O lado do desenho ampliado ficou 6 unidades maior que o lado original.
- E) O lado do desenho ampliado ficou com o dobro da área do desenho original.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. O quadrado original tem lado 2 e o quadrado ampliado tem lado 4.
- Calcule a razão entre o lado ampliado e o lado original: 4 dividido por 2 é igual a 2. Isso significa que o novo lado é 2 vezes o original.
- Verifique a alternativa A, que afirma que o lado ampliado ficou 2 vezes maior que o original. Está correta, desde que se entenda 'vezes maior' como 'o dobro do tamanho', que é o sentido usado no ensino fundamental.
- Analise as demais alternativas. A alternativa B está errada, pois o lado ficou o dobro e não a metade. A alternativa C está errada, pois a razão é 2 e não 4. A alternativa D está errada, pois a diferença é 4 menos 2, que dá 2 unidades, e não 6. A alternativa E está errada, pois a área original é 2 vezes 2, igual a 4, e a área ampliada é 4 vezes 4, igual a 16, ou seja, a área ficou 4 vezes maior e não o dobro.
- Conclusão: a alternativa correta é a A, em concordância com o gabarito oficial. Observação: a expressão '2 vezes maior' é ambígua no português coloquial, mas no contexto escolar significa que a medida passou a ser o dobro.
💡 Dica: Compare o lado ampliado com o original dividindo 4 por 2.
Alternativa por alternativa
O lado passou de 2 para 4. Como 4 dividido por 2 é 2, o lado ampliado mede duas vezes o original.
O aluno inverteu a razão, dividindo o lado original pelo ampliado (2 dividido por 4 = 1/2) e concluiu que o lado ficou reduzido à metade.
O aluno tomou o valor do lado ampliado (4) como fator de multiplicação, sem comparar com o lado original, e assumiu que o novo lado é 4 vezes o original.
O aluno trocou a comparação multiplicativa por uma subtração e calculou 4 + 2 = 6, somando as medidas em vez de encontrar a diferença entre elas.
O aluno confundiu ampliação de lado com ampliação de área, achando que a área dobra quando o lado dobra; na verdade a área fica multiplicada pelo quadrado do fator de ampliação, ou seja, 4 vezes.
Por que engana: O aluno pode confundir a ampliação do lado com a ampliação da área e escolher uma alternativa que compara incorretamente as medidas ou a superfície.
Raio-X da questão
Ampliação de figuras no plano
fixacao
Divisão entre números naturais · Medidas de comprimento
Revise a comparação entre medidas correspondentes em ampliações de figuras geométricas.
O aluno pode confundir a ampliação do lado com a ampliação da área e escolher uma alternativa que compara incorretamente as medidas ou a superfície.
tomada_decisao
abstrato
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